气象要素的输送量最大层问题

horizontal rule

张学文,20080906

 

(中国气象局乌鲁木齐沙漠气象研究所,新疆,乌鲁木齐,830002

提要:给出了空气流动引起的气象要素的输送量的一般公式。不同的气象要素随空气的输送量在不同高度上是不同的,输送量最大的层次的所在高度一般与高空急流并不重合。水汽的最大输送量出现在距离地面2公里的低空。

关键词:气象要素;输送量;水汽

1.      引言

2006年中国四川和重庆大旱时,媒体上有一种观点认为这是新修的三峡大坝阻挡了水汽通道,随后中央气象台首席预报员指出水汽是在高空输送,大坝阻挡不了水汽的输送。显然,我们需要用数据来回答水汽究竟主要在哪个高度上输送?

气象学里有高空急流概念,高空急流附近风速最大,空气流动的最快。现在的疑问是空气流动最快的高空急流附近是否就是空气或者水汽的输送量最大的地方?

空气的流动是气象学里的重要现象。空气的流动自然要输送水汽和空气,而且空气流动也会输送能量(空气的位能、热能、动能、潜热能)。针对这些一般性问题,我们希望了解空气流动所引起的物质或者能量的输送量应当如何计算。我们还希望知道这些不同的物质、能量的输送量在不同的高度上有什么差别?它们是否有一个输送量的最大值,如果有最大值,这个最大值的所在高度与高空急流一致吗?

气象学过去着重分析过水汽的输送量,而在分析高空急流时并没有侧重研究它所输送的空气或者能量的垂直分布特点。本文讨论空气流动所输送的物质或者能量的一般计算公式,并且通过对不同气象要素的不同高度上的输送量的实际计算,揭露它们在垂直分布的一般特点。

2.      关于气象要素输送量的一般公式

当空气以速度u作水平运动时,也就意味着垂直于气流的单位横截面内的空气在单位时间内移动了距离u。如果速度以m/s为单位,这也就表示横截面为1m2的空气在1秒钟内穿过的体积是u立方米。这就是关于空气运动速度(风速)的另外一种理解方式。

在这种理解下,风速最大的高空急流附近,自然就是空气在单位时间穿过的空间体积最大的地方。由于空气是气体物质,我们把这理解为物质运动最快的地方,自然也是的准确的。

可是我们当分析“空气的输送量最大的地方”时,需要明确输送量不单单与空气的速度有关,还与当地的空气密度有关。而空气的输送量是风速和空气的密度的乘积表示的。由于空气的密度随高度迅速降低,于是空气流速最大的高空急流部位,不见得就是气象要素的输送量(流量、通量)最大的部位。

显然,气象要素(物理量)x在空气中的密度如果是ρx(即单位空气体积内该气象要素的数量),那么空气以风速u运动时,就在单位时间,通过单位截面积携带了ρxu这么多的该物理量,它也就是物理量x的通量Tx,我们也称为输送量。即一般有

Tx=ρxu                  1

       在对流层中,风速u一般是随高度而增加的,在对流层顶附近风速达到最大值。但是物理量的密度(如空气密度),如果随高度是减小的,那么物理量的最大输送量的所在的高度就可能与高空急流不重合。下面我们就用实际资料对不同的气象要素的水平输送量在不同上的分布情况做初步分析。

3.      空气和水汽的输送量的垂直分布的计算

这里我们用哈尔滨,上海,广州,兰州,成都,乌鲁木齐,拉萨共七个点的19828月(北京时间08时)的平均探空资料[1]做一些分析。根据公式(1)我们计算出不同高度层上的空气水平(不计方向)输送量和水汽输送量,并且绘在图上以显示它们的垂直变化。而这七个站点也大致代表了地居中纬度的中国的东西南北中、靠近海洋、内陆、高原、盆地等不同情况。它们对理解这个总问题有代表性。

计算中利用文献[1]提供的月平均的地面、850700500400300250200150100705030hPa13层上的高度、温度、湿度(温度露点差)和风速资料作为原始数据。根据干空气的气体状态方程[2]

P=ρRT               2

计算空气密度ρ。这里ρ是空气的密度,R是干空气的气体常数,R=0.287J/g.K(干空气)。于是得到ρ(千克/立方米)=(压力的百帕值)×0.3484/绝对温度值。用空气密度乘风速就得到空气质量在单位横截面、单位时间的通量。

对于水汽,它也应当用公式(1)计算,不过哪里的ρx表示水汽的密度。它应当是空气密度与比湿的乘积。本研究中的比湿我们是根据各个高度上的压力值、温度露点差值,用热力学图表查出来的。

