§9.3“客观事物”概念如何精确化

当代的科学被分成上千个不同的学科,它们的水平当然有差别。一些高水平的学科精确化(量化)了自己的研究对象,还发现了关于它们的定量规律(计算公式)。可以说使研究对象尽量精确化定量化是整个科学发展的大趋势。

哲学作为一门知识它要概括众多科学学科的一般成果。它要使自己成为一门科学,也需要用上面的标准要求自己。

于是问:以各个科学学科为研究对象的哲学,它有那些通用的基本概念有那些研究方法、发现了那些事实?我们无力代替哲学家回答这些问题,但是想就哲学上的“物质”或者“客观事物”概念做一些分析。

过去,哲学老师不知道什么是原子,他就上不了讲台。但是当物理学发现了电子、质子等基本粒子之时哲学老师又得介绍基本粒子,而当物理学发现夸克之后哲学老师又得再改口。哲学里的物质概念跟着物理学跑,这是哲学紧跟科学的一种进步呢,还是由于哲学没有自己的物质概念而体现哲学本身的“概念”比较贫乏呢?

我们不能用物理学代替哲学,不能用物理概念代替哲学概念。物理学仅能做为哲学课堂的例子而不能是哲学的代名词。显然,哲学应当为自己寻找通用又精确的物质概念。

实际上哲学上可能更多的是使用“客观事物”概念。如何使“客观事物”通用化和精确化就是哲学进步中不可或缺的一环。

我们不是哲学家,但是本书引入的广义集合是概括客观事物的比较通用、简单又精确的一种词汇。它可以描述各个层次上的客观物质,也可以描述物理场、时间和空间。我们希望哲学家也来审查广义集合概念(具体名词可以改动),看看它能否进入高贵的哲学殿堂。

当然,我们并不认为广义集合就是哲学上描述“客观事物”的唯一的语言(词汇)。我们仅是希望容忍广义集合概念可以在哲学中存在,允许(鼓励)大家从这个侧面考虑分析问题。尽管广义集合是一个基本概念,但是它描述客观事物的能力毕竟有限。

哲学家能容忍广义集合进入其殿堂,并且在某些场合成为客观事物的代名词吗?

我们要补充的是,精确化了的客观事物--广义集合,不仅是量化的,它还自动地引入了例如平均值、复杂程度等概念。又由于复杂程度联系着信息,这为信息的物质化做了概念准备,也为第二篇介绍的复杂度定律(最大熵原理、热力学第二定律)做了概念准备。

很显然,在哲学层次上明确一个定量的定律会使各个具体学科都受益

把广义集合看作是客观事物的量化的抽象模型。这对于哲学的科学化是会有长远好处的。我们还相信这会加强哲学对各个科学的指导力量。从而推进各个学科水平的迅速提高。

§9.4复杂性研究从何处下手

20世纪80年代以来关于复杂性的研究逐步成为一个新的研究热点。它有诺贝尔获奖者领衔、有研究所成立、有刊物出版。我国90 年代以来也开始关注这个领域。但什么是复杂性众说不一,有人说复杂性的定义与研究者一样多。把一切“比1+1=2更复杂”的问题都归入复杂性研究看起来热闹,但是不在基本概念的精确化方面做出努力很可能最后发现自己什么问题也没有解决。

1986年笔者指出过“熵值描述的就是该物质系统中关于该物理量的分布的状态的丰富(复杂)程度”[12]。我的这种认识不是出于对复杂性的抽象的正面研究,而是基于对熵概念的物理意义的探索。此后我觉得把问题反过来说会更好:不是用复杂性来解释什么是“熵”,而是直接用“复杂程度”来代替很难理解的“熵”1989年我国第二届熵会上,我提的论文的题目就是“复杂度定律[13]。它也从复杂性的定量化引出其计算公式,而引入的公式与信息公式、熵公式的一致性就把熵作为是它的特例、把熵原理扩大为复杂度定律。10 多年来研究实践使我们体会到把熵改称为复杂程度不仅是准确的也是通俗的、科学的。它一方面扩大了熵和熵原理的应用领域,也为复杂性研究提供了一条康庄大道。所以我们宣传一个观点:熵就是客观事物状态的复杂程度;复杂程度就是熵

有人认为复杂性就是要研究“复杂”以至“巨复杂”的问题。结果是主观上想上高楼可是谁都找不着梯子。笔者认为追求“简单性”历来是科学研究的重要原则,在研究“复杂性”的问题上也要从最简单的地方着手。科学家对复杂性的定义应当把群众广泛应用的“复杂”一词的基本含义尽量概括进去,而不要画一个小圈子说仅有这里定义的内容才是复杂性。有人把复杂性定义为一个计算机的程序的最小长度的做法显然剥夺了广大群众(80%的人不知道计算机程序是什么)使用复杂性这个词的权力。笔者认为最科学地方法就是从最简单、最基础的地方着手分析复杂性。

