系统科学之窗
  系统科学谈天说地
  精读张学文新著《组成论》二遍以上的朋友请报个到,看看近期是否可以开展一个关于《组成论》基本原理解读的讨论。 (Page 2)
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作者 主题:   精读张学文新著《组成论》二遍以上的朋友请报个到,看看近期是否可以开展一个关于《组成论》基本原理解读的讨论。
求同格


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存疑与讨论5:富含哲理的悖论:谈“最大的不可区分”与“最大的可区分”的等价性

在张学文解释为何把麦克斯威看作是复杂性研究的创始人的原因时说“牛顿所开辟的现代科学研究方法是把问题限制在尽量简单的场合来研究问题(因而在面临三体问题以及有三个以上质点的系统中的质点运动问题时,人们就借用 “太复杂”为由回避问题为自己的无能开脱),而麦克斯威在分子运动研究中的方法恰好相反,他不是回避复杂而是巧妙地利用了‘最复杂’却得到了惊人的结果。麦克斯威推导出的气体分子运动速度分布律的出发点不是最简单而是最复杂。瓶子里的分子不是有很多很多个吗?各个分子的运动不是很复杂吗?他的高明之处恰好是(例如)利用“很复杂”反而可以猜测到向每个方向运动的分子的数量应当相等。…从而在合理的假设下推导出惊人的定量的分子运动的公式来(对应于我们介绍的分布函数概念的一个个例)。”(P86)
麦克斯韦的(统计物理学)方法把对象系统的各组分看作是不可区分的,因而只能在宏观总体上观察它们的属性,量化分析这些宏观属性之间的关系,建立确定性的方程。麦克斯韦能够使用统计物理方法的前提是系统组分具有最复杂化自动满足的属性(即不加区分的组分在总体上具有稳定的平均状态)。
按照我的理解,《组成论》的“最大复杂度”说的是对最大的可区分性的量度。强调各个点的状态的最大差异。而麦克斯韦的统计热力学方法把对象组分不加区分地看作全同最大随机集合,即麦氏要求这个集合将达到最大的无序性。这二者之间是如何统一的呢?
考虑到高斯分布(正态分布)包含最大复杂度预设。因此,我们或许可以从这里开始分析以上二组概念。
使用正态分布(特别是考虑到使用标准差控制测量误差的基本方法论),要求抽样的事件都具有独立性,这是高斯分布的一个前提假设,所谓事件的独立性,是把事件之间已经消除了相关性。正态分布的计算里用到连乘,而连乘原理的有效性建立在抽样事件的独立性上。高斯分布需要白化噪声,相当于要清除相关性而获得完全的随机性。一个真正的随机对象的必要条件是:它具有最大的自由度,描述事件运动的数据点之间是不相关的(没有时间上的依赖关系),各个点之间的信息密度是一样的,在形状上就表现为点的分布的均衡性。随机游走点具有遍历性,能够均匀地填满空间。而一个非随机的对象序列则会有打了折扣的自由度,这意味着信息的概率密度分布是不同的,描述事件的数据点会聚集在一起,这种聚集在一起的数据表明了数据点之间具有内在的相关性。这是完全随机事件中所不具有的特性。这种相关性中必定保留着某种整体的的属性(在混沌系统中我们可以从关联维角度析取其内部关联)。
个体之间完全没有相关性才能看作随机的集合。所以如果复杂度原理与高斯分布的假设是一致的,那么最大复杂度概念就与最大程度的无相关性一致起来了。换言之,最大复杂度等价于最大程度消除相关性。请回想一下讨论4中的“最大的复杂度就是为了消去任何的偏犄不规则性”的说法,这二种说法在逻辑上是协调的。
显然,统计热力学方法要求的是最大的随机性,甚至是绝对随机性,这相当于要求系统内的气体分子具有互不相关性,从而我们可能在外部宏观上把握它的平均态——别忘了,任何一个随机系统的平均态是具有唯一确定的性质的。(注意:如果对象系统原本并非是随机的系统,即它具有内在相关性或偏犄性,那么我们采用这种方法那是会犯错误的,经常犯这种错误的典型的例子就是证券公司及各类基金管理公司的投资经理。)。而当系统能够达到这种程度的随机性,那么它就被看作是组分全同性的,不可区分的,过去我们使用负熵对它的描述就是:它没有内部结构,随便划出一个区域,这个区域都没有与其它区域不同的性质。
当复杂度则力图作出尽可能到达极限的可区分性集合的时候,除非把最大复杂度等价于最大随机性最大可全同性考虑这才是可能的。(注意,这里,最大复杂度与最大随机性对于同一约束条件都是成立的。)那么就有这样二组概念需要分析:{最大的不可区分,最大的可区分};{最大的无序性,最大的复杂度}。从具有相同的结果看起来它们竟然是等价的!!?!
如果这里不包含悖论,那就绝对包含最深刻的哲理。我以为无论它是否包含悖论都非常值得思考。本人对这个问题非常着迷。或许这也是《组成论》基础上可推论出来的一个意外收获。

附注:但是如果以上这些推论成立的话,那么它与《组成论》以下一些观点将有抵触:张学文一直主张不要把复杂性和无序性混淆。似乎《组成论》理论框架排斥这二个概念的等价性。例如张学文指出过:“熵体现的是复杂性不是无序性。我们建议用‘复杂性’解释它以代替过去的‘无序性’解释。再重复一次:把‘熵’理解为‘复杂程度’这科学、准确又通俗。如果把‘熵’理解为‘无序’,那么把熵原理用到更广泛的领域时就出现了方向性的错误。这也是本人与物理学传统观点的一个重要区别。”(P87)“无序性与复杂性尽管在热力学领域内有着类似的含义,但是在更广的领域去考察,无序性与复杂性并不是一个概念。熵的本质并不是无序而是复杂。当把熵概念用到热力学以外的场合时,我们要用复杂程度来理解熵,而不是用无序性来理解熵。或者说熵体现的是客观事物的复杂性而不是无序性。”“我们仅能说一个现代国家比原始部落复杂,但是不能说它比原始部落无序。”
根据张学文这些论述,我认为他的字里行间已经包含着对于这二个概念(及悖论)的一些需要进一步辩析的地方,以及一些值得大家深入思索的问题。也因为这些限制,如果我们试图作进一步引申可能就需要与《组成论》协调一下立场。
 

05-06-2004 03:24
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zhangxw


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求同格先生已经为组成论知识的传播立了功。

组成论在出版前就得到一些网友的鼓励。出版以后冯教授把它归入泛系的个例,甚至视为对泛系的补充,他就此花费了大量的时间精力写了很多评论并且丰富了组成论本身。他还在智多星网站辟专栏评论之。我认为冯在准确理解的基础上推进了新认识的传播。
继冯教授之后,求同格先生积极推进了组成论知识的传播。他号召、鼓动的组成论讨论,他提出了一些恰当的角度分析问题。这推进了组成论重要概念、定义、原理的阐明,又引发了人们的思考。看着他的发言我隐隐感到,请他介绍组成论知识,已经十分胜任了。求先生的讨论对我是鼓舞,对组成论是考验、鉴定和传播。
组成论出版后,冯、求二位成了最初的、得力的推广者。除了非常感谢之外,我也希望二位在认定组成论有推广价值的基础上,大家继续共同推进之。一个正确的认识从个别人最先提出,到得到传播以后才慢慢演化为社会的所谓科学知识。宣传是重要一环。

我承认自己为这些认识花费了很多时间,也承认自己的知识面有限。有时自我欣赏自己的创造,但可能他人早已提出。而我不知道。过去在我身边有这种事,现在也难免。各位该点出的就点出来。
最近余彤鹰来信就告诉我,他看到一种“多重集合”概念(在离散数学书籍中),其定义的数学外表几乎与我所谓的广义集合一样(它好象没有我提的个体概念,标志值概念--这些有物理味道的东西)。不用说其运算规律也应当与广义集合的运算一致。
希望在大家的共同努力下,把组成论中合适的部分,恰当地传播开,融入社会。

官方的科技成果鉴定会要请专家。机票、吃住玩加上评审,每位就得开销万元。其实专家的意见也就是300-500字。
组成论根本不是官方认可的研究项目,官方的鉴定是无从提起。现在利用因特网利用大家的热情,我没有付一分钱就得到了大量的评论。这对我是无本万利。所以我自然非常感谢各位。

张学文2004,5,6

05-06-2004 13:22
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最终幻想X


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介绍一下辩证法性质的系统演化的科学


其实数学或物理学性质的系统科学发展到最后,就会质变成辩证法性质的系统科学
下面我来介绍一下辩证法性质的系统科学对无序与有序的看法


关于无序与有序,首先我们要有一个正确的定义。
无序与有序其实是涉及到无与有,再就是有组织与无组织这两重意思。

一般地,有要比无更有序。高层系统比低层系统多出了一个层次。即高层系统更有,而低层系统更无。因此高层系统无论如何都要比低层系统有序。

在同一个层次来讲,无序与有序就要看组织性。
最高的组织性就是规律组织性,就是每一个元素都自觉地按照同样的规律行为,以致整个系统表现出统一的合规律的行为。人类共产主义社会就是规律组织性社会,即每一个人都会自觉地习惯成自然地按照原则性的规律为人处事。
其次的组织性就是核心组织性,系统存在一个核心,核心表达出规律并通过比较强制性的措施,使得系统成员按照规律行为。按照规律行为并不是系统成员的自觉自然的行为。(比如现实社会就是这样的社会,核心就是政府了)这种有核心的系统,其有序性还有高低之分,核心成员本身以身作则地合规律,且规律是比较正确的,那么这样的系统就更有序。
再其次的组织性就是协同组织性,即元素之间彼此有固定的静态性的联系与组织,不存在一个明显的核心组织者。大家之所以会协同,主要是因为共同的现实的环境压力逼成的,而不是对规律的深刻认识造成的。那种居于共同的规律而组织起来的最有序的系统,则是没有现实的环境压力的(人类共产主义社会已经超越了生存压力)。
更其次的组织性就是环境力流导致的差异性,这时系统元素之间没有固定的静态性的联系与组织,但在外在力流的分布是呈现明显的差异,一部分元素分布的力流更多,而另一部份分布的更少。有协同联系,核心组织性,规律组织性的系统都称着有质量结构的系统,而这种差异性的能量分布状态,不是质量结构性状态,只能算是能量结构性状态。

比这种有能量结构性状态还无序的系统就是能量分布是均匀的系统,即能量结构都没有的系统。
这样的系统就处在一个完整演进螺旋的起始态。而规律组织态就处在一个完整演进螺旋的终止态。
比起始态还无序还原始的系统,就是元素没限定在一个空间范围内的,而是在无边界的空间范围内呈现弥散状态的系统,这样的系统可以说是处在潜在状态了。

一般系统的演进规律是将一个完整的系统演进过程分成基本功能期,功能结构期,上层结构期与本质期。

标准地来讲,呈现能量性结构的系统就是处在基本功能期,呈现协同联系性结构的系统就是处在功能结构期,呈现核心凝聚性结构的系统就是处在上层结构期,而呈现规律组织性的系统就是处在本质期。

另外要注意的是,演进过程本身是有不同的,有些演进过程是很原始很低级的过程,于是这样的演进过程各个阶段就都带有原始低级的特点,以致,处在这样的演进过程中的系统都要乘上一个低级系数,如此一来,处在本质期的很有规律性的系统也就显得不那么有规律性。比如比真核生物向人类进化的演进过程来讲,原核生物向真核生物进化的过程是低了一个档次,所以处在那个形成真核生物的低档演化的最高阶段的单细胞真核生物,就要比处在形成人类这个高档演化最高阶段的人类或超人类生物的规律性弱。高档演化要乘上高档系数,低档演化就要乘上低档系数。
还有,我们要懂得映射思维,比如我们研究群体演化,一般来讲,就有起始均匀态,能量差异态,协同联系态,核心凝聚态,规律组织态这样的演进顺序。但如果研究个体系统呢?情况就不是这样讲的的,而是说起始静止态,外在功能发展态,功能结构发展态,上层结构发展态,本质结构发展态。
但个体演化与群体演化显然有一个一一对应的映射。即起始静止态对应起始平衡态,而能量差异态对应功能结构发展态,等等。


我们这样的系统演化规律,与物理学上的系统演化规律有什么不同的呢?根本的不同在于,我们是站在整体的角度,辩证法的高度,生命人类学的高度看系统演化,而现有的物理学性质的系统演化规律则是站在具体的角度,数学的角度,物理化学的高度看系统演化。

比如我们看一个群体系统最开始的演化状态,物理学的系统论看到的是这个最开始的演化系统的熵最大,也就是混乱度最大情况,这种观察显然是从微观上从具体上看到的情况。但我们的系统论不从微观上看,而是从整体上看,从整体上看,那么最大混乱,熵最大的情形就表现为系统能量分布在整体上的均匀性。我们将系统力求能量分布均匀的本能量度,称为系统的熵质量。

我们的系统演化的动力学,就是关于外界的系统力流对系统熵质量作用导致系统宏观变化的动力学。而物理学的系统演化动力学,还是微观性质的。具体性质的,因而也是复杂形式的。


 

[被 最终幻想X 编辑过(日期 05-06-2004)]

