空中水的存在模型和实验检验

--从空中有多少水汽谈起

horizontal rule

张学文

zhangxw@mail.xj.cninfo.net

(2004.12公布,2006.9补充修订)

提要:空中水资源的数量联系着人工影响天气的可能性和成效。过去认为大气的水汽含量约为25mm深的水柱。本文根据气体状态方程、静力学关系和地面水汽压力数据, 认为大气的含水量是150mm。 既它是目前公认数量的6倍。究竟是25还是本文提出的150。为解决这 个矛盾,本文提出了关于水汽(分子)在大气中以聚合体形式存在的猜想(模型)。本文设计了一种气象学观测实验,它可以判定那个认识是正确的。建议组织这个实验。

关键词:空中含水量 聚合体

1. 空中的含水量是25mm

大气各个高度上都存在水汽,大气柱的总含水量(如果以单位面积的含水厚度计算也称为可降水量)应当是 大气各个高度的比湿乘以空气密度再对高度的积分(对大气压力的积分除地球的重力加速度)。利用世界各地的探空资料就可以求得气柱含水量的平均值。目前计算出来的全球平均值就是25mm,即平均而言,把大气中的水汽全部分离出来,它折合25mm深的水层[1]。这就是现代气象学的观点和计算结果。

把它与地球的面积相乘,就得到地球大气中的总的水汽数量,12900立方公里。它就是大气水资源的总体积。把它乘水的密度(1t/m3)就得到大气中水资源的总量1.29×1013 t

2.静力学方程给出另外的结果,150mm

2.1 静力学方程的考虑

大气遵守静力学方程(关系)是气象学普遍承认的,精度很高的定量公式。静力学方程的原始形式就是质量为m的物体静止地放在地面上,它给予地面的压力p恰好等于地心引力。即

p=mg 1

g是重力加速度9.8m/sec2 。在这里压力p与质量m是成正比例的物理量。如果p是大气压力,那么m就是大气的质量。如果海平面的大气压力是1000hPa(百帕),那么海平面以上的大气质量就是1000 hPa /9.8msec-2 ,即每平方厘米底面积上的大气质量大约是1公斤。地球的表面积是510×106km3(平方公里),于是计算出来了包围地球的大气的总质量是5.3×1015 t

根据道尔顿的气体分压定律,我们把大气压力看作是由干空气压力p1和水汽压力 p2和合计值,即

p= p1+ p2 2

如果用m1 m2分别表示单位面积上空干空气和水汽的质量,并且认为干空气和水汽都分别符合静力学方程,那么有

p1=m1g 3

p2=m2g 4

m=m1+m2 5

公式(4)告诉我们,知道了水汽压力p2就知道了水汽的质量m2。这显然给出另外一个计算大气中的水汽总量的方法。现在我们要用海平面的水汽压力(全球、全年平均)计算大气中的水汽总量。

2.2全球全年海平面水汽压力的平均值

过去用全球全年大气压力的平均值计算了大气总质量。现在要利用对应的公式计算全球水汽总质量,这就需要知道全球全年水汽压力的平均值。过去全球全年水汽压力的平均值这个数据不为人们关注,现在我们估计它。

根据几何学知识,地球的南北纬30度恰好把地球分成中间的50%面积和南北两端的50%面积。即北(南)纬30度恰好代表了地球的平均情况(按面积)。所以30度纬圈上的水汽压力对全球平均值具有代表性。我们参考了中国在这个位置附近的气象站(如杭州等)的水汽压力平均值[2],再考虑中国气候的特殊性,最后取14.8 hPa为全球全年水汽压力的平均值。

依公式(4),把p214.8 hPa带入,得到地球大气中的平均持水量(可降水量)为150mm.