1给出了七个站点的空气通量(输送量)和水汽通量的随高度的分布图。其中空气通量的数据延伸到30hPa(大约24公里),而水汽数据仅达到12公里的高度。至于12公里以上的水汽量,由于哪里的温度已经十分低,即便空气里的水汽已经饱和,其含水量依然十分稀少。所以12公里以上的水汽通量可以看作是零(因为没有具体数据,这部分在图上就没有体现)。

1.1哈尔滨的空气通量和水汽通量的垂直分布

1.2上海的空气通量和水汽通量的垂直分布

 

 

 

                                                           

1.3广州的空气通量和水汽通量的垂直分布

 

1.4兰州的空气通量和水汽通量的垂直分布

 

 

 

 

 

 

1.5成都的空气通量和水汽通量的垂直分布

 

 

1.6乌鲁木齐的空气通量和水汽通量的垂直分布

 

1.7拉萨的空气通量和水汽通量的垂直分布

 

4.      空气和水汽的最大输送层的分析

根据图1,我们可以看到中国上空的空气输送量的一般垂直分布特征是它们在海拔10公里附近有一个最大的输送层。但是上海的最大输送层出现在离地面2公里附近,而广州的最大输送层出现在1012公里以及地面以上2公里附近。

根据图1,我们可以看到中国上空的水汽的一般垂直分布特征是它们都在地面以上2公里附近有个最大输送层,再向高层,水汽输送量迅速减小。在地面附近,由于风速小,输送量也小。而12公里以上的平流层里水汽的输送量已经小到可以忽略的程度。

       利用图1和原始数据中的风速随高度的资料,我们综合出风速最大层、空气输送量最大层和水汽输送量最大层的所在位置,现在统一列于表1中。

1最大风速层高度、空气和水汽的输送量最大高度的对比

24公里以下资料)

站名

风速最大位置(海拔,公里)

空气输送量最大层位置(公里)

水汽输送量最大层位置

哈尔滨

10-12

海拔10 2

离地面两公里附近

上海

12-1424

海拔212

离地面两公里附近

广州

24

海拔210-12

离地面两公里附近

兰州

10-12

海拔9-11

离地面两公里附近

成都

12-1424

海拔811

离地面两公里附近

乌鲁木齐

12-13

海拔11-12

离地面两公里附近

拉萨

24

海拔11和离地面2

离地面两公里附近

 

       根据计算数据、图1、表1说明,风所输送的空气量(质量)的最大值一般出现在风速最大层以下的12公里的高度上。个别情况它也会出现在距离地面2公里的低空。而水汽的最大输送量基本都出现在离地面2公里的高度附近(无论的海滨的上海,还是高原的拉萨、内陆的乌鲁木齐)。

       这些结果是合理的,因为输送量是风速与密度的乘积值,而空气密度肯定是随高度而迅速减少的,所以输送量的最大高度比风速的最大高度要低。水汽更是集中在大气低层[3],所以水汽的最大输送层就更低。

       总之,从一般的理论分析和这些站点的空气和水汽数据分析都表明大气里存在着一个对特定的气象要素的最大的输送层,这个最大输送层的位置与高空急流并不重合,一般是在更低地位置,对空气质量的输送,它大约比高空急流低12公里,但是也可能在地面以上2公里附近,而水汽的最大输送层一般在距离地面2公里的高度附近。

5.      能量的输送量及其最大输送层的位置分析

       前面我们着重分析了空气质量和水汽质量的输送量和它们在垂直方向的最大输送层。现在把输送量的公式(1)再扩大到空气具有的能量等方面(风能、动量、潜热能、热能、位能)。

l        风能输送量和它的最大层:

动能是质量与速度的平方的一半,对于单位质量的空气,它就是(1/2)×(风速)2,即。对于单位体积的动能,它自然应当是前者再乘以空气密度,即。把它作为公式(1)里的ρx,代入我们得到空气风能E的输送量TE公式

                  3

它的单位是单位时间、单位横截面的焦耳值(每平方米的瓦特数)。而它也就是风能计算中的著名的“风能密度”公式[4]。所以风能公式是公式(1)的特例。

根据这个分析,风能输送量最大层也就是动能输送量最大层。那么风能输送量在哪个高度上最大?根据这个公式看它固然有空气密度的因素,但是它与风速的立方成正比例,这说明风速的决定权更大一些,所以风能输送量的最大层在风速最大层(高空急流)和空气输送量最大层之间,而更靠近风速最大层(高空急流)。

l        动量输送量和它的最大层

类似上面的分析可以得到动量的输送量Td的公式应当是

                   4

它仅是风速的平方,所以其最大值出现的位置应当在空气输送量最大和风能最大层位置之间。

l        潜热能输送量和它的最大层

由于水汽的潜热与水汽的含量是正比例关系,所以潜热输送量最大层的位置应当与水汽的最大输送层完全一致,它们都在离地面2公里的高度附近。

l        热能输送量和它的最大层

单位质量的空气热能应当是绝对温度表示的气温T与空气的定容比热Cv的乘积值,即CvT所以单位体积的热能等于空气密度ρCvT的乘积值,ρCvT。注意到关于气体的状态方程(2),我们自然得到热能密度ρH