05-06-2004 14:28
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泛泛系


终极会员

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泛泛系理论的系列定理及背景
答谢求先生的回复----关于泛泛系系列定理的若干说明
冯向军博士
05-06-2004
美国IEEE成员、原IBM高级工程师/科学家、原华中科技大学正教授、美国匹茨堡国
际时间-空间新理论研讨会共同主席
求先生:谢谢您的回复。
现就我的泛泛系定理稍加说明:
1。我的全部假设和推导都是符合传统数学的,却推广了以集合论为基础的传统数学。
这个推广的核心是,我在传统集合的基础上,构造了由两个时空距趋于0的传统集合
构成的时空有序体。我把这个时空有序体称之为泛泛系。我用泛泛系描述一切事物
而不是象传统数学一样以单独的一个集合描述一切事物。
泛泛系 = |A, B|
2。我的这个探讨首先发表在智多星国际网站。得到俄罗斯一位博士、教授、高级研
究科学家的回应。他提出无条件或接受我的一切条件与我合作。并把我对泛泛系的
定义以及我引入的 泛泛系非操作及其推论刊登在俄罗斯的一个科学论坛上。
(参见被人偷偷刊登在俄国某科学论坛上的泛泛系理论请往底部看。http://www.membrana.ru/forum/articles.html?parent=1039537196&page=2&Markasread
附请求合作信一封
*****************
Date: Wed, 18 Feb 2004 08:18:16 +0300
......
Dear Pansystems Leon:
I shall cooperate with you.
I accept all your conditions.
Victor V. Vasiliev
*****************
}
3。当 A = B, 泛泛系就等于传统集合A。而泛泛系非操作就是传统集合的非操作。
所以说泛泛系包含了全部的传统集合。建立在传统集合上的一切科学,都是泛泛系
科学的一部份。由此可见泛泛系概念一点都不神秘,有古往今来的全部科学研究成
果作为原点和出发点。
4。我注意到传统集合A的一个特点那就是A与A非无交集,不相关。而传统集合的复
杂度等于0, 因为传统集合可以看成由两个全同的时空距为0的传统集合构成。这样
的构成,其复杂度C为0。
5。所以我已发现:在泛泛系框架下,传统集合即具备求同格先生所云:复杂度与相
关性是一致的特点:“越不复杂,就越不相关”。
6。我引入包含传统集合非操作的泛泛系非操作
非泛泛系 = |B非,A非| (次序颠倒,集合求非)
7。于是我得出 当 B = A非, 非泛泛系 =泛泛系。而当 B=A非, |A,B|的复杂度
最大,但是此时 非泛泛系与泛泛系的相关性也最大(全同)。 大家可以用 计算机的字母集
| {0},{1}| 来具体计算一下。
8。 为什么|A,A非|构成一关于泛泛系二仪的最大复杂度?这个问题我已证明。留给读者思考。
9。综合4与7,我觉得求先生的命题不仅成立而且可以在泛泛系框架下用传统科学逻辑证明。
求先生: 泛泛系的定理(一)至(四)是否与下面一系列的话对应值得研究(尽管泛泛系是地地道道的对传统科学的推广)
A。心即是土,土即是心。
B。色不异空,空不异色。
。。。。。。
********************************
就求同格先生的”大师级问题“发表一些的的确确是小学生一样的探讨意见
“相关性与可区分性是一致的,最大相关性等价于最大可区分性等价于最大复杂度。
这个课题应当是当代哲学和科学中的一个非常重要的基础性课题。能够彻底解决这
个问题的人我认为有资格称为大师。”---摘自求同格先生的文章。
求先生:
我就您探索了二十年的问题来发表自己个人的看法,绝无想当"大师"之意,更无轻

先生之嫌。有的只是
(一)自己有多年的思考,想趁此机缘一吐为快;
(二)抛砖引玉。甘愿把自己不成熟的想法暴露在光天化日之下,任人发落。以锻炼
忍辱心。
*********************************
泛泛系定理:当且仅当泛泛系二仪具备最大复杂度,作为整体的泛泛系与非泛泛系
最大相关。
*********************************
定义(一): 泛泛系 = |A,B| ,A 与B为传统集合,服从传统集合的一切规律。而
“| |"表示由 A 与 B组成的时空有序体:
(a)空间有序:前A后B;上A下B;左A右B;
(b)时间有序:新A旧B;先A后B。
(c)A与B的时空距 => 0。
称A与B为泛泛系二仪。
定义(二):A非 是 A经由传统非操作作用在A上的结果;B非 是 B经由传统非操作作
用在B上的结果。
定义(三): 非泛泛系 = |B非,A非| (次序颠倒,集合求传统非)。
由定义(一)至(三),我们有定理(一)至(四)
定理(一):当 B = A, 则泛泛系=A,非泛泛系=A非,泛泛系与非泛泛系的相关性
为0,且:
泛泛系非操作=传统集合非操作。
定理(二):当B= A非,泛泛系=非泛泛系: 泛系二仪具备最大复杂度而泛泛系与非
泛泛系实现最大相关。
定理(三):当泛泛系 =非泛泛系,必有 B = A非:泛泛系与非泛泛系实现最大相关
必有泛泛系二仪形成最大复杂度。
定理(一)证明:
当 B = A,根据泛泛系的定义有泛泛系是A与A的时空有序体,且A与A的时空距=>0,
于是 泛泛系 = A, 而非泛泛系 = |A非,A非| =A非。 因为A与A非的交集为"0",所以泛泛系与非泛泛系的相关性为0。而此时泛系二仪的复杂度最小(等于0)。显而易见此地:
泛泛系非操作=传统集合非操作.
证毕。
******
定理(二)证明:
当 B = A非,非泛泛系 = |B非,A非| = |A,B| = 泛泛系:
泛泛系二仪具备最大复杂度而泛泛系与非泛泛系实现最大相关。
证毕。
******
定理(三)证明:
当 泛泛系=非泛泛系, 因为泛泛系=|A, B|; 非泛泛系 =|B非,A非|。于是A=B非,
B=A非:泛泛系与非泛泛系实现最大相关必有泛泛系二仪形成最大复杂度。
证毕。
******
泛泛系定理四:“0”+“0” = “1”
令泛泛系PP = |A,A非|
则:
整体泛泛系PP与非PP的相关性> A与A非的相关性 + A非与A的相关性。
证明:
因为 A与A非的交集 = “0”(空), A非与A的交集=“0”(空)。
所以
A 与 A非的相关性 + A非与A的相关性 =“ 0”
但是
PP =非PP =|A,A非|
所以
整体泛泛系PP与非PP的相关性 =“1” (全同)
于是 “ 0” +“ 0” = “1”
因为
A = |A, A|
A非 = | A非, A非|
所以 A 与A非都可视为特殊的泛泛系。
于是我们进一步有
(一)泛泛系是由二个泛泛系组成的时空有序体。
(二)作为泛泛系的泛泛系二仪与其非的相关性都等于“0”。而整体泛泛系PP与非泛泛系:非PP的
相关性等于“1”。
******************************
[备考]:哲学原型:“反者道之动”;“宇宙本来一悖论”。
******
[备考]:求同格先生语录
(一)复杂度算法公式与贝氏问题的哲学和物理意义的差异
我以为CA+B+=CA+CB+C这个数学形式值得在哲学和物理学上仔细揣摩。但是感觉它与
贝氏的原意仍然区别。贝氏原意是从组分的有机性角度定义这个总体和的,他本人
提出系统概念之前一直使用的就是“有机体”概念,而且一般系统论本身也是从生
物学中的模型外推出来的。从有机体概念到一般系统论,贝氏关注的根本着眼点是
把对象模型从机械论的、还原论的方法论,和目的论的、以及杜里舒等人的活力论
之类的神秘主义解释区分中出来,为秩序的起源寻求一个科学的解释。从这一点判
断,贝氏临终问题是隐含了这样的一组对应关系:整体大于个体之和应从系统秩序
的角度解释。我个人把它集中在相关性这个概念上。但是张学文导出CA+B+=CA+CB+C这
个公式是源于广义集合复杂度的定义和算法。而复杂度本质是差异度,讨论1中我着
重分析了复杂度在可区分度意义上的源初含义(注:可区分度仅仅是我在复杂程度
的重新解读中产生的认识,经交流张学文先生基本认同我的定义方式)。所以如果
用CA+B+=CA+CB+C公式用来说明贝氏命题,基于它的定义中就已经预设了可区分性可
以作为复杂度的度量,所以在我看来它刚好站在与贝氏相反的思路上。是否如此?
还是有可更深刻的哲学、物理学解释?就太值得人们思考了。(提示:如果要协调
张学文和贝塔朗菲的立场,我认为需要把以下问题作专门课题研究,即:相关性与
可区分性是一致的,最大相关性等价于最大可区分性等价于最大复杂度。这个课题
应当是当代哲学和科学中的一个非常重要的基础性课题。能够彻底解决这个问题的
人我认为有资格称为大师。就这个课题而言人们也许会想到“对立统一”这个辩证
法的思想。但是这种一致性的内在含义经过我近二十年的深入思考,我认为在唯物
辩证法体系之内是无法解决的,换言之,我对使用象“对立统一”这种描述性的语
言来讨论这个问题的做法已经彻底厌倦。)。
{说明:我认为张学文本人对于系统科学、信息论和热力学第二定律中关于用熵度量
复杂度的背景是很清楚的,而他仍然用“最复杂”代替“最混乱”,用“复杂程度”
代替“信息熵”,用“最复杂原理”代替“最大熵原理(方法)”这其中必定有奥
妙之处,毕竟是张学文先生毕生思考过的问题,也是其在实践中悟出的道理。“把
神秘的熵原理(很多老师很难给学生讲清楚其含义)改称为为最复杂原理。过去说
熵原理告诉我们宇宙自动走向更混乱,现在认识到熵的本质是客观事物的状态的丰
富程度或者复杂程度,随之,熵原理的含义也仅是自然界的状态自动走向更丰富或
者更复杂。在一些场合从某种角度看,更复杂就是更混乱(如分子运动),但是也
有很多场合更复杂并不是坏事而是好事。这不仅使该原理的含义更清楚明确,而且
也去掉了悲观的色彩。”(P110)所以,在提出以上疑问之时,本人及读者都应不
断抽时间去琢磨。本人是怀着揣揣不安的心情写出上述想法的。大括号内的这段说
明就是为了这个提醒的目的而写的。}

[被 泛泛系 编辑过(日期 05-07-2004)]

[被 泛泛系 编辑过(日期 05-07-2004)]

05-06-2004 20:12
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求同格


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黑箱方法与最大复杂度定律可以很好地衔接起来,输入可以看作广义的对黑箱加外部条件约束。
请各位结合组成论自已思考。我给出一些关键词:输入,条件约束,熵泵,势,复杂度,标度,不确定性,确定性。
05-07-2004 13:00
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求同格


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存疑与讨论6:约束条件具有熵泵作用


张学文为自动最复杂化原理列举了许多应用例子,通过这些例子,张学文说明了只要切实做到了对随机对象实施了随机抽样,那么样本属性肯定是代表了总体属性的平均状态,因为这样的对象都服从一个定律:自动地达到最大复杂度。列举几例:
1、你今天出门遇到了很多人,但是具体遇到谁就有随机性。他们都是办喜事的吗?不,办喜事的人可能有但是也有买东西的、放学回家的、出游的、做生意的、出差的、看病的等等等等。把遇到的人看成是一个广义集合,根据最复杂原理这个广义集合内的人的活动特点(标志值)会自动最复杂化。(P107)
2、一个玻璃杯摔碎了,碎玻璃的大小都相同?根据最复杂原理,它们是尽量地不相同——使碎玻璃的大小尽量复杂化。
3、“允许一部分人先富起来”的政策意味着约束(最复杂原理中指的限制条件)的放宽。仅仅根据这个政策人们都依靠劳动致富?不会,根据最复杂原理,人们致富富的方式会自动地最复杂化。结果是有的人靠多出力致富;也有的是靠以权谋私、靠欺诈、靠剥削、靠偶然的机会等等等等。几十年来中国社会经常为一时兴起的新政策所左右。制定政策的初衷可能都很好。但是政策一执行,其典型的社会表现就是出现了很多政策制定人没有预想到的情况。为什么会是这样?人们可能找很多具体原因。但是从总体上看对客观事物的复杂性的认识不足是重要原因。而客观事物都是自动把自己的复杂性依照最复杂原理而最大化的。
根据以上分析,《组成论》还提到了一句颇具有本体论含义的话:“在一定的约束下,这些熵也会自动达到它力所能及的最大值,而在约束消除后又会自动的减少为零,但是伴有其他的熵的增加。”(P140)
我认为张举的例子中反映出了比他的最大复杂度原理更多的东西。比如我从中就看到了这个思想:在约束条件下,各个体具有抵达张力边界的势。我认为这是我从组成论中获得的最重要的启发。似乎约束条件具有熵泵的作用,当它加于系统时,熵就自动达到最大,当它停止作用时熵就减为零。相对于复杂度也是这样,当条件约束作用于广义集合时,复杂度就自动达到最大,当作用停止作用于广义集合时,复杂度就减为零。(最后一句话“伴有其它的熵的增加”的意思是指非平衡态附加熵增加,把那减少的熵按照守恒定律转化到别处去了。这个部分关涉质—能—信三角或质—能—复杂度三角的内容,暂不探讨)
所以,当我们如果要观测系统的复杂度(也是一种关于对象的信息),我们就需要观测其内部构成状态与外部约束的平衡关系。特别说来,由于复杂度的计算和揭示与我们采用的标度有关(比如由于我们生存特征尺度或者一些有关实用性的要求决定的观测能力约束),因此,最大复杂度在熵泵(条件约束)作用下,应当引入标度这个约束变量。讨论2中我曾经提出“复杂度的量值具有与主观相关的属性,这导致复杂度即使它具有客观性,但是对于应用者而言,这个客观性也成为一个有主观约束的概念。要把复杂度的工具意义从主观性这个结中解出来,我们必须解出从我们建立模型到获得信息的一个连续的行为模型。”,并且也提出一个复杂度计算的行为模型,把标度选择作为行为模型的起点,注意,在这里,对象的本征特征和主客交互点是同构在一个信息处理模型中的。
根据冯向军老师的看法,如果我们的观测涉及标度控制时,应当把标度选择作为整个外部约束的一个部分,我引用一下他的论述:“面对同一广义集合的不同划分,假如划分A相对于划分B导致更高的复杂度C,我们就可以说“划分A比划分B复杂”而不论划分是主观的还是客观的或是主客兼有的。我们这么说,是因为我们把划分也看成一种约束条件,把主观、客观也都视为约束条件。”我认为这种把主体约束也当作对象的同一个约束条件范畴进行统一处理方式与我的想法是等价的。无论哪种处理方式,只要都考虑到标度性约束这个变量,那么理论上都是相通的。(不过,冯向军方法似乎也需要把主体观测中包含的一些非纯客观属性作客观化对象化处理,在作这种处理的时候,可能仍然会涉及到行为模型,也会涉及到约定问题。)


.

