苗东升序

(初识组成论)  

序 言 2    

张学文教授是新疆名人,中国熵与交叉科学研究的开拓者之一,我早有结识之心。19998月去乌鲁木齐市参加有关复杂性研究的学术会议,有幸见到学文同志,我们有过一些愉快的交谈。我和张教授都是上个世纪五十年代在首都上的大学,他比我早几年,可算是广义的学兄学弟。我们俩高考的第一志愿都是北大,他成功了,我失败了。大学毕业,学文兄响应祖国“到边疆去”的召唤奔赴乌鲁木齐,五十年来不论风云如何变幻,他都矢志不渝地致力于边疆建设,令我十分钦佩,体现了我们那个时代普遍祟高的精神与信念。虽然失败者的学弟为成功者的学兄的大作写序多少有些不合人情与逻辑,为表示对学文兄献身边疆精神的敬意,我还是遵照他的嘱托写了这篇文字,权作《组成论》一书的序。                 

    追溯张学文教授的组成论之思想源头,首先要提到统计物理学。他出身物理学,从事气象工作数十年,统计物理学是他的重要的理论武器。与牛顿物理学相比,统计物理学在承认不确定性(随机性)和描述整体性方面实现科学思想的革命变革,影响深远。作者从统计物理学走向交叉科学和复杂性研究是自然的。但我认为还必须考虑这二十多年来国内的学术大环境。自1978年钱学森先生等人在文汇报发表那篇里程碑式的文章以来,中国学术界掀起一场声势浩大的系统研究运动,后来又发展到复杂性研究。学文同志是这场学术运动的积极参与者,做了许多工作,既接受了大环境的影响和滋养,也用自己的研究成果推动了系统运动。作者在书中明确指出,他的组成论意在克服分析方法的局限性,提倡横向地观察客观事物,这正是系统运动的主旨。组成问题是系统问题不可或缺的一个方面,研究系统总会碰到系统的组成问题。所以,应当把组成论划归系统研究和复杂性研究,欲给它以恰当的评论,有必要放在我国系统科学和复杂性研究的总框架中考察。         

    从事科学研究最宝贵的是创新精神,理论的创新尤其宝贵。我国系统科学能够在世界系统科学界占有重要的一席之地,就在于我们有一些勇于提出新概念、新理论、新方法的学者。其中最突出的是我国系统科学的导师和统帅钱学森先生。从七十年代末到九十年代中期,钱老以超常的创新勇气和能力,在系统科学的各个层次上、大多数分支学科中都有令人瞩目的独创性贡献,终于把我国的系统科学带领到世界的前沿水平。此外,邓聚龙的灰色系统理论和吴学谋的泛系理论(八十年代),顾基发的“物理、事理、人理”方法论(九十年代),都是中国学者值得称道的创造。令人高兴的是,在新世纪伊始,又有张学文教授独出心裁的组成论问世,使我们有理由相信中国系统科学的创造性薪火能够传承下去。我们宣传张教授的这本新著,首先要弘扬的是作者敢于创立新理论的勇气。

    其次,我们从系统科学和复杂性研究的角度对组成论的理论贡献作点鸟瞰式的考察。这里只提及三点。

    系统科学超越古代整体论和近代还原论的地方,在于它吸收、改造和发展了还原论的分析方法,把它同整体思维和综合方法统一起来,形成一套科学的系统分析方法。完整的系统分析包括元素分析、结构分析、环境分析、过程分析、动态分析等等。迄今为止的系统理论没有提出和探讨过元素分析的一般理论和方法,乃是它的一种理论缺欠。组成论引进广义集合、分布函数和复杂程度三个基本概念,试图把各个领域的组成问题一般化,寻找其一般模型和共同规律,制定对系统内部不同性质的组分做基本的定量描述的普适方法,有助于克服系统理论的这个缺点。任何系统都是一种广义集合,按不同性质对系统组分(元素)的划分,

往往也就给出了子系统的划分,而于系统的划分和描述乃是系统结构分析的重要内容。所以,组成论也丰富了结构分析的内容,能够从一个侧面确定不同子系统在母系统中各自占有的权重。

    复杂性研究要成为一种科学,必须找到定量描述复杂性的方法。按照钱学森先生的观点,一个对象称得上复杂系统,必须具备组分“花色品种多”这个条件。广义集合和分布函数正是刻划系统组分花色品种多或少的定量化工具。所以,它有资格算作复杂性研究的一项成果。据赛思·劳埃德的统计(见霍甘所著《科学的终结》,远方出版社,1997年,329),到上世纪九十年代初国外学者已经提出45种关于复杂性的定义,其中大多是定量的,如热力学深度、逻辑深度、共有信息、储存信息、Renyi熵等等,都被作为度量复杂性的指标。组成论提出的度量复杂性的指标和方法,与它们大体处于同一水平,属于同一类概念。我们能够接受国外学者提出的那些概念,就应当接受组成论提出的这些概念。那种凡外国文献上有的新概念、新原理一律照抄照搬,凡中国人提出的新东西一律不予理睬的做法,是一种殖民地心态,实在要不得。