我们这里定义的复杂程度没有一些人希望的那些高级功能,也自愿承认我们仅研究了复杂性问题中最简单的一个侧面。但是我们也指出把最基本的概念定量化也就为研究更高级的事物做了概念与理论准备。想跳过简单问题、基本问题而去研究“复杂性”的最复杂的侧面,可能欲速则不达。在科学历史中把事物中的“简单问题”规范化、定量化常常为我们引出意想不到的成果,欧几里得几何学从最简单的公理入手可以推导出直角三角形的A2+B2=C2的公式是突出的例子;复杂的计算机用的竟然是最简单、最笨的二进制数的数学计算也是突出的例子。有天赋的研究者如果藐视“简单”事物,他可能丢了一些成功的几会。愚笨的研究者如果在简单的事物中追求一般性,他可能获得新的,应用范围很广的,基本概念。

用这里介绍的思路去定义复杂程度可能是复杂性研究的初级阶段,但它是基础性的定量化的工作,这也顺手把熵研究的成果送给复杂性研究者

§9.5复杂性研究的保护神

复杂性研究是20世纪后期热起来的。其旗手自然应当是现代人。但是当我们把物理学中关于熵的知识与复杂程度自然地(不是勉强地)联系以后,我们自然也要回顾前人在熵研究方面的成绩是否也归入复杂性研究之中。在这里我们想提出一个观点:复杂性研究的创始人不应当是当代的人物,而应当是19世纪的科学家麦克斯威。

美国一本大学化学教科书[14]中说:

世界知名的真正杰出的理论家是不多的,总数肯定不超过100人。James Clerk Maxwell 麦克斯威属于这一群人中的佼佼者。他是一位真正的智慧巨人,堪与 Newton、Einstein...齐名。

还说:

“Maxwell 1831年生于苏格兰。在爱丁堡大学和剑桥受教育以后,他成为一名自然哲学教授,先在苏格兰,以后在剑桥。早年他的数学才能就表现的很突出,并在很多领域得到发挥。除了他在气体研究方面的成就(这些成就为现今称之为统计力学的学科奠定了基础)外 ,他在热力学方面进行了广泛的研究,提出了一些基本方程;这些方程都以他的名字命名。然而他最大的成就是在光电理论方面,他发现并提出了电磁场的普遍公式。他最先认识到光是电磁波的一种形式并预言了无线电波的出现。Maxwell在世的若干年他曾由于疾病羁身而停止活动;他去世时只有48岁,而在30岁时已经完成了他大部分工作。”

提出麦克斯威是复杂性研究的创始人是基于牛顿所开辟的现代科学研究方法是把问题限制在尽量简单的场合来研究问题,而麦克斯威在分子运动研究中的方法恰好相反,他不是回避复杂而是巧妙地利用了“最复杂”却得到了惊人的结果。

牛顿力学容易处理仅有两个质点的相互作用力的问题。它研究太阳与地球的运动时可以把月球在存在忽视掉,而且把那么大的太阳和地球都当成非常小的质点来对待。如果研究有三个质点的系统中的质点运动问题,人们就说这太复杂而难以进行。确实“情况复杂”成了科学家回避很多实际问题的借口。每个人都会在不同场合经常听到人们用“太复杂”来回绝问题以为自己的无能开脱。

麦克斯威推导出的气体分子运动速度分布律的出发点不是最简单而是最复杂。瓶子里的分子不是有很多很多个吗?各个分子的运动不是很复杂吗?他的高明之处恰好是(例如)利用“很复杂”反而可以猜测到向每个方向运动的分子的数量应当相等。…从而在合理的假设下推导出惊人的定量的分子运动的公式来(对应于我们介绍的分布函数概念的一个个例)。多少人在“复杂”面前退却了,是他为我们闯出了一条处理复杂问题的新思路。把麦克斯威提为复杂性研究创始人是恰当的。而当我们举着复杂性研究的旗帜的时候,把麦克斯威看做是我们的保护神也是恰当的。

牛顿创立了研究“简单”问题的方法,麦克斯威创立了研究复杂问题的方法。我们已经继承了牛顿很多的科学遗产,但是我们仅是承认麦克斯威的成绩而不是去学习他在处理“复杂”问题的基本思路,我们也就放弃了很大的一份科学遗产。复杂性研究者应当是麦克斯威科学思想的成功的继承者,而不是回避者。

9.7熵体现无序性还是复杂性?