[被 求同格 编辑过(日期 05-07-2004)]

[被 求同格 编辑过(日期 05-07-2004)]

根据与张学文讨论的意见,我已经把讨论6的一段表述进行了修正,现在补充在下面:
新表述为:我认为张举的例子中反映出了比他的最大复杂度原理更多的东西。比如我从中就看到了这个思想:在约束条件下,各个体具有抵达张力边界的势。我认为这是我从组成论中获得的最重要的启发。似乎约束条件具有泵浦的作用,当它加于系统(或广义集合)时,复杂度就自动达到条件约束下的最大化。这是针对随机性在约束条件下具有有限自由度而言,这个机制体现的是条件约束和随机性的平衡。无论之前我们是用复杂度还是随机性描述系统,只要存在着条件约束与随机性之间的平衡,我们就可反过来认为,约束条件控制了随机性或者复杂度,并使其与条件约束平衡,而平衡的数学求解可由约定最大值处理。所以,对于在有随机性的系统复杂度能够达到与条件平衡的最大化,我就把这时的复杂度解释为条件的函数,并且它看作是系统具有的一个可站得住脚的归纳属性(因为有大量的例子可以佐证),这样的考虑对于控制和方法论而言会有帮助。泵浦属于控制论词汇,约束条件本身也可看作是控制范畴――它是可外加的。如果这个认识与组成论的思想如有差异,那么就当是我个人的认识,如果能够被看作是组成论在某个角度的延伸那么就更好了。

 

[被 求同格 编辑过(日期 05-08-2004)]

05-07-2004 14:26
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最终幻想X


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复杂性的问题是隶属于质量性与能量性问题之类。要理解它的本质,必须搞清楚,能量性与质量性的演化性质。

能量性增强演化序列是:机械运动性,差异性,振动性,多样性,多样差异性(复杂性),还有多样分裂性,弥散性,本质能量性--抽象的弥散性即纯能量场,潜在性,无性。

质量性增强的序列是:机械惯性,熵质量性,协同联系性,整体性,整体同一性(简单性),还有统一性,

熵最大意味着最无序,最无序的情况就是无,无是无序的不可达到的极点,其次的无序性就是潜在性,就是相对来讲的无,再其次的无序性就是纯能量的弥散性,比如引力场就是引力子这种纯能量的量子彼此之间弥散分布的场,接着是,非纯能量的物质表现出来的弥散状态,弥是多样化的意思,散是分离开来的意思。弥散是多样分裂的继续。多样分裂之前是多样差异性,差异过大就会导致分裂。

分裂就意味着元素之间就没有直接关联了,就自由了。而弥散是意味着元素之间彼此远离,不断削弱间接关联。

当元素之间看起来没有了间接关联,那就整个系统就看起来是无了。存在与关联是不可分割的,没有关联也就意味着不存在。看起来没有关联,那就意味着看起来不存在,即相对地不存在,也就是潜在。

如果元素之间真的没有关联,那么整个体系也就绝对地不存在。就是真的无了。不过这一点,达不到。

关于无序我们也可以从质量性的角度来讲。

最有序的是集中一切物质共性,具有最高抽象性的上帝,也就是所谓的不可达到的绝对真理。这种最有序实际上也成了最无序。因为绝对真理是不可达到的,是无。无是最无序。所以最有序与等于最无序。

其次的最有序就是智能场,它是信息组织的实际上的终极来源,(上帝不过是一个象征性的终极组织者)它是人类真理这个意识信息及人类智能的终极组织者。智能场是什么东东呢?如果说引力电磁场是我们这个宇宙基础性的纯能量场,那么智能场就是我们这个宇宙上层本质性的纯能量场。基础性能量场是力的来源,本质性的纯能量场则是信息的组织来源。我们不妨命名这种本质性的纯能量场为元气场。

所谓有序就是有组织,组织的来原,组织的提供者当然是更有序了,所以上帝这个终极的象征性的组织者,与元气场这个实际上的终极组织者(注意,只是我们这个宇宙层的终极组织者)就是终极有序的。

人类的大智能性是隶属于智能场的,在人类大智能之下的,就是人类的真理,真理或规律是人类进行认识与具体组织者。

真理之下就是现象性的信息,现象性信息是我们确定外界现象或进行实践活动的更具体的组织者。

所谓组织者就是有序之有序就是本质上的有序。所谓无,则是无序之无序,也就是本质上的无序。

被组织者的组织情况则是具体上的有序情况,统一性也就是高度的整体同一性,就是大家直接按照规律的进行的自组织性。这要比大家按照某个实体性的指挥者一致地行为,而产生的整体同一性更有组织。整体同一性之下的是整体性,整体性是大家凝聚在一个核心周围行动比较一致的有序性
整体性之下,就是协同组织性(这没有核心组织者,大家在环境压力下被迫进行的自组织)熵质量性,是指大家根本就没有固定的静态的组织,而且也不对环境开放,没有环境压力导致的差异性组织,体系完全没受到任何组织力量,而处在一种任由自身的能量性即非组织力量充分表现的状态。

弥散性,本质能量性--抽象的弥散性即纯能量场,潜在性,无性。代表本质无序性

信息性,本质质量性--抽象的信息性即规律性,智能性,上帝性(绝对真理,即抽象的无)代表本质有序性

本质无序性都一定程度上具有无性,无是无序的根源。
本质有序性都一定程度上具有抽象性,抽象性是有序的根源。

[被 最终幻想X 编辑过(日期 05-07-2004)]

05-07-2004 17:20
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chenyusi


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求同格劳动节努力劳动,辛苦了!
文章有四万多字,是一本小书了。建议补充拓展成一本专著。
初读部分内容,足见功力,我将仔细阅读,逐步取得讨论资格。
05-07-2004 18:39
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理论思维


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不能进一步回答自己提出的问题?

------------------
 

05-07-2004 18:53
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最终幻想X


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关于多样性与多样差异性不同的说明。

比如球,有黑球,白球,红球,黄球,等等。
多样性,只考虑到这四种色彩上的不同,而多样差异性还得考虑这四种色彩不同程度有多大。

关于差异性与多样性不同的说明。

差异性要比多样性的差异度更弱,差异性是指元素之间有差异,但还没有差异到具有明显标志的程度。


多样差异性实际上是一种更高层次的差异性,即标志值的差异性。

直观地讲多样性应当是由不同标志值的数量来表示的,但不知怎么用上了不同标志值的对数函数。

最先用对数函数的是物理学上的熵概念,为什么是对数函数?不知哪位先生能具体解释一下???

05-07-2004 19:49
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“附注:但是如果以上这些推论成立的话,那么它与《组成论》以下一些观点将有抵触:张学文一直主张不要把复杂性和无序性混淆。似乎《组成论》理论框架排斥这二个概念的等价性。例如张学文指出过:“熵体现的是复杂性不是无序性。我们建议用‘复杂性’解释它以代替过去的‘无序性’解释。再重复一次:把‘熵’理解为‘复杂程度’这科学、准确又通俗。如果把‘熵’理解为‘无序’,那么把熵原理用到更广泛的领域时就出现了方向性的错误。这也是本人与物理学传统观点的一个重要区别。”(P87)“无序性与复杂性尽管在热力学领域内有着类似的含义,但是在更广的领域去考察,无序性与复杂性并不是一个概念。熵的本质并不是无序而是复杂。当把熵概念用到热力学以外的场合时,我们要用复杂程度来理解熵,而不是用无序性来理解熵。或者说熵体现的是客观事物的复杂性而不是无序性。”“我们仅能说一个现代国家比原始部落复杂,但是不能说它比原始部落无序。”
根据张学文这些论述,我认为他的字里行间已经包含着对于这二个概念(及悖论)的一些需要进一步辩析的地方,以及一些值得大家深入思索的问题。也因为这些限制,如果我们试图作进一步引申可能就需要与《组成论》协调一下立场。”


问题是各位从来都无视我提出的质量性与能量性的概念。否则关于熵的概念,早就有大的发展。

质量性本质特征是稳定性与力求稳定性。能量性的本质特征是不稳定性与力求不稳定性。均匀性平衡性是稳定性的一种表现,因此属于质量性。联系性与凝聚性也是稳定性的一种表现,因此也属于质量性。

一个系统有静态的联系,凝聚成一个整体,这是有组织性的表现,因此这是一种有序性。
一个系统,元素之间没有静态的联系,而是动态地交流,但从宏观上看,从总体来看系统空间的每一个位点所分布的元素能量是相等的,那么这就是一种均匀性。这种整体均匀性产生是由于系统存在熵质量的缘故,熵质量是由元素之间的交流性表示的,交流途径的多少与交流程度的大小之乘积。在物理学上熵质量就是传导系数,如热导系数,电导。
一个没有静态联系,也就是没表现出联系性或凝聚性质量的系统,那就一定表现熵质量性。与熵质量性对应的能量性是外界环境对体系输入的能量流,确切地说是这个能量流导致的系统能量分布整体上的差异性。

只要体系对外开放,整体上的差异性就总归存在,外界能量流就总归能克服熵质量而导致差异性。但只要体系孤立,那么熵质量就总能消除体系原有的差异性,而使体系能量分布在整体上看是呈现均匀的。

这种整体均匀状态,在物理学上是称着平衡态,平衡态也是在约定边界条件下的熵最大状态。
然而熵最大不是又说成混乱度最大吗?最大的混乱度就是最大的差异度。
而我们现在又说熵最大表现出最大的均匀性 ,也就是最大的一致性。

那么这两者不是矛盾了吗?

其实并不是,关健是不同的观察角度导致的。均匀性的熵最大是从宏观整体的角度所看到的,而最大的混乱度则是从微观的角度所看到的。比如气体处在热平衡状态,微观上分子运动是最混乱的,但整体上看,则表现为温度相等。
微观上的最混乱为什么在宏观上看表现出均匀呢?

体系不同的位置发生的具体的运动行为是各不相同的,如果各位置完全没有静态的关系,那就会体现出最大的具体上的不同性。然而不同位置存在着动态的交流,足够数量的随机的自由的动态交流,等效于一个固定的静态联系,这是量变导致质变的规律所致。我们知道固定的静态联系,将导致位置之间的运动行为一致,也就是均匀。这就意味着足够数量的动态的随机交流也会有均匀一致的效果。

我们处在微观上看,是看不到足够数量的随机交流的整体效果,而处在宏观的位置上就看到这种效果,因此在微观上的最大随机性,在宏观上看,则是最大的均匀性。


我想我现在是不是将求同格先生的问题回答得很清楚了。

最后再说明一点:最随机的交流在微观上讲是最混乱的,但也只有最随机的足够数量的交流才会产生均匀性的宏观效果。而不随机的足够数量的微观交流并不会导致均匀性的宏观效果,而是会导致有差异的宏观效果。

05-07-2004 22:05
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zhangxw


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[size=5]
就求同格的“存疑与讨论5:富含哲理的悖论:谈“最大的不可区分”与“最大的可区分”的等价性”谈两句:
1. 求同格在本段讨论中正确引用我的一些看法。但是也提出了自己的一些新认识,即这些认识不是我提的。我现在只能说有启发性。我感觉,如果是悖论,就尽量把它揭露得十分清楚。让大家感觉这是一个真的矛盾。然后大家再设法慢慢认识它。
2. 另外《组成论》里的某些认识这里再整理一下:广义集合的模型本身是一个简单的静态的模型。它主要立足于确定性的客观事物。广义集合内的各个个体是否相关、是否有随机性它都不计较。广义集合、分布函数、复杂程度的定义不依赖“抽样”、“随机”、“概率”这些术语、概念。但是我们可以在一定的场合说明它们有关。复杂程度定义固然与随机性无关,但是一个广义集合的复杂程度是否取其力所能及的最大值就依赖最复杂原理是否有效。组成论的逻辑思路是只要该广义集合本身存在随机性(它可能是这个广义集合也可能是另外的)它的复杂程度就是最大的(在约束条件下)。(完全没有随机性的广义集合其分布函数不见得恰好符合最复杂原理)。“复杂程度”的出身不是随机性,而是客观事物本身状态的可区分性(求先生语)或者状态的丰富程度。最复杂原理(几乎等价于最大熵)出身于随机性。(本段说明不一定适合本论题,但是现在塞到这里了)。
2004/5/7张学文

05-07-2004 23:06
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我的认为是最大的复杂性与熵最大好象没有什么实质区别。正因为如此复杂度的公式与熵的公式是一样的。

最大的随机性,就是最大的自由度,也就是最大无关系性。最大的无关性也就是有质的或标志上的无关性。不过物理学上的最大无关性主要是指运动上的无关性,而张先生的复杂度的标志值之间的无关性是指事物的性质之间的无关性。

运动上的最大无关性导致整体上去看它们看出最大的均匀性。
那么性质上的最大无关性,那么整体上看,又如何看出均匀性来呢?

对性质进行整体观察实质上就是进行抽象观察 。

比如白球与红球,黑球,有明显的不同标志,但是我们抽象地来看,我们看到了它们的同一性,这就是它们都是球,都是有色彩的球。

对于物理体系的运动,如果我们输入外来的力流,必定会导致整体上的差异性。

那么对于这种性质性的体系。我们输入什么东东,会导致抽象地看它们,而看出差异性来呢?

这是新的问题?明天在回答。

先前还是没完全看明白求同格先生的提问,现在是不是真正解决了求同格先生的提问?