    系统科学是关于整体涌现性的科学,系统学是在基础科学层次上刻划整体涌现性的概念体系。所谓整体涌现性,意指各个组成部分不具有,但把它们整合在一起形成系统时,其整体具有的那些特性,最通俗的表述就是112。建立系统学,发展系统论,一个必要的逻辑前提是给出整体涌现性的科学论证,包括数学的证明。但迄今为止,我们对112的论证都是基于经验事实的归纳性论证,理论性科学性不够。组成论在这方面可能有所创新。设广义集合A包含100个颜色相同的球,广义集合B也包含100个颜色相同的球,分别计算它们的复杂程度CACB,二者均为0;如果把它们合并为一个新的广义集合AB它的复杂程度就不一定是0,而是CA+B0,其中当且仅当两个集合中球的颜色相同时等号才成立。如果二者的颜色不同,必有CA+B0A为白球,B为黄球,计算得CA+B200ln2(见本书第七章),这意味着000。就是说,形式地看,仅仅因为AB的组分颜色不同,把它们简单地合并为A+B后,就会产生非加和效应。换言之,只要系统包含相异的成分,就会产生整体大于部分之和的涌现特性。这个例子看似简单平庸,却使我们窥见一种希望:找到更有力的数学方法和其他理论方法去证明系统科学的整体涌现原理是可能的。如能做到这一点,系统理论就有望取得突破。

    《组成论》一书给我们提供的教益不止这些,为避免掠原作之美,书中其他方面的宝藏还是留给读者去思索挖掘吧。

    组成论毕竟是一种刚刚提出来的新理论,要它一出世就很完善是不可能的。为促进组成论的发展和深化,让我们考察一下它的适用范围,对某些方面提出若干质疑,以便与作者和读者商榷。这方面,我们同样也提及三点。

    贝塔浪菲在45年前已经指明,系统有两类整体属性,一类是加和的,一类是非加和的,即涌现的。研究系统不能不考察那些可加和的整体特性,因为要全面了解一个系统不能不考察这类系统特性。但系统科学本质上是关于整体涌现性的科学,研究系统应当关注的主要是非加和的整体性。分布函数反映的是系统组分的总量在不同类别(往往是系统的不同子系统)中的分配方案,各类组分的个体数加起来就是系统组分的总数。所以,组成论所刻划的只是系统的那些加和的即非涌现的整体性,不能刻划那些非加和的整体特性,这势必限制组成论在系统研究中的应用范围。描述系统的整体涌现性,尚需锻造更有力的理论工具。 

    事物或系统的复杂程度表现于极其不同的方面,不可能用一个数量指标来刻划。像热力学深度、计算复杂性之类概念作为复杂度的一种指标,它的命名就比较准确,因为它们确实能够从某个侧面定量刻划系统的复杂性程度,但也仅仅能够度量某个侧面的复杂性,如果把它们一般地改称为复杂度,势必给人以以偏概全之嫌,缺乏科学性。组成论提出的复杂程度就有这种嫌疑,因为广义集合的分布函数反映的只是集合的组分之间的差异,即组分的多样性和丰富性,组分的差异性与多样性是造成系统复杂性的必要而不充分的条件。所以,按照我的理解,张氏指标C也只是系统复杂程度的一种度量,它度量的仅仅是系统组分花色品种多所带来的复杂性。但系统复杂性更重要的根源在于结构的复杂性(如等级层次带来的复杂性)、动力学复杂性等等:指标C无法度量这类复杂性。基于此,我建议把C改称为广义集合的(内在)差异度或丰富度。更一般地,可称C为系统组分的差异度或丰富度,作为系统复杂程度的指标之一,也仅仅是指标之一。

    作者基于指标C的数学定义对系统复杂程度具有守恒性的证明是严谨的,在数学和物理学上都站得住脚。但由此而导出信息守恒的一般性结论,却值得商榷。如前所说,C是关于系统的那些可加和整体性的度量,一切可加和的整体性都是有关对象或系统的物质或能量方面的属性,度量这类属性得到的信息(数据)所反映出来的守恒性,归根结底反映了物质、能量的守恒性,不足为奇。但事物或系统的信息远不限于这一类,更多而且更为重要的是那些关于非加和整体性的信息,这种信息必定是不守恒的,可以增殖,也可以“减殖”。因此,总体上看,信息是不守恒的。这个原理对系统科学至关重要,在我看来,应把它视为系统学的理论基石,不可动摇,也无法动摇。

    总之,我认为《组成论》是一本值得一读的好书,即便是我在上面提及的那些需要商榷的地方(只是笔者的一家之言),对发展系统科学和复杂性研究也是有价值的。在科学发展中,提出问题,引起争论,同样是贡献。

    最后,赠学文兄打油诗一首:     

        名学文,实学理,文理相参悟玄机。

        不做孔雀东南飞,献身边疆无悔意。   

 

                                       苗东升

                              2003316日于中国人民大学泊静斋

(作者系哲学系教授)