“横断科学”的典范--协同学及其应用讲座(1)

horizontal rule

       第一讲:协同学的发展历程

丁裕国 2008.10.14

上世纪70年代,由德国物理学家哈肯(H.Haken)所首创的“协同学”(synergetics)理论,在近几十年中有了长足的发展。所谓“协同学”应当理解为“协调合作之学” (Haken本人的说法)。不少学者认为,所谓协同学就是研究系统(有人称其为协同系统,后详)从无序到有序的演化规律的一门新兴的综合性学科。笔者则认为,协同学是揭示自然界和社会中所存在的复杂系统之结构形成的普遍规律的“横断”科学。类似于哲学,所谓“横断”科学,它们并不研究某一门科学的具体对象,而是研究贯穿于各门科学之间的更为普遍的客观规律。1978年以来,关于协同学理论和应用方面已经出版了20多部著作,并发表了大量的研究论文,可见这门科学的发展,非常迅速。目前,协同学已经成功地应用于许多学科,例如,物理学、化学、生物学、医学、地球科学、环境学、社会学、经济学,等等。它们几乎涵盖了整个自然科学和社会科学的各个领域。

  上世纪 60年代初,德国物理学家H.Haken(哈肯)首先注意到“激光”原理中隐含着一种更深层次的机制,他在深入研究激光理论的过程中发现,激光并非仅仅是光波的一种放大效应,以往许多学者都以为当一些原子发射的光波打在另一些原子上时,这些光波就被加强,被放大,因此激光器仅仅起了一种放大器的作用。对此,哈肯作了更深入的研究后认为,在激光器里大量原子发光的过程是从无序变为有序的过程。也就是说,在激光产生的过程中,原子是自(己)组织(起来)作用的,正是通过这种“自组织作用”导致了有序状态的形成。这种从无序到有序的过渡,使哈肯联想到热力学中的“相变”,因相变也会明显地出现从无序到有序的转变或其相反的过程。因此,哈肯认为,在某一系统中的“合作现象”之背后一定还隐藏着某种更为深刻的普遍规律,这就是“协同”规律。1969H.Haken首次提出了“synergetics(协同学)”这一名称,并于1971年与格雷厄姆合作撰文介绍了“协同学”。1972年在联邦德国埃尔姆召开第一届国际协同学会议。1973年这次国际会议论文集《协同学》出版,从此,“协同学”即成为一门举世瞩目的新学科,活跃在世界科学之林。1977年以来,“协同学更进一步研究从有序到混沌的演化规律。1979年前后,联邦德国生物物理学家艾根又将协同学的研究对象扩大到生物分子学领域中。

   从理论上说,协同学研究一个复杂系统在外参量的驱动下,并在子系统之间的相互作用下,以自组织的方式在宏观尺度上形成空间或时间或功能上的有序结构的条件、特点及其演化规律。人们又将具有这种有序结构的复杂系统,称之为协同系统。其系统状态是由一组状态参量来描述的。这些状态参量随时间变化的快慢程度并不相同。当系统逐渐接近于发生显著质变的临界点时,变化慢的状态参量的数目就会越来越少,有时甚至只有一个或少数几个。这些为数不多的慢变参量就完全确定了系统的宏观行为并表征系统的有序化程度,故称为序参量。那些为数众多的快变参量就由序参量所支配,并可绝热地将它们消去。这一结论称为“支配原理”,它正是协同学的基本原理。序参量随时间变化所遵从的非线性方程称为序参量的演化方程,是协同学的基本方程。演化方程的主要形式有主方程、有效朗之万方程、福克-普朗克方程和广义京茨堡-朗道方程等。所以, 协同学的主要研究内容就是用演化方程来研究协同系统的各种非平衡定态和不稳定性(又称非平衡相变)。例如,激光就存在着不稳定性。当泵浦参量小于第一阈值时,无激光发生;但当其超过第一阈值时,就出现稳定的连续激光;若再进一步增大泵浦参量使其超过第二阈值时就呈现出规则的超短脉冲激光序列。

    流体绕圆柱体的流动是呈现不稳定性的另一个典型例子。当流速低于第一临界值时是一种均匀层流;但当流速高于第一临界值时,便出现静态花样,形成一对旋涡;若再进一步提高流速使其高于第二临界值时,就呈现出动态花样,旋涡发生振荡。

    在协同学中,求解演化方程主要是用解析方法,即用数学解析方法求出序参量的精确的或近似的解析表达式和出现不稳定性的解析判别式。

    在分析不稳定性时,常常用数学中的分岔理论。在具有势函数存在的特殊情况下也可应用突变论。当然,协同学的求解也常采用数值方法,尤其是在研究瞬态过程和混沌现象时更是如此。

    协同学有着广泛的应用。在自然科学方面主要用于物理学、化学、生物学和生态学等方面。例如,在生态学方面求出了捕食者与被捕食者群体消长关系等;在社会科学方面主要用于社会学、经济学、心理学和行为科学等方面。例如,在社会学中得到社会舆论形成的随机模型;在工程技术方面主要用于电气工程、机械工程和土木工程等方面。

  协同学与耗散结构理论及一般系统论之间有许多相通之处,以致它们彼此将对方当作自己的一部分。实际上,它们既有联系又有区别。一般系统论提出了有序性、目的性和系统稳定性的关系,但没有回答形成这种稳定性的具体机制。耗散结构理论则从另一个侧面解决了这个问题,指出非平衡态可成为有序之源。

    协同学虽然也来源于非平衡态系统有序结构的研究,但它摆脱了经典热力学的限制,进一步明确了系统稳定性和目的性的具体机制。协同学的概念和方法为建立系统学奠定了初步的基础。

  事物的对立统一法则,也即是矛盾法则,是辨证唯物主义的根本法则。在矛盾论中关于主要矛盾和次要矛盾的论述对于我们在管理实践中正确认识和解决大量错综复杂的既相互对立又相互依存的问题有着重要的指导意义。“胡子眉毛一把抓”是无助于解决问题的,只有抓住了主要矛盾,解决了主要矛盾,其他次要矛盾便可顺利解决。所谓“擒贼先擒王”就是这个道理。

从更深层次上说,“自组织理论”又是“耗散结构理论”和“协同学”的总称。什么是自组织?通俗地讲,就是系统在没有外部特定的干预下,依靠相互的协调与合作获得一种功能和结构的有序。譬如,一个企业的生产系统,工人们依靠相互的某种默契,协同动作,各尽职能地生产产品,这个过程就可称为自组织过程。

协同学是以定量化方法来研究系统的自组织过程。协同学在处理自组织系统的演化数学模型时,其基本数学处理原理居然与矛盾论中主要矛盾与次要矛盾的关系原理有着惊人的相似。社会管理系统属于复杂系统,描述系统特征的状态变量数目非常之大。由于复杂系统演化的方程一般都为非线性微分方程组。大家知道,线性微分方程组的函数解一般都不易得到,因而非线性微分方程组的函数解基本得不到,那我们建立的描述系统的微分方程又有何用?哈肯在仔细研究了激光的自组织过程中发现,导致系统自组织现象的因素虽然众多,但具有关键作用的却很少,因此可以通过一定的数学方法突出导致系统自组织的主要因素,忽略其次要因素。这样,十分复杂的非线性微分方程组就可简化为可以通过一般数学方法求解的微分方程,从而显现自组织现象的清澈图象。

本文引用地址:http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=42625