05-07-2004 23:37
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复杂就是无序的概念,现代社会物欲横流,显得很复杂,。原始共产主义社会很简单不复杂,那是不是说现代社会比原始共产主义社会更无序。

对于无序,第一个理解是,“无”要比“有”无序。
在“有”当中,有得乱,有得复杂,那样比有得顺序,有得简明更无序。

现代社会之所以比原始社会有序,是因为现代社会比原始社会更“有”


一个质量结构,如果我们给它输入能量,那么这个有能量的质量结构内在的运动肯定更乱。
但是我们还要说这个得到能量的质量结构要比没得到能量的质量结构更有序,因为它更“有”。

当我们不断地输入能量到这个质量结构,最后质量结构承受不了过分的能量,而崩溃解体了,那么这个崩溃解体的质量结构,是又是无序的了,要比没得到能量的最初的质量结构还无序。


关于无序与有序的问题,不是现代物理学或由它延伸开来的系统学所能真正解决的。

我们一定要先分出质量性与能量性的概念来,才可能真正解决这个问题。

更高深的无序有序问题,还有呢

我们可以分出本质无序,本质有序,无序,有序这四类来。


无,就是本质无序,而无组织,则是一般的无序。

组织者本身是本质有序,而被组织者所形成的组织则是一般的有序。

05-07-2004 23:54
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zhangxw


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[size=5]就求先生的“存疑与讨论6:约束条件具有熵泵作用”的认识:
我认为求同格先生的解释与我的原义是有区别的,而这个标题我认为是不恰当的。下面把我看法提出来讨论:
1. 求先生举了我写的三个例子说明最复杂原理。这些例子我认为基本准确(第3个没有提该事物本身存在随机性是我写书的缺点)。在开头求先生先说:“张学文说明了只要切实做到了对随机对象实施了随机抽样,那么样本属性肯定是代表了总体属性的平均状态,因为这样的对象都服从一个定律:自动地达到最大复杂度”。我认为更妥当的说法是:“只要该客观事物本身中存在随机性,该广义集合—观测的对象,的复杂程度就是最大的(因为它符合最复杂原理)”。我认为不必强调平均状态,也不必强调抽样的随机性(固然非常主观片面的抽样肯定是不对的)。面对列举的三个例子,我们没有必要再多提“随机抽样”,你拿100个瓶子(分别地)摔碎了(有100个关于碎片的分布函数),不仅是最接近平均值的哪个瓶子的碎片的分布函数符合最复杂原理,而是每个瓶子的碎片的分布函数都符合最复杂原理(不是绝对符合,而是符合的概率非常之高,几乎就完全符合)。最复杂原理如果仅能用于代表平均状态的场合就大大降低了它的价值)。
2. 求先生引了书的140页的一段话。它也却如求先生所说“比他的最大复杂度原理更多的东西”。我是想从气象的个别例子引出不同类型的复杂程度的转化问题来,但我又没有说很清楚。求先生顺此把思路引向了约束条件有熵泵的作用我认为与我认识是相反的。约束条件越强,最大熵就被约束条件压缩(限制)到更小的值。约束条件是限制随机性的。随机性减少,熵就少。关于这个认识我是一贯的。随机性要求复杂程度最大,约束条件限制它大。(气象的例子实际涉及了不同类型的熵的转化问题,它超出了最复杂原理(但属于复杂度定律)。我认为冯教授的认识与我是一致的。
3. 基于上面的分析,我认为本段的标题可能把约束条件的作用的方向弄反了。另外找机会把随机性使熵最大而约束条件压缩熵的例子举一些,问题会更明朗。有时间再说吧。

我不知道是否误解的求先生的意思。大家讨论吧。
张学文2004/5/7
 

05-08-2004 00:23
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熵泵应当理解为向体系输入负熵流的环境吧。而标度是什么?是不是应当理解为给体系加上的一种范围界限。

比如气体体系,向它输入热量的环境应当是熵泵吧,而将气体限制在一个容器里,这个容器就是一种标度限制吧?

对人类社会来讲,财富应当是社会能量,自然环境就是熵泵,而法律就是对人类的行为的一种限制。就是属于标度吧?

对于人类社会,用复杂度的概念,可能不能胜任比较有意义的问题。我们得用熵质量概念。

比如人的力求均贫富的这样的本能,就是针对财富这个能量流来讲的熵质量。这种熵质量要求社会对财富的分配均匀化。

在政治方面,对人的政治行为进行约束,这种约束性是一种凝聚性的质量性,与这种凝聚性质量相对抗的人是人对自由的追求,和这种追求努力所导致的人的自由程度。

05-08-2004 00:33
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说到底,我不认为延伸物理学的系统科学能解决重大的有意义的社会问题。

05-08-2004 00:35
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张先生的说明更正确。

因当约束是限制随机性的。比如法律限制了人的自由性。使得人的自由只能在一个范围内。
如果没有法律的限制的,那么人的自由的范围就更大。大范围的自由要比小范围的自由,更有弥散性,也就是熵更大。

我要说明清楚的是,随机性是属于能量性行为,一个体系只要有能量性,它就会最大可能地显示出随机性,进而显示出最大复杂性。不过这种显示会受到两种影响,一种是外界的熵泵输入的负熵流的影响,另一种是约束条件的约束。如果没有前一种影响,那么熵最大或最大复杂性意味着宏观上或抽象上的均匀性。如果没有后一个影响,那么复杂性会在尽可能大的范围内表现。

前一种影响导致复杂性发生量的减小,而后一种影响导致复杂性发生质的减小。

我们摔杯子,为什么会导致尽可能大的复杂性,就是因为摔杯子的行为是使杯子发生崩溃的能量性的行为,标子崩溃也就是一种能量性的表现。能量性导致随机性,随机性导致复杂性。


 

05-08-2004 00:56
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负熵流是一种能量流,那么为什么负熵流作用一个体系,不会暂时导致熵最大,反而减小了熵值?

根本原因是能量流对体系的作用,不是均匀的,不是面面俱到的,而总是从一个作用点切入,即作用本身不具有均匀性。正因为作用本身的非均匀性,导致体系均匀性减小。

然而负熵流终究是能量流,能量流终究是要导致熵最大的。

这个终究性表现在那里呢?表现在当体系获得的能量流过大,而承受不了,而发生崩溃,在崩溃的时候,就表现出最大的复杂性了,也就是整体上的均匀性了。


摔杯子就是一种崩溃性的行为。

那么一个人出外,碰到的人会具有最大的复杂性呢?

这是因为人的社会环境所含的人是多种多样的,多样性的作用本身就是属于整体均匀性的,具体复杂性最大的作用。如果人的外在环境就只有某一个人,那么是产生不了最大复杂性的。


我们进行这么详细的定性分析,其意思就是说, 我们的数学描述只有建立在充分的定性分析的基础上,就会有更大的正确性。

忽视定性分析,而一步到位地建立数学描述,那么这个数学描述就可能不充分地正确。

05-08-2004 01:09
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求同格


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张学文老师您好:

您提出的问题现解释如下:
论题中我说的是“总体属性的平均状态”,即作为被约束条件泵到最大复杂度之后的状态,并非是标志值或分布函数的“平均值”,事实上摔一个瓶子它是负指数分布。此语与后面我接着说“因为这样的对象都服从一个定律:自动地达到最大复杂度”是连贯的。
比如说例1:我们把大街上的人看作一个社会角色的广义集合。如果我们连续做三天的调查,不事先设定人群的角色,以保持对象具有随机性,那么结论将是,任何一天获得的调查结论都会与另外一次的调查具有很大程度的相符性。这样,我们任意一天的调查都可能代表了对象总体的平均状态。
经您指出,我认识到我的这个用词不够恰切,实际上,“总体属性的平均状态”换成是“正常的状态” 或者“典型状态”可能更好。“总体属性的平均状态”一词没有反映出我的原意,看来是一个容易引起误解的词。其实它与对象的观测值具有的最大复杂度是一致的。
而这一点也可以从我本论题的标题用意看出来。我之所以提及“熵泵”一词,是因为我体会到约束条件事实上具有一个“泵浦”机制,即把复杂度泵到最大(当然确定性对象不在内)。我的观点在于“在约束条件下,各个体具有抵达张力边界的势”。“张力边界”实质上指称条件约束下的自由度,相当于条件约束的函数,在刚刚加上约束时张力边界是潜在的,但是随着条件约束持续加压,潜在的张力边界会被兑现(占满),相当于组分被规定到条件约束给定的自由度。约束条件下复杂程度最大化不可能是完全的随机性,它们之间有一个平衡机制存在。其实泵浦机制只是一种平衡机制,我说它是泵浦机制是从复杂度具有按照条件约束达到最大化这个观测结果这个反面来定义的,并非是复杂度原先就是零然后被泵大,事实在约束条件之前我们并不使用复杂度而只使用随机性,由于条件约束具有自由度控制作用,所以,当条件约束加上这后,随机性就由复杂度来描述了,这里有一个复杂度改写随机性的行为。泵浦机制指称着一个动力学过程,而这一方面您的著作除最后一部分说到随时间的演化而变化的分布函数和复杂度外,基本并不涉及,所以我才会从这里作些扩展。所谓的“熵最大”是指在约束条件下的熵最大,它对应于我的描述就是“张力边界限定的势”,它与随机性无条件的最大化完全不是一个意思。这一点从我前面的几个讨论中也可以看出来,例如我提到相关性(对应着自由度限制)与可区分性的区别和联系。
我所说的看到了例子中更多的东西,是指看到了这个泵浦机制,它具有一定的本体论意义。事实上,我之所以会从您的书中引申出这个想法,源于我经常使用“张力边界”“势”这样的概念思考系统动力学问题,而我把我的想法与您的例子结合出来引申,也包含着“惺惺相惜”“所见略同”的情结。
由于思考背景的不同,有时我的及词会引起误会。而我又不是专门研究统计学的。所以概念使用不精确的时候还需要您及时提醒。我想您之所以会认为我恰好说反的原因可能在于“平均状态”和“熵泵”二个词的反复印证。平均状态被看成是平均值首先让您感到不合适,再加上用“熵”概念来标明泵浦机制,好象约束条件只是把复杂度最大变成最大的、以及平均值意义那样的不可区分的最大化了。非也,我始终关注的是各组分的相关性。另外我发觉有的朋友把我说的相关性看作同一性了,这也不是我的愿意,在此也一并说明。
我原先想用“复杂度泵”,但是感觉到这个词不顺口,用起来别扭。又考虑到最大熵与最大复杂度具有相当程度的原理一致性,所以,我使用了“熵泵”这个词。如果您同意我经过解释之后的看法,我想是否就约束条件对于有随机性的对象具有复杂度泵浦机制这一点定下一个名称。因为我正在写的其它几篇还有用到这个概念的地方。
就解释到此吧,您看还有什么问题请继续指出。谢谢您的指正。


[被 求同格 编辑过(日期 05-08-2004)]

[被 求同格 编辑过(日期 05-08-2004)]

05-08-2004 02:50
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再解释几个名词

差异性,就是空间分布上的变化性。
变化性,就是时间分布上的差异性。

多样性,就是空间分布上的不确定性。
不确定,就是时间分布上的多样性。

05-08-2004 11:55
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[size=5]求同格先生(2004.5.8):
关于求先生的“总体属性的平均状态”等问题的讨论已经使一些概念更清楚了一些。我看就讨论到这里吧。
再有,关于求先生提的“张力边界”“势”这样的概念思考系统动力学问题,我确实没有在书中深入地讨论过。我讨论的基本属于静态模型内。复杂程度来源于事物的内部状态的可区分性(丰富性)。如果事物具有随机性,那么复杂程度就力图最大。条件对复杂程度也有影响。而且很重要很严重。例如都是复杂程度最大,配合不同的约束,我们可以得到均匀分布,正态分布、负指数分布等等。外界约束条件宽松,复杂程度就大;约束条件苛刻,复杂程度就小。求先生如果用熵泵一词,我理解它对应的是复杂程度的自动最大化。其起因是随机性。
一些定性的词在不同的知识背景和不同的含义下会引起不同的理解。是否某些讨论可以围绕一些定量的具体事例来分析,这样歧异比较少。讨论的效率会高一些。
冯教授最初的关于组成论的一些认识是他自己动手计算一些东西,这既检查了书上的计算是否错了,也使自己的认识定量、准确了。这提高了他自己的信心,我也感到他的认识与我是相当一致的。简单的例子会帮助大家。
如果时间和精力允许,我会提一些例子具体说明约束条件是如何限制复杂程度的大小的(在写组成论时由于核心是说明最复杂原理,对约束条件的具体作用的说明是放到次要地位的。求先生独立地考虑了这更深的问题。
张学文200,5,8
 
05-08-2004 13:07
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如果我们不对物理学进行定性的解释,不知其所以然,我们无法扩展物理学科学,无法延伸物理学理论,使之对社会现象也有意义。

因为我们不知道物理概念在社会现象上对应什么意思。

这就是说,如果你们只想在物理学,现代系统科学的水平,在所谓的定量的水平上讨论问题,而不从哲学的高度解释问题。那么你们的研究永远都超脱不了物理学的阴影,也无法在社会科学重大现象的解释方面,有什么有意义的应用。

关于定量,要有新的认识,一种定量是能得到实验验证的定量,另一种定量是得不到实验验证的定量。得不到实验验证的定量意义不大。

另外光有物理学那些概念肯定还不够解释社会问题,我们还要有社会科学方面新的概念。


我总觉得你们在方法论,在研究路线上出了毛病。如果整体上出了毛病,具体上研究得再仔细,就可能因整体上的错误,或整体上的价值性不大,而失去意义。


我的批评非常直率,但反映我们真意,这也叫做求真务实吧。


其实最大复杂性原理,就是最大熵原理的一种宏观变换。
如果你们真想将热力学上的各原因,变换到人类社会上来,那应当掌握辩证对应思维。

应用辩证对应思维可以一眼就看到最大复杂性原理与最大熵原理的全息性。

因为不同的标志值,对应最大的随机性,最大的随机运动就是差异达到明显,达到有不同标志的运动。

这里运动对应性质,最大的随机运动对应不同标志的性质,随机运动增大导致的最大熵性,对应不同标志增多导致的最大复杂性。

如果我们进行这种一一对应式的定性分析,就既清楚,也效率。

我也不知道张先生的最大复杂性原理是如何来的,

但如果张先生知道辩证对应原理,那么所谓的最大复杂性原理,可能从最大熵原理一一对应式地推演出来。

这种推演效率相当高。而且显得很美。

[被 最终幻想X 编辑过(日期 05-08-2004)]

05-08-2004 13:16
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张学文老师您好:
根据与您讨论的意见,我已经把讨论6的一段表述进行了修正,已补充在原论题下面。

[被 求同格 编辑过(日期 05-08-2004)]

05-08-2004 13:38
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讨论7:广义集合概念的普适性与约定性,以及其哲学预设与《组成论》的限度

(一)“广义集合”对于对象的普适性
引文:“大量的事物都可以看成是广义集合的例子。无论是玩的每手麻将牌、吃的每付中药或者西药、每次考试的全班成绩、每个原子或者分子构成等等等等都是。理解这个概念的读者再举很多例子都没有困难……广义集合概念不仅简化了对很多自然科学研究对象的表述,也使集合二字借着广义集合这个词汇迈入各个自然科学。”(P161)“归纳客观现象的方法有很多,我们强调利用分布函数归纳现象也就是发现了客观规律。确实,科学活动的一个重要目标就是发现客观规律,形成准确的概念和良好的模型可能是做出发现的前提。广义集合(包括明确什么是广义集合,什么是个体和什么是标志变量)就是一种合适的概念,也提供了一个认识模型。”(P164)
但是张学文先生在书中提到了这一理论体系的一个局限。我把它描述一下: “广义集合”对于有大量事物的聚集的场合(包括确定性的和不确定性的,具有静态特征)是一个有效的认识工具,提供了一个方便的描述的手段,但是对于动态进化型的聚合仍然具有一定程度的局限性。
本论题探讨一下为何 “广义集合”对于进化型的聚合不具有很强的描述能力。这基本上是一个哲学讨论,与组成论原理没有关系,不喜欢哲学的朋友可以跳过这一讨论。

