小概率原理的补(对偶)原理

horizontal rule


2007-5-19 张学文



1.        在统计学里,人们经常提到 “小概率原理”:在一次(不是多次)实践(实验、抽样、观察)中,概率很小的事件是不可能出现的(这个话不是绝对正确,但是它正确的概率很高)。很多统计学的假设检验就是利用了它做出了判断。
2.        如果事件A的出现概率十分小,例如它是0.01,那么A的补,或者说“非A事件”的出现概率就是0.99(即1-0.01,因为A与非A组成了必然事件,而必然事件的出现概率等于1),即“非A”是高概率事件。
3.        从小概率原理我们自然引出另外一个补原理(与小概率原理成“对偶”):高概率的事件在一次实践中是必然会出现的(这个话不是绝对正确,但是它正确的概率很高)。我们把这个原理称为高概率原理。
4.        这说明:利用小概率原理和一点逻辑分析,可以得到高概率原理。高概率的事件必然出现,这在统计物理学中起着重要作用(但是多是在不言自明的状态下使用它)。
5.        我们主张把小概率原理和高概率原理看作是“概率公理”的两种表述方式。概率公理是到目前为止,在科学领域是没有正式身份的基本的物理学(广义的物理学)和事理学的公理(不是数学公理)。