于是,把静力学方程用到大气水汽上,我们得到了关于大气可降水量的另外一个数值150mm,它是前面得到的实数据的6倍。究竟大气 平均含水量是25mm还是150mm? 它们两者只要一个最符合实际。气象学应当回答这个基本问题。

3. 水汽压力铅直分布

空中水资源量是25mm还是150mm?这联系着水汽是否符合状态方程和静力学方程。

气象学承认状态方程和静力学方程适用于空中水汽。探空观测中等压面高度计算中利用静力学方程并且对温度进行“虚温订正”是例证。确实,气象部门分析了60年的高空等压面天气图。在这些天气图上等压面在各地的具体高度并不是直接测量的,它们都是利用了关于干空气和水汽的状态方程和静力学方程计算出来的。如果状态方程和静力学关系对水汽不适用(虚温订正公式不正确),那么60年来的天气图都存在系统错误。

但是承认状态方程和静力学方程适用于水汽,也应当考虑由它们引伸出来的其他结论。例如它们可以推导出水汽压力在铅直方向的分布规律。粗略地说,水汽压力也是随高度增加而减少的。因为水汽的分子量比空气小,水汽压力比空气压力随高度而减少的要慢(轻的水汽延伸到更高的位置)。在典型环境下,干空气的压力大约在5.5公里的高度上减少到地面大气压力的50% (压力从1000 hPa500 hPa)。对于分子量不是29而是18的水汽,它减少到地面水汽压力的50%时所要达到的高度就不是5.5公里,而应当是8.5公里。

这个结论应当得到观测的证实,但观测的结果恰好相反。水汽压力随高度减少的速度反而比空气压力还要快。从地面开始高度上升了2公里后,水汽压力已经减少了大约50% [3]

水汽压力随高度的上升而迅速减少的事实与水汽服从状态方程、静力学方程的推论不一致。这是关于空中水汽知识的另外一个疑点。

4. 大气中水汽的聚合体模型

上面揭露了大气中的水汽知识并不是自恰的。问题究竟出在那里?

4.1两个“6”的提示

我们已经提出一种方法推算的大气含水量是25mm,而另外推算结果是它的6倍(150mm 。这里再提出另外一个6

水汽压力随高度的减少比空气要快的提法突出了减少的速率的区别,但是也注意到水汽压力随高度而变化的公式(就多日的平均而言)依然是负指数型的,只不过负指数公式中的一个系数的理论值为实际值的6倍。

例如文献[3]给出中国新疆12个探空测站的多年平均(四季代表月份)的水汽压力随高度的一般公式为

这里的p(z)z0p0He分别表示高度z处的水汽压力、大气下界某处的海拔高度和对应的水汽压力、水汽的特征高度和自然对数的底(2.71828)。这个公式类似干空气的静力学方程。它体现了压力是随高度的增加而依照负指数关系减少。其减少的速度显然与H的值有关,而H与该气体的分子量有关。对于分子量为29的干空气,H大约等于8 km(公里),如果水汽压力服从关于水汽的状态方程和静力学方程,水汽的H值大约为13 km(公里)(829/18)。但是新疆各地实际的水汽压力资料显示H大约为2.2 km。即理论值是实际值 6倍。

上面的分析又出现了一个“6”倍。它提示这个6倍于与空中含水量的两种计算方法差“6”倍有着相同的成因?为了化解这些矛盾,我们提出了下面的模型。

4.2水汽分子的聚合体模型

水的分子式是H2O,但是在一些情况下,几个水分子聚合在一起的情况是存在的[4],。我们的猜想是在大气中存在的水汽是以5,或者6个水分子聚合在一起的形式存在的。这种水分子的聚合体依然符合气体分子运动理论,符合通用理想气体状态方程。由于每个聚合体由5或者6个水分子组成,有关水汽公式中的分子量的数值部分就由原来的18改为5×186×18,即90108代替了。

4.3新模型解决了前面的矛盾

如果大气里的水汽粒子是由5,或者6个水分子组成,水汽压力随高度减少的负指数分布公式的外型固然依然与过去相同,但是原来公式中有分子量(18)的地方改为现在的90,或者108了,其结果是公式里的H就变成了原值的1/5,或者1/6,这样理论公式就与观测数据一致了。水汽的聚合体模型化解了一个前面揭露的矛盾。

