第一章导论(2002.01)

(20021月公布于 http://entropy.com.cn

张学文( zhangxw@mail.xj.cninfo.net )

(2002.11.02-2003.04修订)

§1.4广泛的应用

构成知识体系还要有研究这些对象的若干仪器、手段和方法以及发现了较丰富的客观事实、现象。组成论有没有观察手段,有没有发现较丰富的客观事实呢?

组成论把各个学科中的组成问题归入自己的视野,所以各个领域用各种仪器、方法得到的一切资料都是它研究的对象。这表明各个学科天然地为此提供了非常丰富的客观事实。余下的问题是组成论究竟可以为丰富的客观事实做些什么。

从应用角度看,组成论可以做四件事。

l         用统一的语言、公式、表格概括各个领域关于组成问题的客观事实(现象、经验公式);
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         用最复杂原理等规律与具体约束相结合,定性或者定量地解释已经知道的客观事实;
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         把一般规律与各个具体领域的特殊条件相结合,预言存在某种现象、规律;
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         把发现的规律用于指导实践(社会实践、生产实践、科学实践)。

 各个学科中都存在组成问题,但是它们在描述客观事物组成时用的描述工具各不相同。有的给出一个非常简练的公式表示它、有的使用表格,而有的则是大量的定性语言描述、罗列现象或者数字,也有的规定了一些很专门的符号描述它。组成论认为分布函数是描述组成问题的简繁适度的工具,它还为描述离散型的分布函数特地给出了一种特殊的多项式表示方法。利用广义集合分布函数概念,容易把组成问题归结为寻找一个表示分布函数的经验公式

各个领域都发现了大量的经验公式(唯象关系),其中有一部分就是分布函数。对于这些经验公式经常没有理论说明。于是人们期盼着对应的理论的出现。

最复杂原理的最重要的应用就是配合该领域的特殊条件从理论上推导出定量的分布函数,即从理论上得出客观事物的组成情况。前面提到的斩乱麻问题就是定量应用的例子。

在各个学科努力引用数学的潮流中,统计数学被推广应用到很多领域。统计数学中介绍十多种经常用到的概率分布公式,并且指出很多客观事物符合这种分布或者另外一种。它们为什么符合这一种或者那一种?对此统计学或者概率论没有统一的说明。

组成论中的最复杂原理可以说明符合那一些条件的客观事物必然具有那一种分布函数。最复杂原理为众多的概率分布给出了格式统一(约束条件不同)的理论说明。这不仅使很多经验公式找到了步入理论殿堂的途径,也提高了概率分布函数知识的系统性。

分散在各个学科中的符合分布函数含义的经验公式(概率分布)成千上万,其中80%可能仅停留在经验事实阶段,没有理论解释。最复杂原理就是一个新武器,它很有可能帮助您把它们中的很多经验公式提高到理论高度。理解、掌握和应用最复杂原理既帮助您取得了新的科学研究成果,也提高了科学研究水平、扩大了我们的知识领域。

《熵气象学》[1]就是我们把本知识体系用于气象学的一个阶段总结。对于想把这个知识体系引入自己领域的学者,希望这有参考价值。物理学是这个知识体系的发祥地,我们对此有介绍。我们还定量或者定性地讨论这个原理在其他领域的应用与应用前景。我们希望这些讨论会推进这些学科也吸收这里的思想、技术使该学科在组成研究方面也利用到这些知识、技术、方法和原理。