                  5

把这个热能密度乘以风速u就依公式(1)得到热能的输送量TH

               6

       Cv等于0.718J/g.K代入得

                       7

       热能输送量的单位应当是单位时间单位横截面输送的焦耳值。当压力以百帕表示,风速以米/秒表示时,TH250.17pu(J/sec.m2)

       27个站点的实际热能输送量垂直分布。它们显示热能输送量的最大输送层出现于距离地面2公里到12公里以下。热能输送量由空气密度与温度的乘积决定,而这两个量都是随高度减少的,所以其最大输送层的出现高度应当比空气质量的输送量最大的层要低一些。

 

 

2 七个站点的热能通量的垂直分布



l        位能输送量和它的最大层

单位质量的空气的位能是地球的重力加速度g与它所在高度z的乘积。所以风对空气位能的输送量Tp=ρgzu。在对流层大气中,密度随高度是降低的,但是空气的高度和风速基本是随高度增加的。对七个站点的计算表明(数据和图从略)位能输送量的最大层基本与风速最大高度层是重合的。

l        其他气象要素的通量的垂直分布

根据前面的分析和公式(1),只要知道某气象要素(如浮尘、污染物质)在各个高度上单位体积内的数值,就可以计算风对它在各个高度上的输送量。而根据我们已经分析的一些气象要素的情况看,这个输送量一般是具有一个或者两个最大值出现在对流层内。

6.      小结和结束语

l        由于空气的流动,很多气象要素(能量、水汽等)也随空气以风速而一起流动。分析表明,空气在单位时间单位横截面对该气象要素的输送量在各个高度上是不同的。在对流层内一般存在着一个或者两个气象要素输送量最大的层次

l        计算各个气象要素的输送量的公式是(1)式。把这个公式用到某气象要素的各个层次上,我们就求得了该气象要素在各个层次上的输送量。风能计算中的风密度公式是这个公式的特例。

l        我们过去比较熟悉的高空急流仅表示哪里的空气在单位时间所穿过的体积是最大的。它并不表示哪里的单位横截面在单位时间流过的空气最多,而水汽的最大输送量却出现在距离地面2公里的高度附近,它不在高空也不在地面。

l        我们计算、分析了中国7个站点的空气通量、水汽通量等多个气象要素的垂直分布情况,表2是对它们的输送量的最大层的位置的概括。

2 各个气象要素输送量最大层的位置

气象要素

最大层的位置

说明

位能输送量

基本与高空急流

(风速最大层)重合

大约在对流层顶附近

风能(动能)输送量

在高空急流和空气输送量最大层之间

离高空急流比较近,但是位置低一些

动量输送量

在风能输送量最大层和空气输送量最大层之间

比风能最大层低

空气(质量)输送量

一般在高空急流以下12公里处,也有的在地面以上2公里

它与高空急流不重合,而是比它低。不同地点、不同时间其变化也比较大

热能输送量

一般在高空急流以下12公里处,也有的在地面以上2公里

它比空气输送量的最大层要低。不同地点、不同时间其变化也比较大

水汽输送量

在地面以上2公里

水汽总是集中在大气低空

潜热输送量

在地面以上2公里

与水汽输送量最大层的位置重合

 

l        过去我们主要从“高空急流”、“水汽输送量”等角度关注过输送量问题。本文则给出了输送量的通用计算公式即公式(1),还揭露了不同气象要素都有最大输送层存在于不同高度的特点。但是对这个特点的物理意义本文没有展开讨论。从能量平衡和物质平衡等角度分析这些特点可能使我们对大气中的物质、能量循环有新的认识。

 

参考文献

[1]北京气象中心资料室,中国高空气象记录月报,81982 [M]气象出版社,北京,1982

[2]盛裴轩等,大气物理学[M]北京大学出版社,20038

[3]张学文,大气比湿的分布律,[J]气象学报,19875月,45卷,2期,251253

[4]朱瑞兆,应用气候手册,[M]气象出版社,北京,199141