§10.5小结

20世纪的新兴科学冲击了300年以来以牛顿力学为样板的决定论的地位,而新兴的众多科学之中大多强调随机论的重要性。但是在随机论中那个科学原理具有牛顿力学原有的地位?这是一个目前还不明朗的问题。

笔者认为随机论中具有基础地位的原理不是科学家在极特殊极先进的条件(仪器)下找到的原理,而是大家熟视无睹的,与随机事物有关的,一种现象(规律)。它过去没有名称,我们把它称为概率公理

“一次随机抽样中尽管多种事件都可能出现,但最容易出现(遇到)的事件(结局)是概率最高的事件”称为概率公理这个公理也可以反过来表述:“一次随机抽样中概率最高的事件是最容易出现(遇到)的事件”。

简写成公式形式就是:

(最容易出现的事件)=(概率最高的事件)

概率公理是废话,还是原理?

“大苹果都个儿大”,当然是一句废话(A=A也是一句废话,但是它不是错话。而且在逻辑学中它被称为同一律,是逻辑学的基本定律)。“大苹果都是熟的”可就不是一句废话。“大”与“熟”不是一个含义,所以“大苹果都是熟的”包含了一些知识(规律)。

只要大家承认“容易出现”与“概率高”不是一个含义,概率公理就有存身之地了。是的,“概率”这个词有不只一个解释,把“容易出现”与“概率高”的含义区分开也就理所当然了。

本章对新引入的概率公理给出了初步的应用与说明。引入它的目的是为了解释后面要引入的最复杂原理。

你讨厌在大家都明白的问题中兜圈子,讨厌什么公理!也好,只要承认“高概率的事物最容易出现”,在后面用到这个结论时不再追问为什么,也可以把本章忽略过去。大家把这个论断当作不言自明废话也可以,愿意承认它是个公理可能更好一些。

第十章问题:

1.       您对“科学概念”和“科学规律”的地位和作用有何见解?

2.       举例说明一些日常事物中包括了“高概率的事物容易出现”这个道理。

3.       说明最大似然原理的含义。

4.       说明利用最大似然原理求分布函数中的未知参数的思路和数学步骤。

5.       把一个司空见惯的常识提升为公理,您认为如何?

 

--第十章结束,回本章首--

--第十一章--