组成论属于初建,三个概念和一个原理,连同某些概率论、热力学、信息论知识等等都是组成论的最早居民。

§1.5某些新论点

l       “自然科学由物理化学生物天文地理等学科组成”的分类框架正经受着晃动。这种对自然科学进行分科研究的方向固然还要继续下去,但是对自然科学进行“综合”、“横向”研究的新方向应当得到加强。组成论就是这种努力中的一个着力点
l
       客观事物(系统、总体)的内部组成(构成、成分)问题普遍存在于很多事物之中。对组成问题的一般规律性的研究很有必要。组成论是有关知识的一个新汇集点。广义集合是描述客观事物的组成问题的一个简单模型(数学建模)。
l
       广义集合概念是哲学中的客观事物概念的定量化。广义集合必然伴有一个(或者多个)分布函数,分布函数必然可以计算出一个复杂程度。复杂程度的计算与平均值计算一样的容易。
l
       复杂程度概念的明朗化为信息概念进入物理学以及唯物论搭起了桥梁,也为神秘的熵概念走出热力学搭起了桥梁。过去把“熵”解释为“无序程度、混乱程度”,我们把“熵”理解为“复杂程度”,并且直接用复杂程度称呼它。随之,熵原理也改(扩大)为复杂度定律(最复杂原理是其重要部分)。熵和它的原理不再仅属于热力学或者信息论,而是在一切物质科学中普遍适用的一般科学概念和原理。
l
       把统计物理中的分布函数概念泛化以后,它不仅包括概率分布函数,也包括空间的分布、物理场、物质的运动等等。
l
       广义集合是集合概念的扩充,是新提出的抽象概念。我们给出了用符号表示它的方法,发现了它的一些运算规则。
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       与热力学熵增加的过程相伴,有时还存在物理场的熵的自发减少过程。它过去被物理学忽视了。
l
       系统论、政治家和经济家一直相信有“1+1>2”的过程,但是科学上无法证实它。两个广义集合的“并运算”,可以使其复杂程度“0+0>0”。这正是前面的定性认识的科学表述(定量)。
l
       利用分布函数可以直接定义概率。应当把“高概率的事件容易出现”尊为公理。利用它可以证明最复杂原理(最大熵原理)。
l
       概率论常用的10多种概率分布函数都可以从复杂程度最大与一些约束条件的结合而推导出来。这使概率分布知识系统一了。也使统计学的水平提高一步。
l
       不同形态能量可以互相转化,物质的不同形态的复杂程度也可以互相转化。
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       不同形态的物质的质量的转化(化学变化等)联系着质量守恒定律、不同形态的能量转化联系着能量守恒定律。物质的不同形态(层次)的复杂程度的转化联系着复杂度定律。质量与能量已经用爱因斯坦质能公式联系起来了,复杂程度是与它们平等的物理量,它也要挤入爱因斯坦公式。
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       流行的“客观世界是由物质、能量、信息组成的”[5]论点应当改为“客观物质由质量、能量和(状态的)复杂程度组成”。
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       广义集合概念、分布函数和复杂度定律的应用前景广阔。很多社会科学现象都可以用它们来表述。把它们引入社会科学会使自己提高一大步。当然,这个看法也适用于某些自然科学。

§1.6与其他学科的关系

组成论是一组定位特殊知识,但是它也与某些科学知识体系有关。

统计与概率:统计学广泛应用于各个领域。统计学研究的对象是什么?那些对象可以计算平均值?这些一般统计学问题用在组成论中的广义集合等语言会表述的更清楚。概率论中有很多概率分布函数。它们为什么是这样?组成论用最复杂原理对一些概率分布提出了统一的物理(原因性的)说明。在论及这些问题时我们突出物理认识在数学方面力求通俗。

物理学:本书的基本思想来自物理学的统计物理学部分,但是我们又设法使它们泛化(也通俗化)了。统计物理学中和概率论中的分布函数概念的泛化就是我们的广义集合的分布函数概念。热力学第二定律(熵增加原理)和信息论中的最大熵原理的泛化就是我们的最复杂原理。

信息论:申农的信息论是本书思想泛化的一种重要基础。我们使用的复杂程度概念就是落实到物质科学中的信息熵。关于信息量的一些知识是组成论的知识的组成部分。

系统论:系统论主要研究事物内各个元素的特性、组成、功能、结构和关系。组成论是研究系统组成的基础(初级)工具。它为系统论提供了一些基本概念和规律。系统论强调“全量大于分量和”,而无以明确这个“量”究竟是什么,组成论指出有时两个系统(广义集合)的合并可以使新系统的复杂程度大于各个广义集合的复杂程度的和。组成论是系统科学的一部分。

复杂性研究:近20年来复杂性研究逐渐成为热门。但是把各种领域的复杂问题在没有得力的新概念概况的情况下都罗列出来会使复杂性研究很快进入无法前进的死路。对“复杂”进行定量度量是进行复杂性研究的基础一环。本书定义的复杂程度正是复杂性研究的基础工作,而这里的最复杂原理是复杂性研究的重要原理。所以把组成论看成的对复杂性的一种(初级、基础)研究的妥当的。我们不认为组成论是复杂性研究的全部,但是组成论是复杂性研究不可能回避的部分。   

本书的四个副标题:复杂度定律和广义集合、系统科学的新分支、对统计学的补充、改造后的熵,在一定程度上体现了组成论与一些知识体系的关系。

§1.7结构

第一章问题:
1. 您对目前的科学分类是如何认识的,它的优缺点是什么?
2.
在您的记忆中关于组成问题有那些印象?把组成问题单独提出了进行研究是一个新的提法吗?
3.
对于“从新的角度展开研究工作”,我们应当采取什么态度比较妥当?为什么?
4.
本章给您印象最突出的论点是什么?

 参考文献

[1]张学文,马力,《熵气象学》,北京,气象出版社,1992
[2]
吴学谋,《从泛系观看世界》,北京,人民大学出版社, 76-781990
[3]
姜璐,《熵-系统科学基本概念》,沈阳,沈阳出版社, 1997
[4]
史定华,密度演化理论简介,自然杂志,226期,323-3272000
[5]
许国志、顾基发、车宏安,系统科学,上海,上海科技教育出版社,3402000  

  --第一章结束--

第一篇三个概念