组成理论--斩乱麻问题、幂律成因与组成理论之三—张学文2005-9-18

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斩乱麻、幂律问题的物理原因可以从“组成理论”的角度定量说明,这就使人们再问,这个理论从何而来,它属于科学领地归入那一类,它与其他科学是什么关系,有什么内容…

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50年代大学毕业后我从事气象工作,为探索气象现象的原理,我发现信息论、统计物理学的一些基本思想对它十分有用。经努力,我把这些认识综合在《气象预告问题的信息分析》(1981,科学出版社),《熵气象学》书里。1998退休后我发现这些年的认识放到一个基本模型中既简单,又容易横向推广。这个模型的核心是集体(系统,总体,集合)由有平等地位和独立性的个体组成,于是我把这个知识体系成称为组成理论,介绍它的书就取名《组成论》(2003,中国科技大学出版社,256页,16开本,定价35元)

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组成理论属于与物理、化学、生物等自然科学或者社会科学学科互相垂直的横断科学园地中的一个初级(基础)理论。您也可以把它归入科学通论或者“一般科学”中。从物理学的角度看,它是改造后的熵理论(超出物理学的熵原理),从统计学角度看,它把常用到的十多个概率分布函数统一地(配合不同的约束条件)用最复杂原理推导出来,这提高了统计学的系统性。从系统科学角度看,它应当是这个大家庭的新的初级(基础)知识分支。它提出的“广义集合”概念来自集合概念的扩充,类似多重集合(multiset)而又丰富了物理内容(把数学中的集合概念与物理中的原子概念合到一起再泛化),它提出的复杂度定律是熵原理的提升。

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组成理论中的广义集合概念是由有N个(N≥0)彼此地位相同,有独立活动性的个体组成(如某班集体由40个学生组成),而每个个体在某确定时刻就某标志(标志也是组成理论中的概念,它相当于物理量,变量)而言必然具有唯一的确定值(如每个学生在每时刻有确定的体重)。

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这个模型可以概括物理学、化学、生物、社会科学中的很多(不是全部)客观事物。对于这类客观事物(广义集合)我们总可以问一个问题:不同标志值的个体各有多少。如不同体重的学生各有多少,中国不同富裕水平的家庭各有多少,岛屿上不同物种的生物各有多少,氧气瓶里不同速度的氧分子各有多少—麦克斯威问题,材料中不同的化学成分的物质各有多少,中国地域中不同拔海高度的面积各有多少,不同数量发城市各有多少….而对这个问题的回答就是组成理论中说的“分布函数”。

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对分布函数的“一种运算”可以得到一个“数值”,它类似于求平均值,在组成理论中称它为“复杂程度”。于是每个具体的广义集合都在确定时刻具有唯一的复杂程度值。这个值刻画了该客观事物内部状态的丰富程度。如果各个个体的标志值(如所有学生体重都相同)彼此相同,复杂程度就等于0。

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复杂程度是客观事物的独立于其质量、能量的另外一个重要的物理量,在特定意义下,它对应物理学中的热力学熵。

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 广义集合内的各个个体的独立性,对应着广义集合的复杂程度的值可能大也可能小。这种独立性意味着物质内在状态具有随机性,组成理论逻辑地引出一个结论:客观事物(广义集合)的复杂程度总是自动地最偏爱它力所能及的最大值。

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广义集合的这个特性我们称为最复杂原理,而容易看到这个独立得到的原理就是广义的熵原理,或者说走出热力学的熵原理就是物质天然地使自己内部状态达到复杂程度最大的一种体现。

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复杂程度的计算公式的外型十分类似信息熵公式,所以信息熵的很多规律性都天然地成为复杂程度的规律性;复杂程度有时等价与于热力学熵,所以物理学的熵原理联系的知识成果也自然汇入组成理论中。

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组成理论比熵原理容易理解,又便于在非物理学、非热力学领域中应用(包括社会科学)。植根于集合、原子、个体、分布函数这些基础概念上的组成理论在人们理解它以后应当有一个在各个领域热心推广的过程。

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更多的话这里不便说了,各位可以在网上读《组成论》,买书的电子信箱是:zhangxw@mail.xj.cninfo.net (张学文)