(二)可区分性的主体性根源
组成论的广义集合首先强调总体对象内个体的总数,然后才能说明不同标志的个体有多少,这是它能够研究广义集合的分布函数的一个基础。但是一切个体都是基于可区分性的概念也包含了一个(在科学上几乎不考虑的)局限。可区分性则来源于认识论的生存维度和实用标度。这会导致信息仅仅是在一些经典的维度上,以及在一些对于应用场合的不同而采用不同实用主义标准这一情形是有效的,据此而进行的长期规划可能会遗漏掉一些包含于不可区分之中的信息。这些不可区分的信息可能隐藏在可区分的个体界定之间,也可能隐藏在不同标度的界定之间。

这些被漏掉的信息是否是与我们前面的讨论中一再提到的“相关性”有关呢?我认为是的。自然现象的许多相关性总是能够倾向于避免被我们认识到,这可能是自然界保持自身平衡和演化的一个奥秘。试想如果一切秘密都能够被我们捕捉,那么自然就只能是智能体的工具了。自然向我们隐匿它的内在关系最典型的表现就是在我们的区分能力之外还保留着它自己的领地:即存在着一些无可区分的存在,一旦区分加于它,那么它本身就已经隐藏到后面去了。
为什么基于区分性的存在会导致我们与自然内在的相关性擦肩而过呢?根本原因就是因为区分性概念源于我们对于主客观的区分。可区分性这个概念与主观属性有着难以分割的相关性。一切可区分性的思想都基于一种哲学观点:即对象是可以被个体化的。这是一种自亚里士多德以来长期有效的实体中心论的观点。在这个哲学前提下,对可区分性提出任何的客观性要求原则上都只能基于约定(该论证已经上个世纪的西方学者完成)。所谓的约定至少包含二层基本含义,一是承认可区分性是可以随标度变换而细分的,这是各种层次论的、等级结构论的思想来源之一;二是一个对象在“何种意义”上能够被区分为一“科学意义的”个体,是可以约定的,它从属于经验验证原则,并由属种关系法则给出描述。所以,一切的可区分性观念都与层次性(等级性)观念和可简化观念构成一组相互支持的基本概念群。组成论本身也是把个体的层次性(层次性的另一种说法就是观察标度差异)定义作为一个理论基础的(P16),此外,某类对象被抽象为广义集合,需要一定程度的“标准化”(简化或抽象)。这就表明,“广义集合”这个概念有效性需要建立在对于某一层次或某一实用主义需要的约定或者认可的基础上。
约定范围之内不可能完成一个所谓“客观”的概念。我们可以认为它是“客观”的,或者至少在一种对称意义上它是可成为共同知识背景的,但是须知道它的极限是我们的智力只能延伸到此为止。企图一锤子把买卖做成便是谮越。现象学和中国古典哲学(主要在释道二系)在这方面的思想多如牛毛,中国古典哲学虽然没有西方哲学的本体论维度,但是在其认识论中,一切对象都具有正反同一的双重根源,大乘佛学原理中有一个关于如何切中对象的方法,叫做“遮诠法”,也称“自说自扫法”,还有般若波罗密多法,都与这个思想有关。(顺便提及:我多次说明相关性与可区分性是一对不同的概念也有这个考虑在内)。
约定是否决定真理,这在哲学上仍然是一个没有结论的问题。我们暂时不去管它。但是科学上却给出了一些资料值得我们去细想包含在基本知性范畴中的一些局限。在混沌系统研究中,我们可以发现许多这样的例子。我们对于对象的区分能力经常是受到观测能力的限制的,并且由于自然界存在着与无理数、分数维相关的自然机制驱动的演化,导致了我们无法采集到绝对精确化的信息,而在形式化的计算过程中,我们不可能总是把计算停留在仅仅满足于写出小数点后面的无尽位数。但是“蝴蝶效应”的存在性却使我们不可能否定误差总有一天会被放大到显著的水平。因此,一种完整的信息揭示或者一种自足的个体化区分(相当于自足的概念),原则上要求把那些细微的初始影响也包容进去。但是这一点显然不是当今科学能够给出答案的(它具有悖论性,其逻辑极限可由哥德尔定理2近似,在知性范畴上它受制于人类生存维度,在主客间信息采样中受制于动态演化过程本身的不可中断)。这就是一切智能体的生存局限。这种局限导致的认识论可能达到的自足性就只能是“约定”,而妄图超越这一点达到某种终极的自圆其说都可能超越了人类所能够抵达的尺度。西方近代有位哲人(好象是哥德?)曾经说过:完美本应是上帝的尺度,而追求完美却是人类的尺度。这是多么智慧的一句话呀。
(再次顺便提及,在我与邹晓辉关于“存在—信息—消歧”“关于存在与信息的一种观点包含的内在矛盾不知大家心知肚明否”等论题中,我也在哲学层面上表达过这种观点。)
(三)广义集合概念的哲学预设
基于上面的思想介绍,我们回过头来看《组成论》的哲学预设就易于明白为何张学文感叹《组成论》对于进化、秩序等课题无能为力了。先引用张学文的二段原话:
“有限的物质如果可以无限地分割为彼此不同(至少是它们的位置不同)的部分,那么就意味着有限的物质可以具有无限大的复杂程度。我们已经说明这种认识与我们对复杂程度的客观性是不相容的。”“复杂程度为零的物质也就意味着该非常小的物质内部没有彼此不同的部分,连其在空间的位置都相同,就只好承认它是仅占一个空间点。这个没有体积的物质(几何点)会有不同的部分吗?当然不会有,所以这种没有内部差别的物质(它也就没有复杂程度,其复杂程度为零)是不可能存在的。”(P153)
这段引文表明了整个《组成论》体系的哲学假设:广义集合是以可分性也即不可无限细分性为前提的,换言之,离散的、数字化的对象化方式是其前提。我认为<组成论>之所以对于有机性意义上的复杂化(进化)描述能力还有限,关键问题可能在于原理所使用的对象模型:广义集合。广义集合把事物都看作是有限标志与有限个体数的组合(它是需要进行“标准化”的,并且是面向静态对象的),这样,理论的对象模型在预设中就把与相关性和有机性等有关的一些概念或者作出了限制或者排除在外了。所以,广义集合概念的哲学预设从根本上说,也包含着约定性。虽然就广义集合这个概念的在实体主义体系之内它具有此类对象的普适性“客观性”,但是对于具体应用的人这个约束条件而言,它在构造广义集合时必定逃不脱“约定”性——不是他约定他人,就是他服从他人的约定。由于广义集合这个面向对象的概念具有的局限,所以,一个原理三个概念五个书名的整个体系具有的局限也就可以理解了。

话说回来,本讨论不是对《组成论》的广义集合概念本身评头论足,而是针对作者关于理论体系局限的申明的源始原因进行的探索性追溯(当然这仅仅是我个人的角度,极可能还有其它更高明的看法)。《组成论》按照实体可抽象的规范构筑概念大厦本身没有不合理的地方,在其标明的适用范围之内,我们已经看到这个概念的普适程度是非常高的(稍稍留心就可以收集到成千上万例),而且构成了一个自洽的理论体系,并且在数学上也是自成一体的。任何一项科学活动,都必须从建立能够说明问题的基本概念开始,概念的建立必须符合科学活动的逻各斯规范。特别是形式化的体系之内,稍有歧义都将给整个体系的逻辑带来破坏性的后果。这意味着在一开始就必须放弃一些哲学的念头而仅仅满足于标准化的尺度。而我之所以还要在《组成论》的讨论中提及广义集合具有约定性这一点,主要是因为在系统哲学的思考中认识到明晰化这一预设对于推动一种系统思维的极端重要性。其次,《组成论》不完全是抽象的数学理论,她更重视概念和数学关系的物理学含义,我们可以注意到,张学文在介绍一些相关性知识资源的时候也是很注重这一点的。因此,她对于系统本体论具有较大的意义。我个人已把它列作系统学必备书目。《组成论》不必定是完全针对系统学所有问题的,但是它对于一类可按照广义集合概念标准化的视为系统的对象提供了一个元理论,其基本原理肯定已经不容置疑地构成了系统学的一个基础,只要我们还需要使用总体、部分、状态、分布、随机、功能、结构等概念。不妨把她看作是可以与其它有关秩序起源的和演化理论相结合而构成的一个比较全面的理论体系的一部分(并且即使对于演化而言,某类演化的相当静止状态也还是可以使用《组成论》原理的,这说明了她的地位)。她是一本相当具有启发力的书,我们基于《组成论》进行的开放性的、多维度的、延伸性的讨论,也许可以为国内的系统学研究提供相当重要的思想资源。出于为系统学研究出一份力的考虑,我在《组成论》的讨论中提及本讨论中的一些观点,并不针对这部著作,而是针对几乎所有的面向对象的理论的。在一个实体主义的体系之内,我们似乎不应对追求贝塔朗菲的整体主义原则抱有太多的奢望,我猜想贝塔朗菲的一生都饱受曲解的原因大概也就在此吧。《组成论》对此持谨慎态度我认为是妥当的,事实上,我们还没有看到一部著作声称解决了贝氏指出的那个方向的问题。


另外多说一句,离散型的对象模型具有缺点,并不意味着连续型的对象模型就是完善的或者没有悖论的。这个问题与《组成论》无关,所以我们暂且按下不谈。

05-08-2004 14:14
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[size=5]就最终幻想X 的发言的插话2004/5/8
我认为50年的科技发展已经把“信息、随机性、概率、熵、复杂性”等一堆名词推到了人们说不清楚,又不可回避的境地。过去人们对此发表大量的言论自然正常。把它们最后统一到一个含义清楚的定量的可以向信息、随机性、概率、熵、复杂性等概念延伸的基本概念是大家的一种合理企求。(就像150年前人们在活力、热量、动量、能力等等含糊概念的基础上最后提出了一个基础概念:能量)在这个努力之中,最终幻想X始终强调清楚的物理含义再考虑数学定量的思路我认为是重要的,合理的、必须的。
对我来说,组成论的野心不大,它不想一口吃下全部。但是它独辟溪径,它借助对集合概念的小小扩充,引入了广义集合概念(包含了有个体概念,有标志值概念),在数学界这几乎就是所谓多重集合概念。组成论认为这个概念可以概括非常多的静态的客观事物(含人为的事物和抽象事物)。例如最终幻想X先生提到的事物的差异性,变化性,多样性,不确定性等等都可以用广义集合的复杂程度体现出来。复杂程度计算依据的基础是什么:是客观事物可以分为地位相同的若干个个体,而每个个体就某标志而言,在确定的时间仅有唯一的值(这个值可以是定性的如“红的,蓝的等)--标志值。各个个体的标志值可以相同也可以不同(状态的可区分性)。
泛系学派的一个论点是被定义的概念要尽量普遍适用(概括的事物要多)、要尽量确切(不能含含糊糊)、最后还要尽量有统一的表现形式(如用统一的符号方便的表示它,对广义集合我们用字符多项式表示)。组成论提出的广义集合、分布函数和复杂程度概念都符合这个要求。
把基础概念定量化是很多知识从定性走上定量的起点。广义集合概念可以概括很多事物,用广义集合这个有色眼镜看事物,一个分布函数,一个复杂程度就免费地送给了你。
发现一个定律很重要,但是发现定律的起点是有了准确又定量的概念。科学地定义概念在科学上的作用有时高于发现一个定律。
求同格先生热心讨论组成论,我想一个原因是这里提供的概念已经包括了过去大家用的很多定性的东西。大家可以用各种语言讨论事物,但是目前这个讨论比较集中在用组成论中的概念(或者其延伸)分析事物。看看它行不行,有什么缺点、优点…
我们的讨论如果在这方面取得对组成论的一定程度的认可,我们就在重要概念的统一方面起了推进作用。
以上是个人认识。
张学文2004,5,8
 
05-08-2004 14:30
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如果我们想描述社会系统的结构,广义集合这样的概念够吗?

比如人体系统的结构,如果按照广义集合的描述,性质不同的各组织器官的集合。这具体清楚吗?这有用吗?

