出书扎记(5)--改造后的熵--《组成论》
张学文 20080331
1.      1996我年过60,不能申请课题搞研究了。可也有时间把对熵的认识做些整理。这个过程用了8年时光:2003,中国科学技术大学出版社出版了我自费(1.5万)的论著《组成论》,该书印2500册,16开本,44万字,由书店出售。而我自己弄了大约200多册。用于送和应付函购,《组成论》是我的第三本论著。其三篇的标题分别是“三个概念”、一个原理和“某些应用”
2.      《组成论》还有四个副书名:复杂度定律和广义集合、系统科学的新分支、对统计学的补充和改造后的熵。它是个跨学科的知识,包括了熵的知识,但是有提高和改造。它对概率论中的10多个分布函数给出了统一的说明,对系统论补充了新概念,对复杂性研究给出了一个定律(其实就是扩大和提高了的熵原理)。
3.      我对熵的理解其实是开始于概率分布以及对它的扩充。我热心关注的分布函数概念,感到各个领域都存在很多分布函数,人们经常对它们就事论事而不提“分布函数”这个词。不同年龄的中国人有多少、不同面积的国家有多少、不同速度的气体分子有多少、不同气温占了多大的面积、不同财富的家庭各有多少等这类问题大家不生疏,而且几乎是数不胜数。我认为应当把此类问题归入“分布函数”总标题下。1996年我就动手收集不同领域的分布函数。这形成了《组成论》的第4章。那里列举了不同领域上百的个例,其实它联系着成千上万的例子。即分布函数几乎无处不在。
4.      为了要概括不同领域的分布函数,我就在定义了个体概念,在说明了个体具有标志概念后提出了由若干个体而形成的集合,我称为广义集合(第2章)。于是看到每个明确的广义集合在每个确定时刻必然存在一个分布函数,它刻画具有不同特征的个体各有多少(如不同身高的学生各有多少等)。
5.      各个领域都存在大量的广义集合,而每个广义集合都伴有一个明确的分布函数,我们特别指出对分布函数进行一种类似于求平均值的运算以后就得到一个数值。因为这个数体现了该广义集合内的不同个体的标志的取值的复杂、丰富、混乱、多样、差异程度,我们把这个含义特殊的数值称为“复杂程度”。随后我们说明这样定义的复杂程度在一定的场合它等于热力学熵,在另外场合它与信息熵成正比例。即热力学熵、信息熵都是它的特例。
6.      广义集合、分布函数和复杂程度这三个概念是第一篇的内容。第二编的核心是最复杂原理。我们把大家熟视无睹的高概率实践容易出现的道理(小概率原理的补原理)尊为公理,并且由之证明复杂程度最大的广义集合是最容易出现的广义集合,我们把它称为最复杂原理,而过去说的熵原理是它的特例。
7.      《组成论》的第三篇讨论应用,这包括引入概念的应用、把概率论中常见的概率分布函数统一从最复杂原理导出、以及气象学和物理学中的例子。
8.      《组成论》是我网上写的书,它最初称为改造后的熵(其讲座在网易的科学论坛上谈了30多讲)。2000年改称为《组成论》。它在我个人网站上有电子稿,在潜科学网站曾经形成过广泛的讨论,形成的文字估计超过10万。
9.      《组成论》是我多年探索熵、分布函数的总结和提高,它是我的自留地的产品。这种跨学科研究,也自然是无学术上级管理的领域。我能指望某上级垂青会于它?不能。随波逐流是它的命。
10. 我知道有的大学的论坛上用了《组成论》的这个或者哪个部分,青年学子对它也有肯定,例如http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=11343就认为它不错。留美学者曾经大力宣扬和发展过它。
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