全球大气位温的两个不等价约束及其服从Gamma分布的证明

horizontal rule

(文章简要介绍):大气里的不同地点不仅温度可以不同,而且气象学中定义的位温在不同地点也可以不同。气象学指出位温的对数与单位质量的空气的熵是互相成正比例的物理量。

全球大气里不同位温的空气各占多少?我们在一文章中指出不同位温占有的大气的质量符合概率论中的所谓Gamma分布函数。

为什么大气位温符合这种分布?这就是本文讨论的问题。本文指出,对大气整体而言,位温的平均值是一个常数是合理的假设,同时,大气的热力学熵的总量为常数也是个合理的假设。而这两个假设并不等价。本文证明在承认这两个假设以及最大熵原理对大气有效的情况下(即不再需要更多的假设),大气位温必然符合Gamma分布。

(20090105,张学文)

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