如果我们按照美学方法来描述。我们可以将人类系统的各个系统的辩证关系,都可以定性的搞清楚。从而对中医实践有实际的用处。而定量则是不可能的(因为客观上不可能)


如果我们来研究人类或人类社会系统的演化。
那么组成论,就只有一个最大复杂度原理,如果只按照这个原理,所有的系统都将趋向最大复杂化,也就是最大无序化。这也不合事实啊。


如果按照美学的方法。我们可以非常具体地分出一个完整的系统演化的各个阶段,且各阶段具有什么性质特点。对于自然而自然,且有本质性进化过程,我们可以算出进化的时间表。

这样的系统进化理论就可以给人们指出一条正确的发展道路。

当然如果要想完全定量化,是不可能,客观上不可能,因为人是活的,我们无法人精确地算命。

05-08-2004 14:35
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如果组成论只对自然科学的问题而言,那么我无话可说。但要对社会科学问题来讲,首先我认为要洗大脑,先将自然科学的那种求真,定量,且讲数学的方法论洗掉,因为社会科学与自然科学有质的不同。不同的原因是人是活的,不是机械之物。

自然科学是求真的科学,主要是定量的,用数学来写的,社会科学是求美的科学,主要是定性的,用美学来写的。


自然科学的方法硬要用到社会科学领域,那只能解决一些比较具体比较机械比较小的问题,等于做比较高级一点应用题(记得中学生用数学解应用题的情形吗?或者象会计搞得那些计算统计工作。)而对于真正的大是大非的社会问题没有应用价值。

事实情况就是这样,时至现在,我们也没看到对社会现象有重大意义的数学性理论。


对称地,美学方法论如果硬要应用到自然科学领域,那么应用价值也不大,最多只能对比较原理性的自然科学理论给出哲学性的解释。


对于自然科学研究,定量的数学方法是主要的,定性的哲学解释是次要的。对于社会科学研究,定性哲学方法是主要的,定量的数学描述是次要的。


我谈这些并不是一定要否定组成论,我的味口更大,就是要否定那种用自然科学的方法来解决较有意义的社会问题的所有尝试。


在这些搞自然科学人的脑子里根深帝固地有数学情结。好象只有用数学描述才是清楚才是严格地。


而事实情况呢?由于加入了人的主观能动性的现象无法定量,所以数学的严格性由于无法定量验证,而变得不严格。又由于数学描述复杂社会现象的形式也相当复杂,以致没有人看得明白,所以也失去了清楚性。
所以在描述社会现象方面,数学显得没有用。

而用辩证对应的美学方法描述社会现象,解释社会现象既清楚,也合乎辩证法的公理。


所以我借这次讨论组成论之机,再一次希望放弃用数学方法来解释社会现象的尝试,因为这种尝试违背了上层性求美的科学不适合具体性求真的方法这个方法论原理。

05-08-2004 14:59
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[size=5]张学文对求同格先生的“7”的某些认识
1. 关于““广义集合”对于对象的普适性”:求先生一方面准确引用了原来的认识也提醒大家广义集合概念的局限性。我认为正面看,求先生讲的对。确实,组成论本来仅讨论与组成有关的某些问题。非组成问题,如演化问题,组成论自然勉为其难。组成论不是万能论。这大家也理解。但是在书中我也含糊地提示,组成论固然不是高级的东西,但是它也可以成为研究高级特性的基础、背景和不可违反的制约。既在您研究更高级的特性时,组成论的结论固然不够用,但它可以作为你可以踩踏的一块砖,帮助你走上新高度。组成论是可以供任何科学知识体系进行逻辑的或者定量的推论的。至于你是否会利用他那就是使用者的本领了。我总引一个例子:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方是一个高级结论。可得到这个结论的依据却是一些低级的真理。--坚固的低级真理是搭建坚固的高级真理的基础。--所以是否可以把组成论用到高级场合,不是组成论本身,而可能是研究者的能力。砖就是砖,它不是大厦。它在盖大厦时是否可以用,就看工程师和工人了。
2. 关于“可区分性的主体性根源”,我不谈什么。
3. 关于“广义集合概念的哲学预设”,求先生认为我举预先设定了什么。我看,话也可以这么说。具体地讲我认为自己充分吸收了现代科学中的离散化的趋势、量子化的观点。我发现没有这个认识,复杂程度概念就几乎无地自容。复杂程度是度量状态丰富程度的。如果任何一个物体的一部分都可以具有无限丰富的状态,那么对状态丰富程度的一切度量都没有意义。这好像银行先给你一个存折,上面只写了你有100元存款。但是银行允许你自己任意涂改你的存款数量。此时,这100元就没有任何意义了。承认客观物质的复杂程度的客观性要求有限的物质只能有有限的复杂程度。而有限的复杂程度也意味着物质不可能无限分割—否则它会具有无限的复杂程度。记得爱因斯坦说过有限的物质具有的热量不可能是无穷大,否则它的比热要无穷大(大意)。现在我们说有限物质的复杂程度不可能无限大。没有这个基础复杂程度就成了一个主观的数量了。而我们认为它具有绝对意义。正是这些逻辑自洽的认识使有限物质的复杂程度概念可以存在。
4. 另外确实如求同格所说,组成论主要不是一个数学理论(我一直企图把广义集合概念称为广义分子,把个体称为广义原子)而是关于物质的一般认识模型。它对于很多客观事物有概括力。这个模型在统计物理学中已经取得很大成功,我是想把它推广到例如社会科学这些离统计物理学比较远的领域。
张学文2004,5,8
05-08-2004 19:37
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泛泛系八定理的证明阅读笔记

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泛泛系八定理的证明阅读笔记

定理(四)的证明:
当 B = A非,非泛泛系 = |B非,A非| = |A,B| = 泛泛系:
泛泛系二仪具备最大复杂度而泛泛系与非泛泛系实现最大相关。
证毕。

[问:
1、“当 B = A非,非泛泛系 = |B非,A非| = |A,B| = 泛泛系”中是否包含A=B非?定理五中倒是说明A=B非这一点的。
2、虽然定理中可以判断,“非泛泛系 = |B非,A非| = |A,B| = 泛泛系”为具有最大相关性,且“B = A非”根据定理三“A的概率才等于A非的概率”也可以判断泛泛系二仪具有最大复杂度,但是为何复杂度针对泛泛二仪,而相关性针对泛泛系与非泛泛系?是否“泛泛系与非泛泛系”作为泛泛系二仪的一个特例?
提问背景:“同一对象系统”的复杂度最大化=相关性最大化]

定理(五)的证明:
当 泛泛系=非泛泛系, 因为泛泛系=|A, B|; 非泛泛系 =|B非,A非|。于是A=B非,
B=A非:泛泛系与非泛泛系实现最大相关必有泛泛系二仪形成最大复杂度。
证毕。

[问:“泛泛系=|A, B|; 非泛泛系 =|B非,A非|。于是A=B非,B=A非”是否包含了这样的规则:具体某个A、B、A非、B非时空序位的排列本身是依照定义“泛泛系 = |A,B|”的一般次序规则的?]

定理六的证明:“0”+“0” = “1”
令泛泛系PP = |A,A非|
则:
整体泛泛系PP与非PP的相关性> A与A非的相关性 + A非与A的相关性。
证明:
因为 A与A非的交集 = “0”(空), A非与A的交集=“0”(空)。
所以
A 与 A非的相关性 + A非与A的相关性 =“ 0”
但是
PP =非PP =|A,A非|
所以
整体泛泛系PP与非PP的相关性 =“1” (全同)
于是 “ 0” +“ 0” = “1”
因为
A = |A, A|
A非 = | A非, A非|
所以 A 与A非都可视为特殊的泛泛系。
于是我们进一步有
(a)泛泛系是由二个泛泛系组成的时空有序体。
(b)作为泛泛系的泛泛系二仪与其非的相关性都等于“0”。而整体泛泛系PP与非泛泛系:非PP的相关性等于“1”。

[问:
1、根据定理四“当 B = A非,非泛泛系 = |B非,A非| = |A,B| = 泛泛系”,故令泛泛系PP = |A,A非| 则必有PP =非PP =|A,A非|,所以定理四的相关性证明被引入此题,必有整体泛泛系PP与非PP的相关性 =“1” (全同)。这个论证有前提预设的引入(即那个令),属于定义给出,又由于在组成论讨论中我对“复杂度C(A+B)>+CB”的论证已发表过意见,我想问一问这二种证明格式有何区别?
2、“整体泛泛系PP与非泛泛系:非PP的相关性等于‘1’”,系指定义“泛泛系 = |A,B|”更换为以下形式“A = |A,A|,或者A非 = | A非, A非|”,看作合同性“集合”(引号表示集合意指时空有序体,由于在您的定义中它似乎区别于集合,为理解方便我说成是集合,故加引号),在组成论看来,它相当于标志全同。此论证逻辑上看起来基本自洽(由于尚未全部看懂,只能暂时称作“基本”),但是由于引入时空概念后,令人想象其物理含义,但是一些论证条件的假设,比如令泛泛系PP = |A,A非|,让人对其物理含义的合理性不免妄加猜测。如果是可有所限定地令的,那么定理的适用对象是否也是有所限定的?]


泛泛系定理(七)的证明:
“从《吕氏春秋》的这种观察,我们看出中国思想的两个主要趋势道家和儒家的根源。它们是彼此不同的两极,但又是同一轴杆的两极。两者都表达了农的渴望和灵感,在方式上各有不同而已。
“反者道之动”
  在考虑这两家的不同之前,我们先且举出一个这两家都支持的理论。这个理论说,在自然界和人类社会的任何事物,发展到了一个极端,就反向另一个极端;这就是说,借用黑格尔的说法。一切事物都包含着它自己的否定。这是老子哲学的主要论点之一,也是儒家所解释的《易经》的主要论点之一。这无疑是受到日月运行、四时相继的启发,农为了进行他们自己的工作对这些变化必须特别注意。“易传”说:“寒往则暑来,暑往则寒来。”(《系辞传》下)又说:“日盈则仄,月盈则食。”(《丰卦辞》)这样的运动叫做“复”。《复卦辞》说:“复,其见天地之心乎!”《老子》也有相似的话:“反者道之动。”(《老子》第四十章)
  这个理论对于中华民族影响很大,对于中华民族在其悠久历史中胜利地克服所遭遇的许多困难,贡献很大。由于相信这个理论。他们即使在繁荣昌盛时也保持谨慎,即使在极其危险时也满怀希望。在前不久的战争中,这个思想为中华民族提供了一种心理武器,所以哪怕是最黑暗的日子,绝大多数人还是怀着希望度过来了、这种希望表现在这句话里:“黎明即将到来”。正是这种“信仰的意志”帮助中国人民度过了这场战争。
  这个理论还为中庸之道提供了主要论据,中庸之道儒家的人赞成、道家的人也一样赞成。“毋太过”历来是两家的格言。因为照两家所说,不及比太过好,不做比做得过多好。因为太过和做得过多、就有适得其反的危险。”---引自冯友兰: 中国哲学简史: 第二章 中国哲学的背景。
泛泛系定理(七)的数学形式是:对于传统集合A,当无约束条件时,泛泛系二仪必由A与A非构成,泛泛系= |A,A非|
引理 1 loge x <= x-1, 当 x >0,且等号当且仅当 x=1 成立。
证明:
命 f = logex - (x-1)
则有 df/dx = 1/x -1
当 且仅当 x=1, df/dx = 0
又有
d2f/d2x = -1/x2 < 0
于是
x= 1 为 f的最大值点。
于是
f <=loge1 -(1-1) = 0

logex <= x-1
证毕。
引理二关于A的泛泛系|A,B|的熵H <= log2 2 = 1,且等号仅在 p1 = p2 =0.5 时成立
其中p1,p2为A与A非的概率。
证明:
因为
H = -p1log2(p1) -p2log2(p2)
又因为
p1+p2 = 1
所以
H-log22 = -p1log2(p1) -p2log2(p2) -log22*(p1+p2)
=-p1log2(2p1)-p2log2(2p2)
=log2e*(-p1loge(2p1)-p2loge(2p2))
=log2e(p1loge(1/(2p1) + p2loge(1/2p2))
利用引理 1的不等式
H -log22 <= log2e (p1(1/(2p1)-1) +p2(1/(2p2)-1)), 等号当且仅当
1/(2p1)=1, 1/(2p2)=1 成立。或当且仅当 p1=p2= 0.5 成立。
于是
H-log22 <= log2e (1/2 -p1+1/2-p2)
=log2e(1-(p1+p2))
=log2e(1-1)
=0
即有
H <=log22 =1, 等号 当且仅当 p1=p2=0.5成立。
证毕。
由引理 2 我们就证明了
熵的最大值的实现与 p1=p2=0.5等价。
定理(七)的证明:
传统集合A的最大特点是:存在与之并存且无交集的A非从而形成对立统一体。泛泛系|A,B|是关于A的一个时空有序体。泛泛系的基本态是 |A,B|。于是泛泛系的随时间变化的常态(假设A,B不变)是
|A,B| ---> |A, B| --->... --->|A, B|--->。。。。。。
那么什么样的B可以使关于A的泛泛系的熵最大呢?
我们可以A与A非这两个标志值来划分 泛泛系 |A,B|。每当A出现一次,属于A的个体数就增加一个。而每当B出现一次,则属于A的个体数增加x个,而属于A非的个体数就增加1-x个, 0<=x<=1。 于是 泛泛系|A,B|的熵
H = -p1log2(p1) -p2log2(p2)
其中 p1 = (1+x)/2, 而p2 =(1-x)/2
于是根据引理2,当且仅当
p1 = p2 = 0.5, 或x = 0时,熵H最大。
[评:正确,也可从组成论获得论证资源。]

而x = 0意味着B完全与A无交集。于是B属于A非。
考虑到B的除A与A非以外的不可再分性(“泛泛系量子性”) (这一点我似乎还未想成熟),于是B = A非。
则有 泛泛系 = | A, A非|。
证毕。

[评:何须如此复杂??
其实此定理可直接由熵增定律通俗化证明。“道”是自然运动法则,“反”看作事物有所反者,“动”这个自然运动看作自然条件下的“熵增之道动”,则必有熵的最大化,对于二体集合道动之极限必有二体概率各为1/2,立刻可推出“泛泛系= |A,A非|”。也即必有“反者道之动”。]


关于泛泛系二仪和泛泛系对象模型的猜测性的二个看法:
一、关于泛泛系二仪包含的对象化思想
对象都有一个自我的反我,或矛盾体也罢,或对立统一体也罢。这就象释道二家始终承为钵盂但却说不清道不明的不可道之道那样,也象辩证法的大师那样,虽然构造出来一个“对立统一”概念,但是却仍然是个钵盂,一个本体论的承诺,却不曾说得清楚这个“对立统一”的在逻辑中的模型。假说是“对立统一体”,竟也算一体,却是需要拎着一个繁杂的语言箩筐在屁股后面反反复复交待才能向听者传递所言者为何物,说者以为明白,听者也以为明白,实则各自腾云驾雾。想一想为何各种各样的本位主义都居然能驾着辩证法的详云而坦然处之,就不可不考量为何辩证法在处理本位主义之类的事务中的无能窘态了。
凭心而论,我们都知道辩证法是正确的,矛盾体或对立统一体这样的对象称谓是也正确的。为何偏这些正确的称谓临上战场就仅仅只是一张贴在门上的判官?求某一家之言:此系对象化模型的缺失也。正确的观点也有标度,那种于逻辑而言隔山阻水的正确观点虽难批驳却实无一点用处,鸡胁是也。
今有泛泛系独辟奚径,让人看到超越对象实体而言对象之“语义完整性方法”探索,无论实践效果如果,总要好过那屁股后面挂着丁当作响的箩筐的姿态。而它是否值得大力发展,当数见仁见智了。虽不懂得泛泛系义理之学,却历经数夜终于端详出老祖宗恪为准则却道不可名的本体论承诺来,而它也是所谓的辩证法硬不出来却非要强辞立理的那个正确性所在。二条竖线之内竟成浩然宇宙。理解至此颇费心思。也许是我一向以潜存在概念立足于对象模型的反复对照所致?不得而知,或许是求某从一条细缝看世界久了,渴望理解因而胡乱向他物之身映射了自我?自说自话自高自大自以为是自漏分寸取笑于大家,说得不对或不理解者只当一团墨渍过眼云烟,求某不会有任何怨言。

