汶川地震烈度与笼罩面积符合负指数函数关系

horizontal rule

2008-9-3张学文

 

每次地震都在地球表明形成了不同的烈度的地理分布图。例如最近(地震后110天)中国地震局就公布了2008512汶川地震的烈度分布图。从这个图上可以计算出不同烈度的震区分别占了多大的面积。以x表示烈度,以s表示单位烈度所笼罩的面积,对每次地震就存在惟一的x-s的函数关系。它就是不同烈度笼罩与面积的函数关系公式。

根据中国地震局公布的资料http://www.eqsc.gov.cn/manage/html/ff808181126bebda01126bec4dd00001/_content/08_09/02/1220347187847.html ,提供的不同烈度所笼罩面积的数据,笔者计算、分析了烈度与面积的关系。其结果在附图上。附图的横坐标是该烈度地震笼罩面积(平方公里)的对数值,而纵坐标是烈度值。我们看到地震局提供的数据在这里几乎集中在一条直线上,其体现相关质量参数R值等于0.97,这已经十分接近1了,说明这个关系是比较准确的。略经数学变换,我们就得出汶川地震烈度与笼罩面积的函数关系符合负值数函数,即

x=-2.2logs+17.9

 

我对于得到这个结果感到十分满意。因为过去我研究过暴雨的强度与笼罩面积的关系,它们也是负指数函数,随后我用最大熵原理对此做了一种理论说明。

现在余下来的问题有

是否一切的地震的烈度与面积的关系都符合负指数关系(区别仅在于参数的不同)?如果是这样,地震局在地震出现以后就容易给行政导部门(如国务院)及时提供不同烈度的笼罩面积的估计值,这显然是十分一价值的参考数据。

不知道我的这些认识是新鲜的还是地震界早就知道的知识。如果是新知识,我欢迎有关人士在此基础上和启发下写成正式的文章。



 
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本文标签: 地震 烈度 面积