从熵原理得出的雨量时程方程

张学文  马淑红  马力

(新疆气象科学研究所)

1991年刊于《大气科学》15卷6期17-25页

1990年1月3日收到,3月22日收到修改稿.

*国家自然科学基金和新疆科委资助项目.

说明:1981年我在《新疆气象》杂志12期发表了“降水的统计力学分析之三--暴雨时面深理论。该文从统计力学原理推导出了本文的公式2等基本公式。它是本文的真正理论来源。但是鉴于中国学术界的游戏规则,在非公开刊物发表的成果是不算数的,我们被迫在10年后借《大气科学》杂志再介绍这个工作,而且不便正面引用该文。这里的介绍对理论部分有简化,但在事例方面大为充实,这些原公式的验证工作主要是第二、三作者完成的。应当指出,我在1985年写了一个小册子--降水统计力学初探由新疆气象台油印200册,那里对这个思想做了细致的说明,90年代初马力的硕士论文也在更多的事例基础上对这个思想体系做了系统介绍,1994年该文曾经做为教材,在气象水文系统办过学习班--张学文2004年

    

本文从熵极大原理出发导出了在一次降水过程中降水强度与其历时为负指数关系.并从中引出几个实用方程.这一结果与Paulhus等给出的经验方程在函数形状上类似.

本文通过对400多次遍及中国各地的降水自记记录分析证实,此理论公式与实况的平均相对偏差为10.7%,比Paulhus等的公式相对偏差小了5%.

此结果可用于暴雨、防洪服务和水利工程设计中.这启示人们熵极大原理在气象水文领域有应用潜力. 

关键词:熵原理;降水强度

.引言

一场雨如果不仅总雨量大而且下得很急,就容易造成灾害.因而降水过程中降水强度的变化规律就很值得研究.

50年代Fletcher[l]、叶笃正等[2]对此有过研究.1965年PaulhUS[3]则给出了一个至今广为应用[1,4,5]的关系.

R=421.6D0.475(mm)  (1)

式中R 为世界降水极大值,D 是其持续时间.

以上经验公式与资料基本吻合,缺点是仅适用于世界极值.尹道声[6]考虑到这些情况,他发现改动(1)式中的常数(421.6)值就可以使它适用于中国的暴雨极值和各个暴雨过程,他还从中引出确定暴雨级别的有益思路.

 Paulhus公式用于世界极值,他不追究(也不可能追究)公式中的R,D是否同属于一个暴雨过程.尹道声把中心点引向了同一个暴雨过程内的雨量历时关系.这把问题从气候领域转向天气过程,就更具有实用价值.

本文用大量的中国降水自记资料验证了尹道声的公式,同时还从熵极大原理引出一个降水强度与历时长短的理论公式.资料证实由熵极大原理引出的公式的精度比前述经验公式高5%(相对偏差小5%).

 

二 从熵原理导出的结果