二、关于对象模型的二个形式
1、泛泛系=|A, B|:此为对象一般模型。
2、泛泛系=|A, A非|:此为对象之自然常见模型
3、在自然条件下(无控制论性约束),由于道动法则导向熵最大化,对于二体集合道动之极限必有二体概率各为1/2,则必有“泛泛系= |A,A非|”。所以,在“泛泛系=|A, B|”的基本对象模型下,自然的最常见的对象形式是“泛泛系= |A,A非|”。这大概是定理四中有“令泛泛系PP = |A,A非|”的源始依据和其物理意义吧。
05-09-2004 02:07
 


泛泛系
答求同格先生问:
Questions:
定理(四)的证明:
当 B = A非,非泛泛系 = |B非,A非| = |A,B| = 泛泛系:
泛泛系二仪具备最大复杂度而泛泛系与非泛泛系实现最大相关。
证毕。
[问:
1、“当 B = A非,非泛泛系 = |B非,A非| = |A,B| = 泛泛系”中是否包含A=B非?
定理五中倒是说明A=B非这一点的。
2、虽然定理中可以判断,“非泛泛系 = |B非,A非| = |A,B| = 泛泛系”为具有
最大相关性,且“B = A非”根据定理三“A的概率才等于A非的概率”也可以判断泛
泛系二仪具有最大复杂度,但是为何复杂度针对泛泛二仪,而相关性针对泛泛系与
非泛泛系?是否“泛泛系与非泛泛系”作为泛泛系二仪的一个特例?
提问背景:“同一对象系统”的复杂度最大化=相关性最大化]
Answers:
1、 当 B= A非, 必有 A=B非。因为 A,B都是传统集合,而对于传统集合
有 非(非A) =非(A非) = A, 非B= B非。 于是对 B = A非 两边取非操作,我们就

B非=非B = 非(A非) = 非(非A) = A,或 A = B非。
2、目前,我这个探讨局限在 “泛泛系在传统科学统治的环境里,不应离开传统科
学”这个层次。一来容易为大众接受,二来可以为进一步发展作基础。所以,我的
最大相关性是针对整体的,而最大复杂度(可区分性)是针对整体的构成的。要说A与
A非又具备最大复杂度,又具备最大相关度,不是这个探讨所能胜任的。因为我假设
了A与B都是传统集合,而传统集合的A与A非毫不相关(无交集),不可能同时有丝毫
的相关性。这就是“我还有话留着慢慢说”的一种表现吧!即便如此,我们其实已
证明了贝氏定理的一个方面:局部泛泛系的最小“0”相关性(最大复杂化)导致了整
体的最大相关性。 (不是最小复杂性导致最大复杂性,而这一点是由定理(二): 非
泛泛系与泛泛系无交集,当且仅当 B=A。
给出的),也就是说对于“可区分的复杂性”或“随机复杂性” 以及“相关性的复
性”或“抽象性的复杂性”,“或自组织复杂性”,我都定性定量证明了“0”+
“0”=“1” 这个贝氏定律的一种形式。
Questions:
定理(五)的证明:
当 泛泛系=非泛泛系, 因为泛泛系=|A, B|; 非泛泛系 =|B非,A非|。于是A=B非,
B=A非:泛泛系与非泛泛系实现最大相关必有泛泛系二仪形成最大复杂度。
证毕。
[问:“泛泛系=|A, B|; 非泛泛系 =|B非,A非|。于是A=B非,B=A非”是否包含
了这样的规则:具体某个A、B、A非、B非时空序位的排列本身是依照定义“泛泛系
= |A,B|”的一般次序规则的?]
Answer:
是的!因为 泛泛系非操作的定义是:“次序颠倒,集合求传统非”。于是
|A,B| 变成 |B非,A非| 时, B非就占据了原来A的位置,而A非就占据了原来B的
位置。这个定义的背景是: “一切可名、可道、可分辨的事物理道的颠倒执着,全
是泛泛系的一种条件复杂性的表现”。
Questions:
定理六的证明:“0”+“0” = “1”
令泛泛系PP = |A,A非|
则:
整体泛泛系PP与非PP的相关性> A与A非的相关性 + A非与A的相关性。
证明:
因为 A与A非的交集 = “0”(空), A非与A的交集=“0”(空)。
所以
A 与 A非的相关性 + A非与A的相关性 =“ 0”
但是
PP =非PP =|A,A非|
所以
整体泛泛系PP与非PP的相关性 =“1” (全同)
于是 “ 0” +“ 0” = “1”
因为
A = |A, A|
A非 = | A非, A非|
所以 A 与A非都可视为特殊的泛泛系。
于是我们进一步有
(a)泛泛系是由二个泛泛系组成的时空有序体。
(b)作为泛泛系的泛泛系二仪与其非的相关性都等于“0”。而整体泛泛系PP与非泛
泛系:非PP的相关性等于“1”。
[问:
1、根据定理四“当 B = A非,非泛泛系 = |B非,A非| = |A,B| = 泛泛系”,故
令泛泛系PP = |A,A非| 则必有PP =非PP =|A,A非|,所以定理四的相关性证明被
引入此题,必有整体泛泛系PP与非PP的相关性 =“1” (全同)。这个论证有前提预
设的引入(即那个令),属于定义给出,又由于在组成论讨论中我对“复杂度C(A+B)
> CA+CB”的论证已发表过意见,我想问一问这二种证明格式有何区别?
2、“整体泛泛系PP与非泛泛系:非PP的相关性等于‘1’”,系指定义“泛泛系 =
|A,B|”更换为以下形式“A = |A,A|,或者A非 = | A非, A非|”,看作合同性
“集合”(引号表示集合意指时空有序体,由于在您的定义中它似乎区别于集合,
为理解方便我说成是集合,故加引号),在组成论看来,它相当于标志全同。此论
证逻辑上看起来基本自洽(由于尚未全部看懂,只能暂时称作“基本”),但是由
于引入时空概念后,令人想象其物理含义,但是一些论证条件的假设,比如令泛泛
系PP = |A,A非|,让人对其物理含义的合理性不免妄加猜测。如果是可有所限定地
令的,那么定理的适用对象是否也是有所限定的?]
Answer:
我细读过您的评论。我也很难说可以逃出您的“悖论学说”。让我来理清一下吧:
(一)局部、整体所论都是泛泛系 (局部是|A,A| 和|A非,A非|,而整体是
PP=|A,A非|;
(二)都是相对同一求非规则 非泛泛系=|B非,A非| 而言。
(三)时空有序体似有真实物理背景:刹那生灭,假相相续。至于对不对,很难说。
所以我的那个“令”是有某种古东方的“元认知”作基础的。对不对?有待进一步
研究。
(四)我的这些定理的实例包括:“对内搞活”(构成的最大复杂度)与“对外开放”
(整体的最大联系度、相关度)是相容的。“万众一心”与“闭门锁国”是一致的。
(五)假如您说“局部的不同本身就定义了整体的相关”,那我就没法子了。我好象觉得这里面有“非线性”,因为|A,B| 不等于A+B (例如 |A,A非|不等于 A+A非=全体。不是那么回事。因为 A非占住了A的位置, 而在全体中,A与A非不相干)。
真心谢谢您!
05-09-2004 04:28
 

05-09-2004 14:58
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关于对象模型的补充

存在模型应为至少表述为二体的互动型,二体互动型包含能变。
以*与非*为其二体,差异与互存共存。差异由定义给出,互存由能变表达:*与非*构成全及全之能变,因而就全而言缺一不可构成共存(独一者无变之说,恒持最大熵)。太极生二仪,二仪生四象,四象生八卦,八卦衍生万物。自成一解。
何以以*与非*为其二体规定?盖以其稳定自足性而静态显象为知性入口可解。一切变中之变都以出没于道体返归道体为形迹,虽则道体从不现身,然而逻辑之奥秘在于以动观静抽象浮华之对称,持存者自稳。自稳定无论平衡态或远离平衡态之耗散结构,皆平衡于约束条件与内部复杂度。以约束可泵出与其平衡的最大熵或最大复杂度,反推二体互动型之最无血肉机械描述,零约束则泵出完全的随机性(与零约束匹配的平衡是完全的随机性,及此状态不宜再用复杂度描述,虽然算法一致,但概念已有别,复杂度被随机性改写),则二体之构成者必有概率各半的可推理数理属性,因而二体之型可述为“*与非*”。此论可成。
然则,独一者无能变之说,恒持最大熵机械自稳,迫近于灭。又以存在模型虽构二体互动型,仍以全一而在者,难逃悖论。
 

05-09-2004 15:02
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[size=5]答最终幻想X问的碎杯子的复杂程度计算问题
最终幻想X提了很多问题,我没有回答。对不起了。不过最近问碎杯子的复杂程度计算问题。我已经在该处回答了。在那里也附带简要回答了最终幻想X的一部分问题。
为了节约篇幅。哪个回答就不复制到这里了。

张学文2004,5,9

05-09-2004 19:06
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张学文老师您好:

从今天的几个贴子看来,自我五一期间公布组成论讨论贴子以来,我的文章可能把《组成论》的讨论搞得复杂化了。也许我提出“可区分性”、“相关性”“标度性”“主体性”“悖论”“广义集合的约定性”等概念导致了一些对《组成论》宣传学术思想不利的影响,这非我本意,也认识到这些概念仅仅用于我自己的理解、解疑和启发引申的,它们应当有所限制。我不希望我的发言妨碍了《组成论》基本概念和基本原理的被误解。而我对您有所误解的地方您又是如此和风细雨,这更让我无地自容。
我想,为了减少讨论的复杂度和消除其中由我导致的消极影响,我现在唯一能够做的,是协助把论坛上几个混淆的概念加以说明。这些内容本是我正在准备的后续讨论的一部分,现剪辑一下用在这里。
一、什么是无序、什么是熵、什么是复杂度、广义集合为何具有科学性?
张学文先生的著作把我们的思想带到了这里:熵究竟是什么?为什么复杂度与熵能够建立N倍关系?为什么可以假借熵的某些属性可用来作为某类判断甚至求解一些方程的条件?
事物的状态总是由一些基本变量说明的,明细到其内部构成,则构成具有的状态也相应地可以有基本变量说明。由于涉及到总体与构成的关系,说明这些基本变量及其关系可从宏观上分为二大部分,一是可描述的条件约束,二是内部随机性。这二个域的相互作用会达成一个平衡,从而事物能够保持在一种稳定状态。有一种哲学观点认为,事物任何的经历都会在它的存续的状态中留有印记。用在这里说是说,在存续的事物(稳定状态)中必定有一些关系可以揭示出来,说明它们何以从一种状态抵达这里。而揭示这种关系也就提示了这些基本变量。通过统计的初步验证(对分布函数进行某种类似求平均值的计算),一些量确实被发现了。这将导致大胆的假设,如果再经过细心的求证,我们有可能把那些猜想转化为科学。张学文先生正是这样做的。经过严格的数学论证,他发现,在抵达某种稳定的状态后,事物将会在某些基本量上呈现出一种极值属性。这个基本量就是复杂度。这个属性被证明可与最大熵定律等价,数学形式上所差异者仅在系数。它甚至构成了最大熵定律的物理学解释。熵可被看作是状态复杂程度的一种粗粒化的概念,一种应用性的概念。不须多说了,正确的定律源于其的面向对象的“广义集合”概念就获得了一个科学的合法出生证。一切被描述为广义集合的对象,也都可看作有一个仅属于它自身的最大复杂度。这个基本量的属性对应着事物的其它可被观测或理论析出的状态属性,例如内部个体分布类型,例如个体数量的数量关系(如几何级数)类型,例如事物、物种数量何以有某种特定的确定性分布,甚至从这些属性的获得的经验法则还可外推到一些存在于自然界的其它数量关系。
以往在熵仅代表无序和随机性的时候,我们只是看到了它的随机性,互不相关性,外显信息的不可确定性,而复杂度看到了在随机性,互不相关性,外显信息的不可确定性中包含的分布类型,看到了在随机性中包含的几何级数,看到了在日常认为随机性的事物背后具有的内部偏犄,……这些所见所闻在熵概念统治下几乎全都被掩蔽了。因此复杂度比熵更精细。这就是为何复杂度与熵、无序、随机性等概念不同的根本要害。难怪张学文形象地说《组成论》提供了一副有色眼镜。
希望看到本贴的朋友不要再纠缠在无序与复杂度的混淆当中了。

二、什么是我说的相关性?
我所说的相关性指向的始终是贝塔朗菲有机整体意义上的相关性,它的含义很丰富,相关词汇有诸如:互存互动、差异互补、同构匹配、协同演化……等等。在组成论体系中并不涉及这个概念。因此我所谓的相关性可以说与状态丰富度几乎没有关系,我之所以会引进这个概念完全是我结合自己研究的需要,它应当属于另外一个论域。有些朋友认为我引入这个概念是有意义的,但是为了就事论事,我不准备把它与组成论原理说明绞和在一起。我又想起邹晓辉说人与人之间的融智不是一件容易的事的话了。特此说明。

[被 求同格 编辑过(日期 05-10-2004)]

[被 求同格 编辑过(日期 05-10-2004)]

05-10-2004 01:07
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[size=5]
1.求同格先生已经为组成论的思想传播立了功。我没有不高兴的意思。求同格也不必过分担心。
2.与原有认识存在比较大的距离的新认识的提出几乎必须经过一番争论。写组成论时我当然也知道一些人们对某些问题的常规认识。我不想卷入这些讨论。而过去我所做的就是为自己找一个最简单、又相当有效、可以供他人踩着再向前走的概念、模型和定律。这个思路就是现在大家看到的广义集合、分布函数、复杂程度--最复杂原理的思路。我认为这个思路可以解决一些问题,我设法解释复杂程度概念与大家熟悉的名词的关系。也提醒大家这些概念仅解决一部分问题,单靠它是不够的。大家有兴趣就暂时把其他概念放一放,考虑一下沿着张学文的思路会看到什么。冯教授通过自己计算相信了一些,最终幻想X也具体考虑计算例子。这都有利于准确理解张学文究竟想了什么,算了什么。
3.有神甫为组成论洗礼,它已经不再是私生子了。我当然感谢提出各种问题的朋友。

张学文2004,5,10

05-10-2004 12:05
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张老师:我考虑不仅仅是组成论在具体领域的应用,而是在理论上的应用。敬请指导!

