《熵气象学》 序

丑纪范

本书研究的是气象学问题,可是它离开了动力学框架,却从统计物理和熵的非决定论角度另辟蹊径。

迄今为止,决定论的动力学描述在气象学中占着主导地位。得力于此,气象学发展到了较高的水平。其标志是把系统的观测和数值模拟结合起来了。数值模拟的理论和方法在数值天气预报的实践中天天接受着自然界的检验,被证实达到了较高的水平。数值天气预报是植根于牛顿(1saac Newton,1642—1727)创立的古典力学的土壤中的,其出发点是大气的未来状态完全取决于它现在的状态,根据某一时刻实测的大气状态和运动,通过描述大气运动规律的微分方程,可算出将来某一时刻的相应大气状态和运动。数值天气预报有着艰难的历程,有着大量的工作,有着辉煌的成就。但是万变不离其宗,应该说它是在这个决定论的框架里发展的。
    但是,事物走向它的反面,因果性的决定论模型本身导·致了不确定——即使大气的未来状态完全取决于它现在的状态,我们能精确地知道它现在的状态吗?不能!对初始状态的了解只能有相对的准确性,不可能有绝对的准确性。不论科学发展到何种程度,都存在测量精度的限制。人们在测量中可以“精益求精”,但永远不能使测量的误差等于零。现在人们都知道,逐日天气预报的理论上的可预报期限不超过 2—3周。初始状态的微小偏差并不重要,重要的是,我们现在知道,对很多非线性系统来说,这种不确定性会随时间指数增长,这和复利增长十分相似。我们知道,7%复利可以在十年内使存款倍增,二十年变成4倍……。同样,若每过一段时间T 系统的误差就加倍,那么在nT时段之后它就增大 2n倍。也就是说,以二进制计,由物理规律所计算到的状态变量就丧失了n个有效位数。这样,经过一定时段初始状态的信息就丧失殆尽·了。这就表明决定论的牛顿力学从计算和预测的观点来看,实际上具有内在的随机性。这就是混沌 (chaos)系统。1963年洛伦兹(E.N.Lorenz)研究气象问题时首次发现了混沌系统,提供了第一个“奇怪吸引子。现在大家知道,这类系统并非例外,而是自然界极普遍的现象,是经典力学所描述的事物的常规。奇怪吸引子上的运动轨道,对轨道初始位置的细小变化极其敏感,但吸引子的大·轮廓却是相当稳定的。郝柏林说得好—“正是对初值的敏感性,使得物理量在奇怪吸引子上的平均值反而对初值不敏感。奇怪吸引子上的运动不仅是遍历的, 而且是混合 (mixing)的,可以在其上引入定常态的分布函数,进行统计描述。”
混沌理论的产生被视为本世纪物理中继相对论、量子力学后的第三大成就。其重大意义是揭示了牛顿力学具有内在的随机性。决定论和概率论描述之间,存在着由此及彼的桥—梁。动力气象和数值天气预报专家汤普森(P.D.Thompson)感叹说;“宇宙间统计秩序随处可见,而决定论则绝无仅有,不懂得这一点的人在这个日益复杂混乱的世界里就会束手无策。”
    不断变化着的大气状态乃是气候系统的一个奇怪吸引子。如何研究它如何在其上引入定常态的分布函数进行统计描述是一个有待解决的问题。


    张学文先生长期致力于从统计物理的角度研究气象问题,成绩显著,多所建树。他将云滴谱的概念推广成分布函数来分析其他气象问题,发现大气的许多基本特性的分布函数遵循熟知的解析表达式,并且在时间上具有稳定性。为了解释这种现象,他将信息熵概念与原理应用于大气科学,对大气中各种物理量场进行宏观描述,以熵来度量各种形态场结构的复杂性或姿态丰度。在一定的积分约束下,引入熵最大假设可从理论上推导出与实际资料相符的分布函数。这些全新的学术思想是非常值得重视的,这一方向性的有益探索无疑有着深远的意义。
    本书将作者十余年来辛勤钻研的成果和见解作了一个系统的、由浅显到复杂的逐步介绍,层层剖析,是很有说服力的。我相信虽然他的体系和价值还有待于实践的印证,还有待于进一步的发展,但是他们的钻研本身已足以使人振奋。使我们觉得在主导的思潮之外,依然可以另辟蹊径,独树一帜。
    应该感谢作者,感谢他们艰苦的攀登和满腔热情的奉谳。

丑纪范  

   (作者系中国科学院院士)        1991年7月9日于北京气象学院