另外,56个水分子的聚合体的比湿与水汽压力的关系公式也有修订。其结果是用各个高度上的比湿计算出来的大气含水量也要扩大56倍。这样又化解了我们最初提出的矛盾(25mm还是150mm?)。而我们地球大气中含有的水分的数量就比过去认可的数值扩大了数倍(具体计算请参考待出版的大气水文学一书)。

5.新模型的其他的影响

把空中水汽粒子看作是5或者6个水分子的聚合体,等于我们猜想了一个新的大气水分模型。它化解了前面提出的两个重要矛盾,也使大气含水量比原认识的数值提高了数倍。它也影响其他方面的一些认识。

5.1降水的动力学模型大为改善

过去,按照动力气象学原理计算出来的降水量比实际发生的降水量小很多(这是动力气象学不愿意承认事实)。新模型等于把空气比湿提高了数倍,于是相同的动力学条件下形成的降水量就比过去计算出来的理论值大了好几倍。从这个角度看,新模型也完善了动力学的降水模型。

5.2台风、气旋中心附近的高空天气图上的低压更明显了

虚温订正公式Tv=T(1+0.378e/p)的应用结果是越是潮湿的地方高空等压面的高度越要加高一些(难怪很难在高空天气图上看到台风!)。新模型的虚温订正公式为Tv=T(1-2.73e/p)。它显然使潮湿区(如台风中心、气旋中心)的等压面高度减少,涡度增加。我们知道涡度大是预告员报降水的重要依据。所以新模型使高空天气图的低压、底槽更鲜明了,降水预告也更好做了(详见《大气水文学》一书)。

6.用实验检验本模型

为解决大气水分知识体系的矛盾,本文提出了关于空中水汽粒子是由56个分子组成的聚合体模型。这个模型没有改变通用气体的状态方程,但是改变了这个方程用于大气水分时需要具体代入的分子量的数值,从18改为90或者108。对状态方程的修订固然克服了气象学的某些矛盾,但是大气水分真的符合这个新的状态方程吗?

在自然的条件下(不是实验室内)检验这个做法的一个方法是在比较潮湿温暖地区(季节)利用某高塔(50米以上,如电视塔、气象塔)的上下两端测量其大气压力、水汽压力、温度。由于上下两端的高度差是固定的值,把这个固定值与不同模型下的理论测算厚度(状态方程和静力学方程)做比较。就可以判定新模型是否正确(当然是取多次观测的平均值做比较)。

另外一个检验方法是用带着GPS(地球定位系统)仪器的探空仪在潮湿、温暖地区进行观测。用GPS得到的高度来对比不同的虚温公式得到的高度。利用实际适用的虚温公式可以反算水汽粒子的质量。如果它是18就代表空中水汽是以单分子形态存在,如果是90,则提示是水汽粒子是5个分子的聚合体。

参考文献
[1]David R. Maidment,水文手册,北京,科学出版社,20028
[2]
张家诚,林之光,中国气候,上海,上海科技出版社,1985年,581
[3]
张学文,新疆水汽压力的铅直分布规律,新疆气象,25卷,4期,20021-214
[4]
李英干,范金鹏,湿度测量,北京,气象出版社,19901

 

A polymer model about vapor

Zhang Xuewen

E-mail: zhangxw@mail.xj.cninfo.net

Abstract: The vapor content in air is 25mm. But base on equation of state for vapor, equation of static and vapor pressure value at ground, the vapor content in air is 150mm. Is it 25mm or 150mm? This knowledge is conflict with each other. To settle is problem, we suggest a model, that the molecular vapor is existed in polymer, and we also suggest a test to judge which is the right one.

Key word: vapor content in air, polymer

注:2006.8.25余南先生来信谈了他对这个问题的认识,并且附了下面的表,这个表给出了液体水的聚合情况,它可以作为气体水汽聚合的旁证。这里向余南先生表示谢意。

不同温度下水分子聚合体的分布(%),06年8月,余南来信提供

分子式

  0℃ 0℃ 4℃ 38℃ 98℃
H2O 0 19 20 29 36
(H2O)2 41 58 59 50 51
(H2O)3 59 23 21 21 13