------------------
 

05-10-2004 12:30
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求同格


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关于在讨论中我引入“主体性”概念对复杂度概念造成的误解问题,为明辨是非,在此再解释一下主体性与复杂度的关系

1、复杂度概念本身是指称了一种可从各类能够明确区分的对象中的一个可测定的基本量,在这一点上它是事物的客观属性。但是对于应用而言它又是一个受到主体选择角度影响的概念。冯向军先生把它称作一类条件复杂度,我认为正是此意。不同的人可能对于同一个对象产生不同的复杂度,不同的人也可能在同一对象上获得不同的信息量。关键是看应用者如何选定信息获取角度和标度,这是应用者个人爱好或者能力的问题,不属于复杂度概念本身。利用复杂度概念交流对于同一事物的看法的时候,交流者需要约定一下谈论条件。道理在于复杂度和广义集合本身都具有标准化的特性,使用这些概念的时候就需要控制好交流的条件。
2、有意义的问题在于,当我们无法约定条件的时候,如何把对象的客观属性(它是确定的)揭示出来。例如这二种情形:一是若干人远程同时进行一件相同的事,二是若干人在不同时间分别对同一件事进行某个操作。每件事都有行为主体和行为对象,而这些人具有相同的研究条件但相互之间并不相识,但是出现在他们面前的对象课题都是相同的。好了,现在的问题是,同一个对象呈现给每个人的确定信息会是一致的吗?答案是“否”。为什么出现了确定性的对象和不确定性的解读之间的不对称?在其它条件给定的情况下行为主体的解读方式解读能力决定了对象客观属性确定性的多样化。科学会承认哪一个解读是正确的呢?科学承认的是在实践中具有确定性预测、控制能力的方案,承认那些在解决问题是确有应用价值的方案。
3、所以主体性与复杂度的关系问题之关键,不在于复杂度概念是否合理,复杂度只是一种度量,表征了存在于自然事物中的一类属性的可数学化的基本量。它的用处主要在于它具有的一个极值属性,是这个属性帮助我们能够在处理问题时放心地引进一些假设,为解答问题提供资源。


来信的朋友请把信件标题写详细点,因为垃圾邮件太多了。

 

[被 求同格 编辑过(日期 05-10-2004)]

05-10-2004 14:23
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zhangxw


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[size=5]理论思维先生:您问我关于组成论的理论方面的应用,我回答于下:
在我这个从事具体技术工作的人看,组成论已经够“理论”的了,已经让一些人以“看不懂”而回绝了。但是从您的来信看,似乎我对“理论”不大关注。下面就勉为其难地说几句组成论在理论侧面的问题:
1. 广义集合有理论地位和理论价值。广义集合概念基于地位相同的个体概念的(抽象的或者具体的)存在性。组成论如果有广泛价值,那么个体概念就重要。个体概念是什么?我已经在另外的地方说了:我愿意把“个体”说成“广义原子”,把广义集合说成“广义分子”。原子和分子概念已经为广大知识界十分准确地接受了。把这个重要概念的再泛化应当值得提倡。既这样做不是斜路,而是前途光明的大路。
2. 复杂程度概念的绝对性:与求同格先生、最终幻想X先生的讨论涉及了复杂程度度量中的相对性,层次性。看起来好像复杂程度的值与研究者的个人标度有关。但是我们也是可以从理论上追问在最典型环境下最简单的物质,例如电子,的复杂程度是多少的问题的。既物质的复杂程度概念具有绝对意义和标尺。很多物理量没有绝对意义,例如温度、血压、10元人民币,但是质量、能量具有绝对意义。所以复杂程度不仅是当代信息概念的物质化,也是有资格与质量、能量概念平起平坐的概念。这种认识当然突出了复杂程度概念的理论价值和哲学意义。这个思想再迈进半步就是把爱因斯坦的质量可以变成能量的公式扩大为质量可以变成能量也可以变成复杂程度。1克质量的物质的丧失会转化出很多焦耳的能量(原子弹),1焦耳能量的丧失可以转化出很多复杂程度(很多比特,信息爆炸)。
3. 极值性原理的扩充:据说普朗克十分推崇极值原理,认为它是最高等级的原理。力学原理可以归入所谓“最小作用原理”是例子。熵最大是例子。“复杂程度最大”的应用范围应当比热力学家眼中的熵最大原理的应用面要宽(这个阔宽的主要功劳是冯教授提醒我们的“杰尼斯”)。我们参加揭露一种极值原理的工作应当是有理论价值的活动。
4. 我的集合知识不行,数学也不在行。所以组成论谈不上什么数学理论方面的成绩。但是作为学生,我对自己提的字符多项式概念是自我欣赏的(我不知道是否已经有人提出过类似的概念)。字符多项式不是组成论的组成部分,是研究中的副产品。最近读蔡文教授的可拓学,发现其“物元”、“关系元”等等也可以用字符多项式表示,而且容易借鉴代数学的成果。我发现赵克勤的集对、张江的统一集合也可以用字符多项式表示。我暗想,冯教授的泛泛系的基本公式好像也是两个集合用括弧括起来,字符多项式可能也可以表示泛泛系。邹晓辉鼓励我把“字符多项式与表格数学”研究下去。但是我的数学功底不够、精力不够。
5. 作为一个气象技术工作者,在理论的高山上我已经爬得很累了。
张学文2004,5,10
 
05-10-2004 18:09
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chenyusi


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张先生的书我在读。
求先生的文章启发不小,但搞乱了我的工作程序。

05-10-2004 22:18
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zhangxw


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[size=5]
最终幻想X先生在讨论中问复杂程度公式中为什么出现对数。
这确实是组成论书里没有正面说的问题。这里提出一个思路,请考虑。

关于复杂程度公式的一种说明

组成论在广义集合、分布函数概念的基础上给出公式(7.5)
本式是从“特殊的平均值”的角度引入了数量C,经过“事后”分析,它具有刻画广义集合内部状态的丰富程度的含义,于是它就成为复杂程度的定义公式了。一个合适的公式可以通过多种角度去认识。是否也可以事先通过对复杂程度含义的分析引出这个公式(尤其是对公式中为什么有对数)?下面是一个尝试(数学知识1,2可以略过不看)。

数学知识1:变量r如果与变量k乘正比例,如r扩大了3倍,而k也扩大3倍,写为
r∝k
它对应一个等式
r=ck
这里的c是它们的比例系数。如长方形的面积s在宽度不变的情况下与长度的L成正比例:
s∝L
当宽度为c时,有s=cL
如果变量r在变量k不变的情况下还与另外一个变量y成反正比例,那么可以分别写为
r2∝k/y
写为等式就是
r2=c2k/y
例子:当面积不变时长方形的宽度r2与长方形的长度y成反正比例。

数学知识2:dk/k=dlnk 这是微积分知识。就不多说了。

(1)组成论中复杂程度C的公式(7.8)

有很多全都一样的球(个体)组成了一个系统(广义集合)。由于各个个体情况都相同,我们认为这个系统(这些球)的内部状态十分简单、不复杂,其复杂程度最底(=0)。假设情况有变化,例如每个球的颜色(颜色是一种特征,也可以是其他的特征如直径、质量等)都与其他的球不同,于是球(们)的颜色情况就比较复杂了。这个系统的复杂性加大了,复杂程度提高了。
如何定量分析各个球的颜色增加(没有涉及球的总数的增加)以及它引起的复杂程度的增加?

让我们先分析另外一个问题。
一个人得到1000元,他高兴,他高兴的程度固然可以设想为与其得到的财富成正比例,但是其高兴程度也与当时他原有的财富得到多少有关。因为把1000元给穷人或者给富翁的效果(引起的高兴程度)是不同的。不妨说,原有财富越多,相同的1000元引起的高兴程度就少。计算高兴程度只用财富的增加量度量是不大妥当。应当同时考虑他原有财产状况。我们认为考虑增加的“百分比”要妥当一些,确实使贫穷者增加10%的财富和使富翁增加10%的财富,他们的高兴程度类似。

现在我们把“高兴程度”的分析思路用到 “复杂程度”的场合:把增加***元改为使系统(很多球)里增加了一个新颜色,如从9个增加到10个,或者在99个颜色的基础上增加为100个颜色(它们的增加量都是1)。这时我们认为复杂程度C的增加量(ΔC)与颜色种类k所增加的百分比(Δk/k)成正比例,而不是仅与颜色增加量成正比例。(在全部球的颜色都相同时,k=1)。
于是有
ΔC∝Δk/k
或者ΔC=rΔk/k (r=比例系数)
当Δk=1时, k在前面的例子中是取9妥当,还是取10妥当?利用微积分的技术知识,恰当的处理办法是让Δk趋于0,注意到dk/k=dlnk于是以上的关系就变成了
dC=rdlnk
r是比例系数。积分得(积分下限是1—所有的球都有相同时的1个颜色,上限为k,并且注意ln1=0)
C=rlnk
即系统内的各个个体的特征(如颜色)都相同,其复杂程度为0,如果有k个不同的特征,其复杂程度与k 的对数,lnk,成正比例。
上面分析了系统在其他情况不变化,只是特征、状态(如颜色)的数量变化时,它与复杂程度变化之间的关系。
如何考虑公式中比例系数r?由于组成论中有个体概念,即广义集合内的物质的多少是用个体数量的多与少来度量的。我们认为复杂程度是物理学中所谓的“广延量”,所以复杂程度还应当与物质的多少(不是颜色的多少)成正比例。于是一个个体个数为N的系统(广义集合)中复杂程度与个体数量N成正比例是妥当的。令计算中出现的比例系数r等于个体数量就妥当了。这样复杂程度变成了:
C=Nlnk (1)
这里的复杂程度公式是一个个体总量为N,具有k个标志值时的复杂程度值计算公式。但是具体使用时还得做一些说明。如N=100,k=10,即100个球(个体)有10种标志值(颜色)。但是公式中没有说明每种标志值占据了几个个体(不同颜色的球各有多少)。不同标志值占据的个体的数量的不同也应当对复杂程度有影响。而目前的公式体现不了这些新问题。看来这个公式的局限性。
现在我们不忙于克服这个局限性,先规定这样得到的公式应当用在每个标志值占据的个体的数量都相等的这个特殊(它也应当是复杂程度最得到体现的场合)情况。即100个个体,如果有10种标志值,也就意味着每种标志值占据了10个个体。于是就得到了一个要做附加说明的复杂程度计算公式。
下面我们再分析这个公式的更特殊的一个情况:每个标志值都仅占有一个个体。这时k=N,于是复杂程度等于:
C=NlnN (7.8)
于是我们得到了组成论书中的公式(7.8)。在N个个体的标志值(颜色)彼此都不相同时,该系统的复杂程度就用这个公式计算。
当k=1时,依公式C=Nlnk,既便一个系统内有100个个体,其复杂程度依然等于0。这就是所谓清一色(大家状态都相同)的系统(无论有多少个个体)的复杂程度总是等于零。
如果一个系统仅有一个个体,那么N=k=1,其复杂程度也是0。即,如果你把一个事物不做细的区分,它就没有内部的复杂程度,C=0。

(2)从(7.8)引出复杂程度通用公式(7.5)

组成论书中的公式(7.8)和这里的公式(1)仅适用于比较特殊的场合,即各个个体的标志值都彼此不同,或者不同标志值的个体占有的比例都相同(=k/N)。对于相同标志值占有不同数量的个体的广义集合,它们是不适用的。如何得到一个在各种情况下都适用的复杂程度?
这里我们再举一个类比:一个人有1万元,后来一无所有,问他减少了多少元。显然是减少了1万元。类似地,如果有N个个体组成的一个集体(广义集合),最初N个个体彼此都不相同(全异),那么其复杂程度为NlnN,如果它们的标志值都变成了彼此没有区别(全同),那么根据前面的讨论,这个系统的复杂程度就变成了0。于是我们得到一个结论:N个全异个体变成全同个体,其复杂程度就减少NlnN。
根据这个分析,我们规定:N个全异个体组成的广义集合,如果其中的n1个个体从全异变成全同,其复杂程度应当从NlnN减少了n1lnn1。即
C=NlnN- n1lnn1
C=-(N-n)ln(1/N)- n1ln(n1/N)
C=-[(N-n)个ln(1/N)]- n1ln(n1/N)
如果N个个体中另外有n2个个体彼此全同但是又与其他的任何个体不同,那么总体的复杂程度还要再减少n2lnn2。依此类推,自然有:
一个N 个个体组成的系统(广义集合)中,如果有n1个个体彼此相同,另外n2个个体彼此相同,…ni个个体彼此相同,而它们之间又彼此不同,那么这个系统的复杂程度C就是
C=- n1ln(n1/N)- n2ln(n2/N)…- niln(ni/N)…- nkln(nk/N)
C=-∑nilnni/N (7.5)

它就是我们从另外思路得到的普遍适用的复杂程度公式(7.5)。
这个推导中的后一半在组成论书中已经有了。为了完整性,这里才把它再介绍一遍。

张学文写于2004年5月

[被 zhangxw 编辑过(日期 05-19-2004)]

05-19-2004 09:56
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zhangxw


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[size=5]感谢各位容“组成论”在系统科学的论坛安家!

热心于系统科学的各位朋友!
《组成论》是对系统科学没有什么认识的人写的。在最后成书时,他大胆地说组成论是系统科学的新分支。
这个提法从某些侧面逐步得到了一些认可,我十分感谢系统科学方面的朋友的大度。
首先是书的序言部分,苗东升教授就认为这个书与系统科学有关,继之,泛系学派的领袖认为这是泛系视野内的事物。再就是在求同格先生倡导下在系统科学之窗的论坛上展开的这个初步讨论。这些讨论我不具体细谢各位了!但是我应当从总体上感谢本领域的朋友热心把我领到这里,以友相待。这也使组成论用新的方式得以安身和传播。
在组成论知识的扩散中我会记住这段也许对大家都有益的过程!
再说一声谢谢!
张学文2004,5,19

05-19-2004 10:20
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