提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题,新的可能性,从新的角度看旧的问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。

在我们的思维和我们的语言表述中所出现的各种概念,从逻辑上来看,都是思维的自由创造,它们不能从感觉经验中归纳地得到----爱因斯坦

 

第一篇三个概念

2002.09.11-29,2002,11,16修订)

中学时我非常崇拜“公式”的神奇。牛顿的万有引力公式写到纸上不足一行,可它说明了那么多的事物。我佩服牛顿,幻想自己也能发现一个“公式”。

后来我体会到“公式”固然重要,但是定量的公式都建立在清楚的“科学概念”的基础上的。没有描述客观事物的有效的概念,就谈不上定量的公式的发现。牛顿重要公式的发现都是与重要的概念:加速度概念、力的概念、引力的概念的明朗化联系着的。

确实,科学的概念是科学思维得以前进的垫脚石。没有这些“概念”,科学就寸步难行。人和其他动物都有大脑,但是人类积累了比较多的强有力的“概念”,于是人类的智慧就与其他动物拉大了距离。看来准确地提炼重要的概念比发现一个公式更重要。

孙广忠研究员[1]认为“一个新的概念、新的观点、新的观念的形成,如果她是正确的话,她将使人们对她所触及的领域的认识大大提高一步,即产生一个新的飞跃。这就是理论研究的作用”。

为了讨论各种事物中的组成问题,本篇引入三个概念:广义集合、分布函数和复杂程度。

广义集合是客观事物的一种简化模型(称为简明事物也可以),它与集合概念差别很小。分布函数是广义集合必然具有的属性,也是对概率论和统计物理学中有关概念的综合与提高。复杂程度是对客观事物(广义集合)内部状态、组成的丰富程度的度量,也是与信息、熵密切相关的物理量。

这三个概念可以概括非常多的客观现象,又可以使我们步入理论的殿堂。我们以八章篇幅讨论这三个概念,而蕴藏在这些概念后面的一个规律在第二篇的讨论。  

 

  第二章