古老、重要又被忽视的单位(量纲)--“个”

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张学文

(2005.8.25)

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(网页文章)


# 本人在系统科学之窗(http://www.systemsciece.org )提出:大家都羡慕自然科学的定量化,发现一个定量公式,有时十分有价值。而定量公式必然包括(涉及)物理量,物理量必然要有单位(如1米,1小时...),可见物理单位在科学中地位十分重要。我的问题是:人类在进步中最早被认识的单位(物理量,可以计量某具体系统中它具有的数量的)是什么?

# 感谢3天来大约有50位同志阅读了这个问题,小高、张启斌、杨金福三同志提出了自己的认识。这个问题好象没有标准答案,大家怎么说都无人说你错。下面谈我的认识。
我在出题目时就予想了答案是:“个”,所以张启斌同志认为“个”是最早被认识的单位,这等于有人与我有相同的认识,我很高兴。
 
# 他说:“十进位值制”记数法中,最小的“个”位之名称来历,就当源于单位物理量“手指”:“1个”即是“1个手指”,“2个”即是“2个手指”,……。因此,我认为“个”是人类在进步中最早被认识的单位物理量。后来的“几头”,“几天”,“几斤”、“几尺”……等,以及更后来的“速度”,“比重” ……等复单位的物理量,都是“个”这个基本单位物理量的“衍生物”。我认为他的解释是很有说服力的。张启斌花大力气研究过0,1,肯定在“单位”问题上思考很多,我支持他的这个认识。他的回答也使我节约了很多笔墨(要我写可能费更多的字而读者依然半信半疑)。

 # 我认为“个”不仅是最早被认识的单位,也是人类思维从定性认识事物走向定量认识事物的伟大转折的里程碑。只是这一点好象没有人去挑明。

 # 用“金山词霸”查 “个”字的英文拼法(有学生做这种傻事吗),其结果令人失望:英文里基本没有与汉字 “个”的对应词。这,你可以理解为英语世界不承认这个单位存在(愚笨的中国人弄出来的麻烦),也可以理解为,“个”这个字的含义简单,以至英语里说话时不言而喻。

# 如果你去问物理学、化学老师,“个”是不是一个科学单位,估计他们会感到困惑:似乎没有感到“个”也是科学单位,又不好一口拒绝。下面我说两句话,请物理学老师告诉我,它们是否出现了原则错误。

#  “参加这个化学反应的氧分子有1摩尔”,“今天参加会议的人有10摩尔/(6.022×10的23次方) ”,显然前一句话化学老师认可,而后一句话让人费解:摩尔仅是化学名称,你竟然概念糊涂到了荒唐的地步!..可我真错了吗?

# 我们冷静地想想就会认识到:“摩尔”不是一个数,就好象“公里”不是一个数,而这是问题的一半;问题的另外一半是:1000个1米是1公里,类似地(6.022×10的23次方)个“个”是1摩尔。前面的第2句的含义是有10个人参加会。我是说:在现代科学的7个基本单位是时间、长度、质量、电流、温度、发光强度和摩尔,而摩尔是“个”的(6.022×10的23次方)倍。摩尔与个的关系类似钠米与公里的关系(比例系数不是10 的整数倍),所以从本质上说:摩尔与个是度量同一物理量的不同大小的倍率关系的单位(量纲),所以摩尔进入了现代科学基本单位等价于“个”进也是现代科学承认的基本单位。而“个”是以6.022×10的23次方的奇怪倍率的身份进入基本单位系列的。从本质而言,我们不应当仅把摩尔看作做是化学上用的单位,而应当看到它代表中国人创立的“个”这个词(单位)早已经变态地进入了基本单位系列(英语好象表现不出来)。“个”这个单位实际在科学的各个领域广泛应用。

#  “个”是人类在认识自然进程中的最早发现的单位,是我们思维力量在认识事物时从定性走上定量的最早起点,是人类思维活动的伟大创造。遗憾的是在英语特点的影响下,“个”这个重要单位没有正式身份,甚至没有个名字(英文字母)。是化学研究,是承认原子的存在,人们才扭曲地提出了摩尔概念,才变相地把“个”装入科学的7基本单位系列中。今天我们应当给“个”一个正式的身份,在科学中的重要地位。
 #  在统计物理学中有个重要公式是熵=klnW 不知道多少人为这个简单不过的公式的物理意义究竟是什么而费解。k是一个常数,好理解,ln是自然对数中学时就知道,可W被说成是“方法数”,它是个数,没有单位的纯数?在我理解它不是纯数,它是有单位的,它的单位就是“个”。例如问把一个球装入5个格子的方法共有几个,答曰5个,于是W=5个。可现在的物理学从来不把“个”正式承认为是一种单位(仅在化学中不得不用摩尔)。物理学书上有L=5米,或者T=3秒的写法,但是绝少在中文书里有N=5个的写法,在英文里就没有合适的表示(量词丰富—几天,几头羊…也许体现了中国人对定量问题十分重视,考虑深刻)。我相信承认“个”的科学地位,承认它也是单位,承认它与摩尔是一家,对理解难懂的统计力学有好处。对改进科学描述有利。

 #  现在大家热心讨论什么是信息,在申农的信息论中没有质量概念的地位(化学家喜欢它)、没有能量的地位(物理学家喜欢它),可英语世界又不用“个”这个字,这就为理解信息量造成了基本的语言困难。如果我们早就明确“个”是科学里的基本、重要的单位(量纲),那么随机实验的次数(几个抽样结果),讯号的个数等都是有量纲的量。我们理解信息公式,引入信息概念要方便很多。

 #  在我写的《组成论》里,大量地用着“个”这个单位和概念,它是个体的自然单位,可以说正是这些基本分析使我认识到需要提高“个”这个词的学术地位,明确它是一个基本量纲(与摩尔成正比例)会为我们提高认识里力、理解力有帮助。


 #   准确认识“个”这个科学上的基本单位(量纲)关系着我们对十分广阔的科学领域的很多基本问题的准确表述。


#我的看法难免有误,大家讨论,指正。张学文 2005.08.25