风能密度公式

horizontal rule

张学文 20080908

空气的流动称为风,它是能量的一种(动能),俗称“风能”。20世纪以来靠风力发电的事业受到了重视,并且正在迅速扩展。

风里究竟有多少能量,如何计算风的能量?这就不能不谈风能密度公式。

风所具有的能量应当与风的速度v有关,还应当与当地的空气的密度ρ有关。

质量为m的空气如果速度为v,根据物理学的动能公式,它具有的动能就是质量乘速度的平方的二分之一,即动能=(1/2mv2。单位体积内的空气质量就是空气的密度,所以单位体积的空气具有的能量是(1/2ρv2

我们要分析的是由于空气的流动在单位时间,通过单位横截面给我们带来了多少能量,所以仅知道单位体积的空气具有的风能是不够的。由于空气的流动在单位时间,通过单位横截面给我们带来的能量还应当与单位时间空气的流动速度成(也就是风速)正比例。所以空气的流动在单位时间,通过单位横截面给带来的能量W应当是(1/2ρv2与风速v的乘积,即有

W1/2ρv3

以上就是著名的风能密度公式。

以上公式的物理意义是在密度为ρ空气中,每单位横截面在单位时间所送来的风能就是W。它是各地计算风能的基本公式。

例如某地空气密度是1公斤/立方米,风速是2/秒,那么W0.5×1×2×2×2焦耳/.平方米=4焦耳/.平方米(J/sec.m2)。如果风速是10/秒,风能就是500焦耳/.平方米即500/平方米。这两个例子的对比也说明风速的三次方对风能的影响很突出。

如果横截面不是1平方米,而是N平方米,那么该截面单位时间获得的风能就是NW。如果经过进一步调查分析,知道该风速(风力等级)在该地每年可以出现T秒钟,那么单位横截面每年该风力等级提供的风能就是TW

我们在各地设计的风力发电机的装机数量时并不是把大气里所有的风能全部去走,而仅是利用它的很小的一部分。这些工程上的考虑与计算还有很多后续分析与计算工作。这还涉及了不同高度上的风的分布和不同等级的风的出现概率分布等问题。