第十九章熵气象学

 张学文 ( zhangxw@mail.xj.cninfo.net  )

2002年06月公布于熵、信息、复杂性网站

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§19.4用最复杂原理解释分布函数

前面的表19.1-19.5给出了50多种不同含义的关于气象现象的分布函数。由于某些分布函数在不同地区不同季节有不同的参数。所以它们联系的分布函数远不止数十个。气象学中的分布函数知识本身已经组成了一个知识体系。

分布函数的存在体现了自然界的规律性,可为什么存在这些规律性?气象学理论有义务揭露其秘密,而无权利掩盖这些事实。在《熵气象学》中我们看到气压的均匀分布是可以利用大气的准静力学平衡而推导出来的。而更多的一些分布函数是可以利用最复杂原理推导配合不同的约束条件而得到证明的。

如果把一场降雨过程理解为有限的雨水被最任意、随机地(复杂程度最大)地洒到一定的面积上,其数学模型就与第二篇介绍的“斩乱麻模型”类似。于是不同雨量所占的面积符合负指数分布[28,29](表19.2 )也就十分自然合理了。又如一个称为位温的气象变量的分布函数服从Gamma分布,这是为什么?在第十八章中我们知道变量的算术平均值和几何平均值如果是常数,系统再具有随机性,根据最复杂原理,变量只可能是Gamma分布[38]。从气象知识判断,位温的全球的算术平均值和几何平均值为常数是很合理的约束条件。这样就用最复杂原理解释了该变量为什么服从这种分布。

限与篇幅这里不可能一一说明。但是知道了各种分布函数所要求的约束条件,承认气象现象应当服从最复杂原理,我们不难利用第十七章、第十八章介绍的各种分布函数与约束的关系为某些气象分布函数寻找物理原因。

在“熵气象学”研究中,我们已经揭示了很多分布函数的成因,但是与表19.1-19.5中列出来的分布函数比,这仅是一部分。更多分布函数在等待者人们去揭露和解释、应用。

大气分布函数的存在是有深刻物理原因的现象。大气分布函数本身也是大气在运动中必须满足的约束。认识了这个约束的稳定性和物理意义就可以在数值天气预告中利用它们。这些工作在等待着数值预告工作者的理解、承认、验证和应用。笔者认为充分利用这些规律可以使气象预告的准确率有明显提高。这是提高天气预告的新途径。

§19.5大气的热力学熵

复杂程度是描述客观事物的物理量。热力学熵是复杂程度的一种。针对某种具体的物质,在明确了它的化学成分、数量、温度压力以后就可以计算该物质具有的热力学熵。这些在物理化学中是早已明确的认识。

把这个问题用于大气中,就提出了地球大气总的热力学熵问题?计算大气的热力学熵需要知道大气各种化学成分在标准状态下的热力学熵、不同化学成分在大气中占的比例(也是一个分布函数)和不同温度、压力下的大气各有多少。在文献[39]中完成了这些计算,得到大气的热力学总熵是3.56×1022 J/K

以上得到是大气的总的热力学熵。由于地球大气每年都从太阳那里接受辐射能,又把自己的辐射热散布到太空。这些热力学过程也伴有热力学熵的收支。分析这些过程中每年的熵的平衡显然也是重要的。文献[40]就有一章讨论这些问题。作者们给出了与不同类型的热量交换过程对应的熵的变化值。我们指出该计算中的某些错误[41],给出了改进值。

大气热力学熵仅代表大气的微观尺度的状态的丰富程度。它对描述大气的 温度、压力、风矢量、湿度的气象尺度的状态的丰富程度方面是无能为力的。为此我们还要分析气象要素的信息熵。

§19.6用复杂程度描述气候变化

每个地方的天气都有变化,能否把温度、风力、雨量等等的变化用一种统一的量描述出来?在物理学中由于温度、压力的单位不同,所以没有办法用一把尺度量它们的变化程度。但是复杂程度(信息熵)的概念和计算公式就克服了这些困难。复杂程度(信息熵)的计算仅与百分比有关而不问变量的单位(也是相对而言)。所以用信息熵就便于对比不同气象要素的变化程度(状态丰富程度)。而这些信息熵恰好反映了天气气候尺度的状态的丰富程度。

气象部门有大量的气象资料,利用它们容易计算出当地各个气象要素的概率分布(如表19.5。再利用信息熵(复杂程度)公式就可以计算出对应的信息熵。如果一个地方常年温度不变化(或者很小),那么它的信息熵就是零(或者很小)。计算出每个地方的气象要素的信息熵以后还可以分析对比不同地方的信息熵的差别。这是分析气候差异的新手段、新指标。

利用表19.1-19.5得到的各种气象现象对应的分布函数,还可以计算各种含义的复杂程度。它们都是用新视角分析大气的定量指标。在文献[1]中就给出了很多利用信息熵描述气候状态丰富程度的数据和例子。

§19.7使信息增殖的预告方法是找不到的

气象变量的信息熵的大小表示了当地天气的变化程度。气象预告的任务就是预言出未来的天气变化。预告如果完全正确,那么它提供的信息量就恰好等于信息熵。即它消除了天气的不确知性。反之,如果天气预告不含有未来天气的信息量。这个预告是一文不值的。

用天气预告中含有的信息量评价预告质量的好坏是最科学的评价方法[17],在技术上也没有多大的困难。但是几十年来主管人员没有认识到这个问题。

做好气象预告是气象人员的重要使命。制作气象预告过程的本质是把已经知道的(过去和现在)气象资料经过某种“运算”而得到未来时刻的气象预告信息。一般地说,现在的气象情报中含有一定量的关于未来时刻的天气信息。但是这个信息量会随着时间间隔的拉长而迅速降低为零。这个时间跨度一般在15天以内。

气象人员思考能否对气象资料做某种运算,使它的预告能力再延长。为了寻找这种高妙的运算方法,很多预告员绞尽脑汁。某些书籍(教科书)为此介绍了各式各样的数学方法。给外人的印象是气象学太高深了。

在笔者看来气象人员的数学能力有余而忽视信息理论的指导意义。80年代初笔者结合信息论指出:使信息增殖的方法是不可能存在[17]即气象资料(现在和过去)所含有的关于未来时刻(例如一到十天)的信息如果小于或者等于a(这个值可以计算),那么使信息大于a的运算(预告、变换)方法是不存在的,因而不可能找到一种使气象信息增殖的方法。“巧妇难成无米之炊、工程师造不出永动机和预告员创造不了“信息”,这三者包含着同样深奥的哲理”(第14章)。不从信息的变化规律方面分析问题使气象部门浪费了大量的人力、时间和金钱。

使气象领域的学生学习信息论的一些知识不是不需要而是教育界没有认识其重要性

§19.8大气密度方程