把涉及概率的司空见惯、熟视无睹的基本经验概括为“概率公理”

horizontal rule

2007-5-7

张学文

概率公理

的两种基本表述方式

小概率(原理):概率很小的事件,在一次试验(不是多次)中是不会出现的。统计学里的很多论断依靠它。

高概率(原理):概率很高的事件,在一次试验(不是多次)中就会出现。热力学第二定律依靠它。

等概率(假设):试验A可能有N个结局,当没有充足理由说哪个的出现概率应当更高一些,那么每个事件的出现概率=1/N

例子:掷硬币,正、反面的出现概率都是0.5

人们经常利用等概率的事件A组成另外的事件B,并且从A的出现概率计算B的出现概率。例子:掷20次银币,求都是正面向上的事件的出现概率。

评论:等概率假设在统计物理学中是一个十分重要、十分成功的假设。各种彩票都是基于“等概率”。